1、上海电力学院实验报告自动控制原理实验课程题目：状态反馈控制器的设计班级： 姓名： 学号： 时间：一、 问题描述 已知一个单位反馈系统的开环传递函数为，试搭建 simulink模型。仿真原系统的阶跃响应。再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在，并用 simulink 模型进行仿真验证。二、 理论方法分析 MATLAB 提供了单变量系统极点配置函数 acker（） ，该函数的调用格式为 K=place（A，b，p）其中，P 为期望闭环极点的列向量，K 为状态反馈矩阵。Acker（）函数时 Ackerman 公式编写，若单输入系统可控的，则采用状态反馈控制后，控制量 u=r+Kx。对于多变量系统
2、的状态反馈极点配置，MATLAB 也给出了函数 place（） ，其调用格式为K=place（A，B，P）状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制量，作为受控系统的输入，实现闭环系统极点的任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。只要给定的系统是完全能控且能观的，则闭环系统的极点可以通过状态反馈矩阵的确定来任意配置。这个定理是用极点配置方法设计反馈矩阵的前提和依据。在单输入，单输出系统中，反馈矩阵有唯一解，且状态反馈不改变系统的零点。三、 实验设计与实现1、搭建原系统的 sumlink 模型并观察其单位阶跃响应原系统 sumlink
3、模型原系统单位阶跃响应由原系统单位阶跃响应可知系统不稳定2、用极点配置法设计状态反馈控制器利用 matlab 计算系统的状态空间模型的标准型 1 a=10;b=1 5 6 0;A B C D=tf2ss(a,b)A = -5 -6 01 0 00 1 0B = 100C = 0 0 10D = 0系统能控性矩阵 2 uc=ctrb(A,B)uc = 1 -5 190 1 -50 0 1 rank(uc)ans = 3所以系统完全能控系统能观型矩阵 3 vo=obsv(A,C)vo = 0 0 100 10 010 0 0 rank(vo)ans = 3所以系统完全能观所以可以用极点配置法设计状
4、态反馈控制器求解系统反馈矩阵 4 p=-3 -0.5+j -0.5-j;k=acker(A,B,p)k = -1.0000 -1.7500 3.7500加入反馈后的系统闭环极点为：sysnew=ss(A-B*k,B,C,D);pole(sysnew)ans = -3.0000 -0.5000 + 1.0000i-0.5000 - 1.0000i搭建加入反馈控制器后系统的 sumlink 模型 5观察新系统的单位阶跃响应 6四、 实验结果分析加入反馈控制器后系统的闭环极点在，符合题目要求。所以实验结果为正确。五、 结论与讨论这次实验做的是用 MATLAB 函数设计合适的状态变量反馈。首先老师让我们用手算的方法做了一遍，后来又用 MATLAB 算了一遍，得到了相同的结果，总之实验进行的很成功，这是最后一次实验了，这门实验课让我掌握了 MATLAB 的基本用法，收益很多。
