1、抛物线的几何性质（第一课时）,辽宁省兴城市第二高级中学王红玉,E-mail:,说 题 流 程,例 题 选 取,例1 已知抛物线以x轴为轴，顶点是坐标原点且开口向右 又抛物线经过点M ，求它的标准方程，并用描点法画出图形,例2汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线焦点处，已知灯口的直径是24cm,灯深10cm,那么灯泡与反射镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离是多少？如 右图,题 目 立 意,例1是使学生初步应用抛物线的几何性质解题,安排此题意在突出本节的重点，即掌握抛物线的几何性质；例2、例3是抛物线几何性质的运用问题,安排此两题意在突破本节
2、难点，即抛物线的几何性质的运用，使学生感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。使学生感悟坐标法，在数和形的完美结合中体会数形结合思想。培养学生的“文字处理能力”，它也是运算能力的一个重要组成部分。提升学生“三种语言”即文字、图形、符号的转化能力。,背 景 出 处,例1第1问、例2为教材上的例题，教材上安排的这两道题可谓是匠心独具，特别突出了本节课的重点、难点。考虑到学生的接受能力，抛物线的几何性质这一节我安排了两个课时，所以原来教材上的例3这节课就没有选用，留在下节课。基于对本节教学目标和学生的适切程度的考虑，我在例1的第2问增添了描点法画抛物线图形，并把课后练习A组的第3题提到例题位
3、置，以突显抛物线的对称性。,解 答 策 略,沿着算法流程，追逐解题目标,思 想 方 法,1、从体现的数学思想方法上看：数形结合思想；建模思想和坐标法；方程思想；分类讨论思想2、从解题策略和规律上看：本节解题的基本策略，用华罗庚先生的一首诗加以形象的概括： “数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事非。”在“以形助数，以数解形”的实际需求中，坐标法是首当其冲、最智慧的选择！,拓 展 延 伸,课堂练习题,当堂检测题,课后作业题,例1的变式练习：已知抛物线以坐标轴为轴，顶点是坐标原点，又抛物线经过点 M ，求它的标准方程，并用描点法画出图形例2的巩固练习：抛物线型的拱桥的跨
4、度为20米，拱高4米，每隔4米用一支柱支撑，其中最长支柱的长为 。例3的拓展练习：已知抛物线 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 。,设计意图：通过学生小组合作探究的方式参与对习题的变式。训练学生思维的发散性，增强思维的广度和深度。,设计意图：使学生再次领悟坐标法。我采用小组讨论、代表发言、点评完善的活动方式，在生生互动中使问题得到解决。提高学生的数学应用能力。,设计意图：把对抛物线的最初印象二次函数图像从记忆中唤醒，习题“揉进”抛物线的几何性质，使学生从更高的层面审视这种曲线的几何本质；实现新旧知识的有机融合；鼓励学生相互借鉴、纠错，训练学生思维的批判性，提
5、高思维的严谨性。,拓 展 延 伸,课堂练习题,当堂检测题,课后作业题,1、下列方程表示的抛物线的焦点坐标和准线方程y2=-x y=x2 y2=ax(a0) 2、抛物线型的拱桥。已知顶点距水面4米时，量得水面宽12米，那么水面升高1时水面的宽多少（精确到0.1米）? 3、垂直于x轴的直线与抛物线y2=4x交与A.B两点,且AB=4.求直线AB的方程。,设计意图：通过设置直接应用、变形转化、灵活处理这三个层次的小题检测学生对抛物线的几何性质的掌握情况。,设计意图：这是课后习题2-4 B组第一题，重点检测学生对抛物线几何性质的实际应用的掌握情况。,设计意图：这是课后练习B组第一题，重点检测学生对抛物线对称性的掌握情况。,当堂检测题是为了检验学生学习效果,提高课堂效率,减轻学生的课业负担而设置的。 使学生对本节所探讨的内容做到当堂理解消化，对每节所研究的知识点达到“堂堂清”。,拓 展 延 伸,课堂练习题,当堂检测题,课后作业题,必做:2-4A8、B2选做:1、2-4A7 2、查阅资料，了解抛物线在光学上的应用,设计意图：为巩固所学，使不同层次的学生都有所发展，设置必做和选做两类习题。,谢 谢 大 家！,E-mail:,辽宁省兴城二高中 王红玉,
