中华大学九十二学年度第二学期工程数学(二)网路辅助教学教材.ppt

1、中華大學九十三學年度第一學期工程數學(三)網路輔助教學教材,製作人：土木系呂志宗副教授2005.1.24,一、使用需知,請讀者先執行本PowerPoint檔案。點選按鈕後會執行PDF檔案、Director檔案或Flash檔案，檔案業已經過防毒軟體掃瞄，敬請安心使用。關掉PDF檔案、Director檔案或Flash檔案後，即會回到PowerPoint畫面。有任何疑問，請電(03)518-6722或0928580947找研究生助教戴雪蘭小姐協助解決，或以電郵ccluchu.edu.tw通知本人，謝謝您！Demo檔案為本輔助教材之代表作，點選按鈕即可瀏覽。,二、製作原則,專業+創意+趣味專業使學生能

2、學得工程數學上的知識！創意使教材製作與教學方法不斷創新，使教學更有成效！趣味使枯燥乏味的工程數學之學習變得有趣，讓學生能夠樂於學習！,三、作業1-12(含解答),作業1作業2作業3作業4作業5作業6,作業7作業8作業9作業10作業11作業12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,四、工程數學(三)之100個提要,後面內容為所建立之工程數學(三)的100個提要，希能以小單元式的介紹，縮短學習時間，吸引學生進行學習。本教材是接續工程數學(一)100個提要、 工程數學(二)100個提要所製作之後續教材，故提要之編號是由提要201編列至提要300。為加深修課同學的印象，有製作有趣之小

3、動畫，此亦為本輔助教材最大特色之一。,提要201210,提要201：二度暨三度空間之向量表示法 提要202：與向量相關之基本專有名詞 提要203：向量之基本運算規則 提要204：向量內積(Inner Product或Dot Product)之定義 提要205：向量內積之其他性質 提要206：正交向量(Orthogonal Vector)之定義 提要207：向量之正交性(Orthogonality)定理 提要208：利用向量之內積求作功量(Work) 提要209：利用向量之內積推求平面上之單位法線向量 提要210：利用向量之內積推求與另一條直線垂直的直線,提要211220,提要211：向量外積(

4、Vector Product或Cross Product)之定義 提要212：向量外積之其他性質 提要213：Scalar Triple Product之定義及其應用 提要214：Scalar Triple Product之其他性質 提要215：向量函數之基本微分運算 提要216：三度空間中之直線表示法 提要217：三度空間中之曲線表示法 提要218：三度空間中之平面表示法 提要219：三度空間中之曲面表示法提要220：三度空間中之區域表示法,提要221230,提要221：四種特殊曲面之定義 提要222：通過曲線上特定點P之切線 提要223：曲線之長度 提要224：速度(Velocity)與速

5、率(Speed) 提要225：切線加速度與垂直加速度 提要226：純量函數之梯度(Gradient) 提要227：方向導數之定義與意義 提要228：曲面之單位垂直向量 提要229：向量函數之散度(Divergence) 提要230：純量函數之Laplacian的定義,提要231240,提要231：向量函數之旋度(Curl) 提要232：曲線座標系統之弧長 提要233：曲線座標系統之梯度 提要234：曲線座標系統之散度 提要235：曲線座標系統之Laplacian 提要236：向量函數之線積分的意義 提要237：向量函數在平面上之線積分的方法 提要238：向量函數在空間上之線積分的方法 提要23

6、9：與積分路徑無關之線積分的意義 提要240：單閉區間(Simply Connected Domain)的定義,提要241250,提要241：與積分路徑無關之線積分的判斷方法 提要242：純量函數之面積分 提要243：面積分與Jacobian 提要244：由推求微小面積dA的方法建立Jacobian 提要245：二度空間的Green定理 提要246：Green定理與面積儀的原理 提要247：Green定理與邊界元素法 提要248：曲面之面積分 提要249：曲面之面積 提要250：通過曲面上特定點P之切平面,提要251260,提要251：第一個重要的向量定理-散度定理(Divergence Th

7、eorem) 提要252：散度定理(Divergence Theorem)之例證(I) 提要253：散度定理(Divergence Theorem)之例證(II) 提要254：第二個重要的向量定理-史托克定理(Stokes Theorem) 提要255：史托克定理(Stokes Theorem)之例證(I) 提要256：史托克定理(Stokes Theorem)之例證(II) 提要257：史托克定理(Stokes Theorem)之例證(III) 提要258：Fourier級數相關問題鳥瞰 提要259：三角函數之正交性(Orthogonality) 提要260：週期為2p的Fourier級數,

8、提要261270,提要261：週期為2L的Fourier級數 提要262：週期為的Fourier級數(或稱之為Fourier積分) 提要263：週期為的Fourier級數(或稱之為Fourier轉換) 提要264：Laplace積分轉換的由來(中原土研考過) 提要265：特別的提醒-在斷點位置上的Fourier級數 提要266：特別的提醒-在特定點的Fourier級數之函數值 提要267：奇函數與偶函數之定義 提要268：奇函數與偶函數之應用 提要269：半幅展開(Half-Range Expansion)之意義與觀念 提要270：奇函數之半幅展開,提要271280,提要271：偶函數之半幅展

9、開 提要272：Fourier級數在樑之撓度問題的應用 提要273：複數之Fourier級數(與角度變數有關) 提要274：Fourier級數在強制振動問題上之應用 提要275：Total Square Error之定義與應用 提要276：有限區間之Fourier轉換與無限區間之Fourier轉換 提要277：Fourier Sine積分與Fourier Cosine積分 提要278：Fourier Sine轉換與Fourier Cosine轉換 提要279：微分函數之Fourier Sine轉換與Fourier Cosine轉換 提要280：微分函數之Fourier轉換,提要281290,提

10、要281：Fourier轉換之Convolution定理 提要282：偏微分方程式的基本概念 提要283：偏微分方程式之解的重疊原理 提要284：一維波傳方程式的推導 提要285：分離變數法的精神 提要286：應用分離變數法解析一維波傳問題 提要287：一維波傳問題之DAlembert解答 提要288：應用分離變數法解析一維熱傳問題 提要289：應用分離變數法解析二維穩態熱傳問題(牽涉Laplace方程式) 提要290：二維波傳方程式的推導,提要291200,提要291：應用分離變數法解析二維波傳問題 提要292：什麼是Fourier-Bessel級數？ 提要293：應用分離變數法解析軸對稱波傳問題 提要294：認識三種邊界值問題 提要295：圓柱座標系統的Laplacian 提要296：球體座標系統的Laplacian 提要297：一個函數的Jacobian問題 提要298：兩個函數的Jacobian問題 提要299：三個函數的Jacobian問題 提要300：誤差函數及補誤差函數,五、感言與誌謝,本輔助教材雖經授課老師多次校閱，一定還是會出現打字等錯誤，敬祈使用者不吝賜教，感激不盡。感謝中華大學提供經費支持本教材之完成！,感謝您的使用敬請指正,