1、20.2 数据的波动,20.2.1 极差,极差=最大值-最小值,该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温,问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？ 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？,22-6=16,16-9=7,结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度大于2002年同期的变化幅度.,经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12。C.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？,极差越大,波动越大,怎样定量地计算整个波动大小呢？甲：10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5
2、9 5 9,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.,怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?,20.2.2 方差,各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：,我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。,以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是：,方差公式：,发现：方差越小，波动越小.方差越大，波动越大.,例1:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧,参加表演的女演员的身高(单位:）分别是甲团 163 164 16
3、4 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞女演员的身高更齐整?,练习： 1。样本方差的作用是（） （ A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小 2. 在样本方差的计算公式 数字10 表示（ ）数字20表示（ ） 3。样本5、6、7、8、9、的方差是（ ） . 4.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（ ） （A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a 5. 从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大 的 样本,分
4、别统计单株玉米的产量.结果: = , , 下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的? (1)甲块田平均产量较高(2)甲块田单株产量比较稳 定(3)两块田平均产量大约相等 (4)两块田总产量大约相等 (5)乙块田总产量较高,提高题：观察和探究。 （1）观察下列各组数据并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 （2）分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的计算结果，你能发现什么规律？（3）若已知一组数据 的平均数是 ,方差是 ,那么另一组数据的平均数是 ( ) , 方差是( ).的平均数是，方差 是。,=,=,=,=,=,=,=,=,规律；有两组数据，设其平均数分别为 , 方差分别为 , (!) 当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时， 则有 = +m, = (2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n 倍时, 则有 =n , = (3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n 倍加 m 时,则有 = n , =,
