1、一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）题号 1 2 3 4 5来源 :Z_xx_k.Com 6 7 8 9 10答案 B B C A A A D C C D二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.）题号 11 12 13 14 15答案 2 90 20 60 12k三、解答题（本大题共 10 小题，共 75分.）16.（本小题满分 6 分）解： 042x (1分)(3分)1 (4分)解集在数轴上表示出来为如图所示 (6分)17.（本小题满分 6 分）解：原式= 4123 （3 分）= （4 分）= 41 （6 分）18.（本小题满分 6 分）解
2、：（1）抽取 1 名,恰好是男生的概率是 31 （3 分）（2）用男、女 1、女 2表示这三个同学，从中任意抽取 2 名，所有可能出现的结果有：（男，女 1） ， （男，女 2） ， （女 1，女 2） ，共三种情况，恰好是 1 名女生和 1 名男生的情况有 2 种，恰好是 1 名女生和 1 名男生的概率是 3 （6 分）19.（本小题满分 7 分）证明：（1）ACBC，BDAD D =C=90 （1 分）在 Rt ACB 和 RtBDA 中， AB= BA ，AC=BD， ACB BDA（HL） （4 分）0 1 2-1-2A BCDOBC=AD （5 分）（2）由ACB BDA 得 C A
3、B =D BA （6 分）OAB 是等腰三角形 （7 分）20.（本小题满分 7 分）解：原式= )1(1xx （2 分）= )( （4 分）= （5 分）当 x=-4 时，原式= 1x=-4+1 （6 分）=-3 （7 分）21.（本小题满分 7 分）解：设到德庆的人数为 x人，到怀集的人数为 y人依题意，得方程组： 120y （4 分）解这个方程组得： 673 （6 分）答：到德庆的人数为 133 人，到怀集的人数为 67 人 （7 分）22.（本小题满分 8 分）（1）证明：四边形 ABCD 是矩形AC= BD, ABCD (1 分)又 BEAC, 四边形 ABEC 是平行四边形 (2
4、分)BE= AC (3 分) BD=BE (4 分)（2）解：四边形 ABCD 是矩形 AO=OC=BO=OD=4,即 BD=8 DBC=30 , ABO= 90 30= 60ABO 是等边三角形 即 AB=OB=4 于是 AB=DC=CE=4 (5 分)在 RtDBC 中，tan 30= BCD ,即 3,解得 BC= 34 (6 分)ABDE ,AD 与 BE 不平行，四边形 ABED 是梯形,且 BC 为梯形的高 四边形 ABED 的面积= 2)(21)(21 EA (8 分)23.（本小题满分 8 分）AB CDOE解：（1）反比例函数 xky1图象的两个分 支分别位于第一、第三象限
5、0k， （2分）（2）设交点坐标为（ a，4） ，代入两个函数解析式得： ak142（3分）解得 321ka反比例函数的解析式是 xy2 （4分）当 6x时反比例函数 y的值为 316 （5分）由可知，两图象交点坐标为（ 2，4） （6分）一次函数的解析式是 3xy，它的图象与 y轴交点坐标是（0，3） （7分）由图象可知，当 210时，一次函数的函数值 随 x的增大而增大 y的取值范围是 43y （8分）24.（本小题满分 10 分）证明：（1）AB 是直径 ADB= 90即 ADBC （1 分）又AB=AC D 是 BC 的中点 （3 分）（2）在B EC 与 ADC 中，C=C CAD=
6、CBE （5 分）BE C ADC （6 分）（3）BEC ADC CEBA 又D 是 BC 的中点 2BD=2CD=BC EBA 则 D （7 分） 在BPD 与 ABD 中， 有 BDP=BDA ABCEDPO图 7又AB=AC ADBCCAD=BAD 又CAD=CBE DBP=DAB BPD ABD （8 分） BDAP 则 ADP2 （9 分）由，得： BCE （10 分）25.（本小题满分 10 分）（1）将 2 代入顶点横坐标得： 2mn （1 分） 04mn （2 分）（2） 已知二次函数图象与 x轴交于 A（ 1x，0） 、B（ x，0） ，且由（1）知 mn4 421x， p
7、21 （3 分） 10 2， 在 RtACO 中，tanCAO= 1xOC 在 RtCBO 中，tanCBO= 2xCOB 1tantaCAO ， 12 （4 分） 1x0 2， 0p pOCx121 即 px121 pm4 m4 （5 分）当 0时， 41，此时， 1n （6 分）当 p时， ， 此时， （7 分）（3）当 时，二次函数的表达式为： pxy24 二次函数图象与直线 3xy仅有一个交点 方程组 3412xyp仅有一个解一 元二次方程 pxx2413 即 03412px有两个相等根 （8 分） 0)()402 解得： （9 分）此时二次函数的表达式为： 2xy4)2(x 41a， 有最大值 4 （10 分）注：以上的解答题若用了不同的解法，可按评分标准中相对应的步骤给分
