1、嘉兴一中实验数学九上二次函数检测卷（2011.9.29）班级 姓名 得分 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1已知二次函数的解析式为 ，则该二次函数图象的顶点坐标是 （ 21yx）A. (2，1) B. (2，1) C. (2，1) D. (1，2)2抛物线 y=3x2 先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的解析式是 （ ）（A）y=3（x+3） 2 -2 （B）y=3（x+2） 2+2 （C）y=3 （x-3） 2 -2 （D）y=3（x+3）2+23. 下列二次函数中，图象以直线 x = 2 为对称轴，且经过点(0，1) 的是 ( )Ay = (x 2)2
2、 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 34抛物线 y=x2-x 的顶点在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5函数 y=x2-4x-3 化成 y=a（x-h） 2+k 的形式是（ ）A、y=（x-2） 2-1 B、y=（x+2） 2-1 C、y=（x-2） 2-7 Dy=（x+2） 2+76抛物线 ，则图象与 x 轴交点个数为 （ ）1yxA3 个 B2 个 C1 个 D 07已知抛物线 y=x2+2kx+k+2 的顶点在 x 轴上，则 k 的值为（ ）.A. -3 B2 或-1 C-2 或 1 D68.
3、小敏在校运会比赛中跳出了满意一跳，函数 h=3.5t4.9t 2（t 的单位:s, h 的单位:m）可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（ ） A0.71 s B0.70s C0.63s D0.36s9.已知二次函数的图象(0 x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A有最小值 0，有最大值 3 B有最小值1，有最大值 0C有最小值1，有最大值 3 D有最小值1，无最大值10.已知二次函数 ( )的图象如图所示，2yaxbc0a有下列结论： ； ； ； 480ac 其中，正确结论的个数是（ ）930abc（A）1 （B）2 （C）3
4、（D）4二、填空题： 11二次函数 的图象的对称轴为 .2()1yx12.写出一个开口向上，顶点坐标是（2， 1）的函数解析式_ 。13.已知点(-2，y 1)，(-4，y ,2)， (1，y 3)在函数 的图象上，那么287yxy1，y 2，y 3 的大小关系是_。14.某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个，则每月销售这种篮球的最大利润是 。15. 如图，已知二次函数 的图象经过点（1，0） ，cbxy2（1，2） ，该图象与 x 轴的另一个交点为 C，则 AC 长为 16二次函
5、数 的图象如图 12 所示，点 位于坐标原点， 230A点 ， ， ， ， 在 y 轴的正半轴上，点 ， ，1A2201A1B2， ， 在二次函数 位于第一象限的图象上，3B0123x若 , ， ， ， 都02B2201201A为等边三角形，则 的边长 = ,01A的边长 . 201201A三、解答题第（10）题yxO 1x12xy（第 15 题）O1（1,-2）cb2-1ABC1已知二次函数的图象经过点（-1，0） ， （3，0） ， （0，6）（1）求二次函数的解析式；(2).求出该函数图象的顶点 P 坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象。(3)利用函数图象回答：当 x 在什么范围
6、内时，y 随 x 的增大而增大？当 x 在什么范围内时,y0?（4）若抛物线与 x 轴交于点 A、B，求 ABP 的面积；（5）在抛物线上是否存在点 D，使 ABD 的面积等于 ABP 面积的一半？若存在，请求出 D 点的坐标。2一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图 16 所示） ，拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 17 所示） ，求抛物线的解析式；（2）求支柱 的长度；EF（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带） ，其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理
7、由xyOyxO BAC图 1720m10mEF图 166m3在平面直角坐标系中，如图 1，将 n 个边长为 1 的正方形并排组成矩形 OABC，相邻两边 OA 和 OC 分别落在 x 轴和 y 轴的正半轴上，设抛物线 y=ax2+bx+c 过矩形顶点B、C. （1）当 n1 时，如果 a=1，试求 b 的值；（2）当 n2 时，如图 2，在矩形 OABC 上方作一边长为 1 的正方形 EFMN，使 EF在线段 CB 上，如果 M，N 两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；4.如图，抛物线 与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，直线 与抛物23yx l线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段PE 长度的最大值；（3）点 G 抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在， 请说明理由NMF EyxC BAO图 1图 2CD = 1.15厘厘 yxC BAO
