1、489华南理工大学2005 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：统计学适用专业：数量经济学共 3 页第 1 页本考试科目满分 150 分提示：下面是标准正态分布的水平 的上侧分位数(临界值点)， 。645.1Z,9.05.025. 一.填空题：（共 48 分,每空 3 分）1.袋中有 6 个签，其中有 2 个内写“有”字，4 个内写“无”字，6 个人去抽，1 人抽 1 个，不放回，则第二次抽到“有”字签的概率是_。第一次抽到“有”字签的条件下，第二次抽到“有”字签的概率是_。第二次抽到“有”字签的条件下， 第一次抽到“有”
2、字签的概率是_。2.已知连续型随机变量 的分布密度为 , 则 P（3）43x2e1_, P（5） _ , 的方差是_。3.设二维离散型随机变量（，）的联合概率分布为 P（i, =j） ，i=1,2;j=1,2,3。则 的边缘分布律是:_。614.已知总体 N（，4） ，从中抽一个 n=4 的样本,得样本均值 ,则总体均值5 的 0.95 的置信区间下限是_，置信区间上限是_。5.从一大批产品中抽查 100 件发现有 5 件次品，则样本次品率 是总体次品率的 105_ , _ 与_估计量的值。第 2 页6.在一元线性回归方程 的显着性检验中，假设为 H0：b=0;H 1:b0。如果xbay否定
3、H0,表明 X 和 Y 之间线性回归效果_。7.在确定一元线性回归方程 时，由测量的 10 组数据算得则,18,5,2,5101021010 iiiii yxyx_， _。ba8.方差比的置信区间的下限大于 1, 则分子总体比分母总体波动_。二.单项选择(选一个最佳的答案)：（占 31.5 分,每空 4.5 分）1.若二事件 A 与 B 同时出现的概率 P(AB)=0,则_。(1).A 与 B 互斥;(2).AB 是不可能事件;(3).AB 未必是不可能事件;(4).A 与 B 是不可能事件。2.以 A 表示事件“甲种产品畅销, 乙种产品滞销”,则其对应的事件 为 _。A(1).“甲种产品滞销
4、, 乙种产品畅销”;(2).“甲、乙两种产品均畅销”;(3)“甲种产品滞销”;(4).“甲种产品滞销或乙种产品畅销” 。3. 东川电子灯泡公司宣称，他们的产品平均至少可以使用 5000 小时，消费者委员会要对他们的产品进行测试。就下列问题选择正确答案。（1）由于抽样会有误差，公司应争取较低的_的概率；消费者委员会应坚持较低的_的概率。（a）第一类错误, （b）第二类错误。 （2） 若双方已同意以样本平均使用时数 4500 小时为检定标准点，则增加检验样本数对_较有利。(a) 公司, （b）消费者委员会, （c）双方, （d）都不利。第 3 页4.若要检验一项工艺改革是否显著提高产量,可假设工艺
5、改革前后方差相等,两个样本独立, 两个总体是正态分布。设 , 选定临界值点 A。 现将 改为05.0.01, 则 A 点应_。(1) 左移, (2) 右移, (3) 不动。5.考虑非正态分布的总体,假定随机地从总体抽 100 个组成样本,如果样本数值总值是 10000,标准差为 250,下面哪个陈述是错误的? 答:_。(1). 样本均值的标准差的为 25，(2). 的(抽样)分布是不知均值的近似正态分布,(3).总体均值的 95%的置信度的区间估计是区间51,149,(4). 未知分布的总体的均值的估计是 100。三. 玻璃杯成箱出售,每箱 10 只。假设各箱含 0,1,2 只残次品的概率相应
6、为0.7,0.2,0.1。一顾客欲买下一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取出一箱,而顾客开箱随意察看其中的 2 只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回。试求(1).顾客买下该箱玻璃杯的概率;(2).在顾客买下该箱玻璃杯中,确实没有残次品的概率。 （占 18 分）四.某设备的寿命 服从参数为 5 的指数分布，求 的分布函数。 （占 18 5e1分）五.黄花菜、周期性分别参加甲、乙两所大学的独立的研究生入学考试。黄花菜的成绩是 85 分。周期性的成绩是 75 分。若两所大学的考生人数一样，考试成绩都服从标准差是 20 分的正态分布。甲大学的平均成绩 80 分。乙大学的平均成绩 70分。问黄花菜、周期性哪位排名靠前? （占 16.5 分）第 4 页六. 通常刊登广告商家应按收视人数付费给电视台,这得先估计电视台的收视率.问在 95%的置信概率下,误差界限为 0.05 应抽多少拥有电视家庭为样本?(提示:在收视率 不知的情况下，可用 的最大值 0.25 代替它。) （占 18 分）p)p1(
