直线的方程.doc

1、第 1 页，共 13 页直线的方程年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分 一 二 三一、选择题(共 52题，题分合计 260分)1.直线 1在y轴上的截距是32xA.2 B.3 C.2 D.32.已知直线l过点M（1，0） ，并且斜率为1，则直线l 的方程是A.xy10 B.xy10 C.xy 10 D.xy 103.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是A.x=3 B.y=5 C.2y=x D.x=4y14.直线l过(a,b)、( b,a)两点，其中a与b不相等，则A.l与x轴垂直 B.l与y 轴垂直 C.l过一、二、三象限 D.l的倾斜角为 435.若ac0且bc0，直线a

2、x+by+c=0不通过A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第二象限得分 阅卷人第 2 页，共 13 页6.直线的方程是指A.直线上点的坐标都是方程的解 B.以方程的解为坐标的点都在直线上C.直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上 D.以上都不对7.已知定点P 1（3，5） ，P 2（1，1） ，Q（4，0） ，点P 分有向线段 所成的比为3，则直线PQ的21P方程是A.x2y40 B.2x y80 C.x2y40 D.2xy808. 中，点A AB的中点为M 重心为P 则边BC的长为BC,1,3,A.5 B.4 C.10 D.89.直线 当 变动时，所有直线都通

3、过定点,3kykxA.（0，0） B.（0，1） C.（3，1） D.（2，1）10.如果 且 ，那么直线 不通过CAB0CByAxA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.如果两直线 重合，则1642,1myxA. B. C. 或 D.m21212.直线 （其中t为参数， ）的倾角为： xty132cos()in02A. B. C. D.213.已知点 和 ,点 在直线 上,且 : : ,则点 的坐标是4,3A712BCABC13CA.(6,5) B.(9,6)或(6,5) C.(0,3)或(6,5) D.(0,3)或(9,6)14.下列各方程表示的图形是一条直线的是A.

4、B. C. （ ） D.1lgyx1)(2yx1)(yxtg0yx12yx15.直线过点 ,且在两坐标轴上的截距之和为12,则直线方程为)43(A. B.09064yxyx或 9364yxyx或第 3 页，共 13 页C. D.0930164yxyx或 0930164yxyx或16.直线 的方程为 且 , ,则 通过lCBABAClA.第一二三象限, B.第一三四象限 C.第一二四象限, D.第二三四象限17.一直线在y轴上的截距为10，且原点到它的距离为8，其方程为A. 4x-3y-40=0 B. 3x-4y+40=0 C. 4x+5y-40=0 D. 5x-4y-40=0 18.对于直线

5、，以下结论正确的是)0(9aA.恒过定点，且斜率和纵截距相等， B.恒过定点，且横截距恒为定值，C.恒过定点，且为不与 轴垂直的直线， D.恒过定点，且与 轴平行的直线x x19.下列说法中不正确的是A.点斜式 = 适用于不垂直于 轴的任何直线1y)1(kxB.斜截式 适用于不垂直于 轴的任何直线bxC.两点式 适用于不垂直于 轴和 轴的任何直线12y12xyD.截距式 适用于不过原点的任何直线bax20.若方程Ax+ By+C=0表示直线，则必然有A.A、B、C 不全为0 B.A、B不全为0 C.A、B、C 都不为0 D.A、B都不为0 21.如果方程Ax+ By+C=0表示的直线是 y轴，

6、则系数A、B、C满足A. BC=0 B. A0 C. BC=0且A0 D. A0且B =C=022.已知直线l 1的方程为Ax+3 y+C=0，直线l 2的方程为2x 3y+4=0，若l 1、l 2的交点在y 轴上，则C 的值为A.4 B.4 C.4 D.与A有关23.两条直线2x+3y m=0 和xmy+12=0的交点在x轴上，那么m 的值是A.24 B.6 C.24 D.624.直线x+a 2y+6=0和直线(a2)x+3ay+2a=0没有公共点，则 a的值是A.a=3 B.a=0 C.a=1 D.a=0或125.若直线l 1、l 2的方程分别为A 1xB 1yC 10、A 2xB 2yC

7、 20，l 1与l 2只有一个公共点，则A.A1B1A 2B20 B.A1B2A 2B10 C. D.212A第 4 页，共 13 页26.两条直线2x my+4=0和2mx+3y6=0的交点位于第二象限，则 m的取值范围是A. m2 B. m 2 C. m 2 D. m2333327.直线3x2y+a=0 与直线( a21) x+3y+23a=0 的位置关系是A.相交 B.平行 C.垂直 D.相交或平行28.下列结论正确的是A.直线Ax+By+C =0有横截距 B.直线Ax+By+C=0有纵截距 C.直线Ax+By+C =0既有横截距又有纵截距 D.以上都不正确29.已知直线l的参数方程为

8、（t 为参数） ，则直线 l的点斜式方程是yx8623A.y=4x+24 B.y=4x+6 C.y6=4(x+3) D.y+6=4(x3)30.若方程Ax+By+C=0 表示与两条坐标轴都相交的直线，则 0D. 0C. 0B. 0. CABACA31.直线l的方程为Ax+By+C =0,若l 过原点和二、四象限，则 0. 0C. 0B. 0. BAABAA32.两条直线nx my mn=0与 mx ny mn=0(m0,n0)的图形可能是下图中的33.过(x 1，y 1)和 (x2，y 2)两点的直线的方程是 0)()(.(DC.B.A12121122 yyxxy34.直线ax+by+c =0

9、(ab0)在两坐标轴上的截距相等，则a 、 b、 c满足的条件是第 5 页，共 13 页A.a=b B. a= b C.a=b且c=0 D.c=0或c0 且a=b35.直线l的方程为Ax+By+C =0,若l 过一、二、三象限，则A. 0， 0 B. 0, 0 C. 0 D. 0, 0ACBACBCABC36.若直线l的横截距与纵截距都是负数，则A.l的倾斜角为锐角且不过第二象限 B.l的倾斜角为钝角且不过第一象限C.l的倾斜角为锐角且不过第四象限 D.l的倾斜角为钝角且不过第三象限37.在x轴上的截距是2，在y 轴上的截距是2的直线的方程是 12D. 12.C1B. 1.A yxyxyx38

10、.直线ax+by=1(ab0) 与两坐标轴围成的面积是A. ab B. ab C. D.2ab2|39.过点(5，2) ，且在x 轴上的截距 (直线与x轴交点的横坐标)是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是A.2x+y12=0 B.2x+y12=0或2x 5y=0 C.x2y1=0 D.x+2y9=0或2x 5y=040.集合A= 直线的斜截式方程 ，集合B=一次函数的解析式 ，则集合A 、 B间的关系是A.A=B B.A B C.B A D.以上都不对41.直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b,则有A.k= ,b=3 B.k= ,b=2 C.k= ,b=3 D.k= ,b=32

11、32242.直线AxBy10在y轴上的截距是1，而且它的倾斜角是直线 xy3 的倾斜角的2倍，则A.A ，B 1 B.A ，B1 C.A ，B1 D.A ，B13343.若直线Ax ByC0通过第二、三、四象限，则系数A、B、C需满足条件A.A、B、C 同号 B.AC0，BC0 C.C0，AB 0 D.A0，BC044.设O为坐标原点，过点A （其中 ）并垂直于直线OA 的直线方程为sin,corrA. B. C. D.sincoryxxtgy0cosinryx02tg45.当 为第四象限角时，两直线 和 的位置关系是 0cos1sinayxcs1byx第 6 页，共 13 页A.平行 B.垂

12、直 C.相交但不垂直 D.重合46.已知两点 、 ，在直线 上有一点P，使 ，则P点的坐标是3,1A5,B0132yx BAA. B. C. D）57,8,547.直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是A.24x-16y+15=0 B.24x-16y-15=0 C.24x+16y+15=0 D.24x+16y-15=048.已知点M是直线l:2x-y -4=0与x轴的交点，把直线l绕点M依逆时针方向旋转45，得到的直线方程是A . 3x+y-6=0 B. 3x-y+6=0 C. x+y-3=0 D. x-3y-2=049.过点 且与直线 垂直的直线方程为),

13、(0P0CBAA. B. yBx 00AyBxC. D. 00A50.过点A(1,2)作直线l，使它在x 轴，y轴上的截距的绝对值相等，则满足条件的直线有A. 一条 B. 两条 C. 三条 D. 不存在51.设A、B 是x轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB，若直线PA 的方程为xy10，则直线PB的方程是A.2yx0 B.2xy10 C.xy 50 D.2xy7052.直线 关于直线 对称的直线方程为632A. B. C. D.6326320632yx二、填空题(共 11题，题分合计 48分)1.数轴上 则点P分 所成的比是,2,12P21 ._2.在原点O和点A（1，1）的连线的左

14、侧，以 OA为一边作正三角形 OAB，则点B的坐标为 ._得分 阅卷人第 7 页，共 13 页3.方程 所表示的直线而构成的图形的面积为21yx ._4.已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 . 5.给定三点A(1,0)，B(-1,0) ，C (1,2) ，那么通过点A 并且与直线BC垂直的直线方程是_.6.经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是 的直线方程是 .1357.已知P(3 ，m) 在过M(2，1)和N(3,4) 的直线上，则m 的值是 .8.纵截距为4,与两坐标轴围成三角形的面积为20的直线的一般式方程为 .9.一根铁棒在30时长10.508

15、m ，在60时长10.514m ，已知长度 l(m)和温度t（）的关系可以用直线方程来表示，则这根铁棒在90时的长度为 ，当铁棒长为10.511m时的温度是 .10.将直线y= (x2)绕点(2 ，0)按顺时针方向旋转30 所得直线的方程是 .311.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示) 上划出一块长方形地面 (不改变方位)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m 2).三、解答题(共 25题，题分合计 204分)1.过原点作一条直线，使它与直线x-y+12=0，2x+y +9=0围成的三角形面积为 面积单位，求这条直线的方程. 232.已知直线l

16、过点p(3,2)，且与x轴，y 轴的正半轴分别交于 A、B两点，求AOB 面积最小时l 的方程.3.求经过P（3 -4），且横纵截距相等的直线方程 .4.直线L经过M（3 -2）点，且和 X轴，Y轴正方向所围成的三角形的面积为4（平方单位），求L 的方程.5.求过直线4x2y 1=0 与直线x 2y+5=0的交点且与两点P 1（0，4） 、P 2(2,0)距离相等的直线方程.得分 阅卷人第 8 页，共 13 页6.求直线xy2=0 关于直线3x y+3=0对称的直线方程.7.已知直线l在y 轴上的截距为3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程.8.已知直线l与直线3x +4y7

17、=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程.9.ABC的三个顶点为A(0，4)、B(2,6) 、C (8，2)，求此三角形各边上中线所在直线的方程.10.过点(4，3)的直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的方程.11.直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线 l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程.12.在 中，BC边上的高所在直线的方程为 的平分线所在直线的方程为 如果点BC Ayx,012 ,0y的坐标为（1，2） ，求边长BC 的长.13.已知直线 和点P（6，4） ，在直线 上求一点Q，使过PQ 的直线与直线 及 轴在第一象限内围成xy

18、l:l lx的三角形的面积最小.14.已知直线 ，定点 ，直线 过点 和 分别交于 两点，且082:,013:1 yxll )1,(plp21,lBA,是线段 的中点，求直线 的方程.pAB15.ABC的顶点B(3,4) ，AB边上的高 CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长.16.使三条直线4x+y=4, mx+y=0,2x3my=4不能围成三角形的m值最多有几个?17.一直线被两直线l 1：x y60，l 2：3x 5y60截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.18.已知点P( x1,y1)在直线l:Ax +By+C=

19、0(B0 的上方，求证：Ax 1By 1C0.)19.一直线l经过点P(-4,3),分别交x轴、y轴于A 、B两点，且使AP：PB=5：3,求直线l的方程.20.一根弹簧，挂5公斤的物体时，长10cm，挂8公斤的物体时长16cm，已知弹簧长度l(cm) 和所挂物体的重量W(公斤)的关系可以用直线方程来表示，用两点式表示这个方程，并且根据这个方程，求弹簧长为12cm时所挂物体的重量.21.设同在一条平面上的动点P 、 Q的坐标分别是 、 ，并且坐标间存在关系,yx,YX,123,123yxYyxX当动点P不在平行于坐标轴的直线 上移动时，动点Q 在这条直线 垂直且通过点 的直线上移动，求直线l

20、l1,2的方程.l22.若 ，则直线 是否恒过定点，若过请求出定点的坐标.若不过，请Rm0)1()3()12( myx说明理由.第 9 页，共 13 页23.过点P(2 ，1 ）作直线l交x ，y 正半轴于AB两点，当PAPB取到最小值时，求直线l 的方程.24.已知过原点O的一条直线与函数 ylog x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y 轴的平行线与函数ylog 2x的图象交于C、D两点.(1)求证点C、D 和原点O在同一条直线上.(2)当BC平行于x 轴时，求点A的坐标.25.已知一直线l被两平行线3 xy70和3xy0所截线段长为3 ，且l过点(2，3) ，求l 的方程.2第 10

21、 页，共 13 页直线的方程答案一、选择题(共 52题，合计 260分)1.5384答案：B2.5416答案：B3.6987答案：B4.6988答案：D5.6989答案：C6.6990答案：C7.5423答案：A8.6514答案：A9.6515答案：C10.6517答案：C11.6522答案：D12.6554答案：C13.6646答案：C14.6647答案：C15.6651答案：C16.6652答案：A17.6675答案：B18.6678答案：C19.6805答案：D20.6806答案：B21.6807答案：D22.6930答案：B23.6931答案：C24.6932答案：D25.6933答案：B26.6934答案：B