1、立体几何初步题型一 ：三视图与直观图例 1 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_例 1 图 跟 1 图跟踪训练 1 一几何体的三视图如图所示(1)说出该几何体的结构特征并画出直观图；(2)计算该几何体的体积与表面积题型二 ：柱体、锥体、台体的表面积和体积 例 2 圆柱有一个内接长方体 AC1，长方体对角线长是 10 cm，圆柱的2侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是 100 cm2，求圆柱的体积跟踪训练 2（1） 正方体 ABCDA1B1C1D1 的 棱长为 1，E,F 分别为线段 AA1，B 1C 上的点，则三棱锥D1EDF 的体积为 _（2） 如图，四面体 ABCD 中，O、
2、E 分别为 BD、BC 的中点，CBCD BD2，AB AD ，且 AO平面 BCD；2求三棱锥 EACD 的体积题型三：空间中的平行关系例 3.如图所示，四棱锥 P-ABCD 的底面是平行四边形，点 E,F分别是 AB,PD 的中点，求证： AF/平面 PEC跟踪练习 3 如图，在三棱锥 S-ABC 中，AS=AB过 A 作 AFSB ，垂足为 F，点 E，G 分别是棱 SA，SC 的中点求证：平面 EFG/平面 ABC。例 4. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PC平面 ABCD，AB/DC，DC AC （1）求证：DC平面 PAC；（2）求证：平面 PAB平面 PAC；跟踪练习 4. 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，E 为侧棱 PA 的中点若 PCPA ，PD=AD，求证：平面 BDE平面 PAB。例 4. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PC平面 ABCD，AB/DC，DC AC （1）求证：DC平面 PAC；（2）求证：平面 PAB平面 PAC；跟踪练习 4. 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，E 为侧棱 PA 的中点若 PCPA ，PD=AD，求证：平面 BDE平面 PAB。
