1、射影定理与比例中项射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项即 CD2=ADBD；AC 2=ADAB；BC 2=BDAB比例中项：如果 a:b=b:c ，或 b2=ac，那么，b 就叫做 a、c 的比例中项。1、已知直角三角形 ABC:中，斜边 AB=5cm,BC=2cm， D 为 AC 上的一点， DEAB交 AB 于 E，且 AD=3.2cm，则 DE= （ ）A、1.24cm B、1.26cm C、1.28cm D、1.3cm2、如图 1-1，在 Rt 中，CD 是斜别 AB 上的高，在图中六条线段中，你认为只要知道（
2、）线段的长，就可以求其他线段的长 A、1 B、2 C、3 D、43、在 Rt:中， 90A， B于点 D，若3AB，则 C（ ）A、 4 B、43C、16D、9164、如图 1-2，在矩形 ABCD 中，,3EAE，则 B（ ）A、 2.5 B、 0 C、 45 D、 0【填空题】5、 C:中， 9A， D于点 D，AD=6， BD=12，则 CD=_，AC= _， 2:= _。6、如图 2-1，在 RtABC 中， 90， AB，AC=6，AD=3.6，则BC=_7、如图已知 CD 是ABC 的高，DE CA, DFCB，求证：CEF CBA8、已知 90CAB， DCB，ACE，ABF 是
3、正三角形，求证： DEFOA BCDEEFBACD9、如图 3-2，矩形 ABCD 中，AB=a，BC=b，M 是 BC 的中点， DEAM，E 是垂足，求证： 24abDE10、如图（） ，已知：等腰三角形 ABC 中，ABAC，高 AD、BE 交于点，求证： DHDA= BC24111、已知如图ABC 中，AD 平分ABC，AD 的垂直平分线交 AB 于点，交 AD 于点，交 AC 于点，交 BC 的延长线于点， 求证：DF2CFBFHB FACDE参考答案1、C 2、B 3、C 4、C 5、 ,:1 6、 87、证明：在 Rt AD中，由射影定律得， 2CDEA:，在 Rt中，同理得 FB,ECEFB:又 ， :8、证明：如图所示，在 tA中，22,AC:22ADCDBBB,ECEF6060,AADCA 又， ,FE:90DDB9、证明：在 RtMB和 tE中， M，90AE所以 : A所以 D，因为 AB=a，BC=b，所以224Babab:10、证ABDBDH 即可11、证明：连， 垂直平分， ， ，平分，又C 公共， C，。EFBACDHB FACDE
