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大学普通逻辑课后习题答案.doc

1、1普通逻辑练习题参考答案第一章 引 论一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义:1指思维的规律、规则。2指逻辑学。3 “逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力,或在逻辑学上的造诣。显然,这里的“逻辑”一词,指的是逻辑学。4指客观事物发展的规律。5 “不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰,论证严密,具有很强的说服力和感染力。在这里, “逻辑”一词指思维的规律、规则。6指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。7 “马克思没有遗留下逻辑(大写字母的) ”,意指马克思没有写过逻辑学的专门著作,这里的“逻辑”指逻辑学;“但他遗留下资本论的逻辑” ,意指马克思留下了体现在资本论中的逻辑思想,这里的“逻辑”

2、指的是思维的规律、规则。8指逻辑学。二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理,并用公式表示之。答:1、10 两段是具有共同逻辑形式的推理,用公式可表示为“所有 M 是 P;所有S 是 M;所以,所有 S 是 P。 ”2、4 两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:“如果 p,那么 q。 ”3、11 两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:“只有 p,才 q。 ” 5、12 两段是具有共同逻辑形式的命题;用公式可表示为:“p 并且 q,而且 r。 ” 6、8 两段是具有共同逻辑形式的命题,用公式可表示为:“或者 p,或者 q。 ” 7、9 两段是具有共同逻辑形式的推理,用公

3、式可表示为:“如果 p,那么 q;p;所以,q。 ”2第二章 复合命题及其推理一、下列语句是否表达命题?为什么?1不表达命题,因为它只是提出疑问,没有对事物情况做出反映。 2表达命题,因为它用一个反诘疑问句,表达了对事物情况的反映,即“没有耕耘是不会有收获的。 ”3不表达命题,它只表达一种良好的祝愿,并未对事物情况做出反映。 4表达命题,它用一个反诘疑问句,表达了对事物情况的反映。5表达命题,它用一个反诘疑问句,表达了“要想加罪于人,就不愁找不到借口”的命题。 6表达命题。虽然它使用的是感叹句,但反映还是十分明确的。 7不表达命题。8不表达命题。9不表达命题。10表达命题。 二、下列命题各属何

4、种选言命题?1不相容的选言命题。在自然语言中, “或者或者或者”这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境中,它可以用来作为相容选言命题的联结词;在另一种语境中,它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在这个命题中,根据它的语境,它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能:第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点;第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误;第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。在这三种情况中,有而且只有一种情况是真的,所以,它是不相容选言命题。 (注:学术界也有人认为是表达相容选言命题) 2相容的选言命题。3不相容的选言命

5、题。4不相容的选言命题。5相容的选言命题。6. 不相容选言命题。三、指出下列各题中,A 是 B 的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件 )?1充分条件。 2. 充分必要条件。3充分必要条件。4必要条件。 5. 必要条件。36必要条件。7充分条件。8充分条件。9充分必要条件。10充分条件。 四、用 p、q 、r等分别表示不同内容的简单命题,并用符号表示其逻辑联结词,写出下列复合命题的逻辑形式。1用 p 表示“曹丕是文学家” ,用 q 表示“曹植是文学家” ,这样,这个命题的逻辑形式可表示为“pq” 。2用 p 表示“Q 上场” ,用 q 表示“T 上场” ,这样,这个命题的逻辑形式可表示为

6、“p q”。3用 p 表示“大国有值得我们学习的地方” ,用 q 表示“小国有值得我们学习的地方” ,这样,这个命题的逻辑形式可表示为“pq” 。4用 p 表示“甲看过牛虻 ”,用 q 表示“乙看过牛虻 ”,用 r 表示“丙看过牛虻 ”,这样,这个命题的逻辑形式可表示为“pqr” 。5用 p 表示“甲看过苔丝 ”,用 q 表示“乙看过苔丝 ”,用 r 表示“丙看过苔丝 ”。这样,这个命题的逻辑形式可表示为:“(pqr) ”。6这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了,那么,毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。用 p 表示“皮不存在了” ,用 q 表示“毛将无处依附” ,这样,这个命题的逻辑形

7、式可表示为“pq” 。7用 p 表示“小明去” ,用 q 表示“小红去” ,用 r 表示“小芸去” 。这样,这个命题的逻辑形式可表示为“(pq)r” 。8用 p 表示“方老师有病” ,用 q 表示“方老师有急事” ,用 r 表示“方老师不来上课”。这样,这个命题的逻辑形式可表示为“(pq) r” 。 9用 p 表示“马克思主义害怕批评” ,用 q 表示“马克思主义会被批评倒” ,用 r 表示“马克思主义就没有用了” 。这样,这个命题的逻辑形式可表示为“(pq) r” 。 10. 答:用 p 表达“A 得一等奖” ,用 q 表达“B 得一等奖” ,用 r 表达“C 得一等奖” ,用 s 表达“D

8、 得一等奖” ,这样,这个命题的逻辑形式可以表示为“pqrs” 。五、下列联言推理是什么式?1组合式。2分解式。3组合式。 4分解式。5组合式。 六、请运用选言推理的有关知识,回答下列问题:41在选言肢不相容的情况下,这个推理是有效的。例如, “这件出土文物或者是唐代的,或者是宋代的,或者是元代的。或者是明代的;这件出土文物是唐代的;所以,这件出土文物不是宋代的,不是元代的,不是明代的” 。而在选言肢相容的情况下,这个推理是无效的。例如, “某人或者是京剧演员,或者是昆剧演员,或者是汉剧演员,或者是豫剧演员;某人是京剧演员;所以,他不是昆剧演员,不是汉剧演员,不是豫剧演员” 。2这个命题是不相

9、容的选言命题,如果以此为大前提,加上“这份统计材料计算有错误”的小前提,可以得出“不是原始材料有错误,也不是两者兼而有之”的结论。因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。 3加上前提(A) 不能得结论,因为相容选言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论,因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。 4 黄河,中华民族的摇篮的导演姓白, 孙悟空和小猴子的导演姓黄, 白娘子的导演姓孙。这个结论是通过选言推理得出的。因为黄河,中华民族的摇篮的导演或姓孙、或姓白;而姓孙的导演曾同他对过话,可见他不姓孙。根据选言推理的否定肯定式,可得结论:黄河,中华民族的摇篮的导演姓白。 孙悟空和小

10、猴子的导演或姓黄、或姓白,既然黄河,中华民族的摇篮的导演姓白,他只能姓黄了。这样, 白娘子的导演只能姓孙了。 5这里包含有两个选言推理。 第一个选言推理是:墓主人或是自然老死,或是暴力致死,或是病死(此前提省略) ;经检查确认墓主人不是自然老死,也不是暴力致死;所以得出结论:墓主人是病死的。第二个选言推理是:墓主人或因慢性病而死,或因急性病(包括慢性病急性发作) 而死;经检查,未见慢性病致死的证据;所以得出结论:墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作) 而死亡的。七、请运用假言推理的有关知识,回答下列问题: 1这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理,充分条件假言推理的规则指出:“否定前件不

11、能否定后件” ,而这个推理却是从否定前件到否定后件。2这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理,它的前提否定了后件,从而结论否定了前件,违反了必要条件假言推理的规则。3这个推理是正确的。我们以 p 表示“甲队体力强” ,以 q 表示“甲队技术高” ,以 r表示“甲队配合好” ,以 s 表示“甲队战胜乙队” 。这样,这个推理的形式可表示为:(p qr) s) (p qr)s。这是个必要条件假言推理的否定前件式,它是个有效式。 4学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理,他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。乙运用的是必要条件假言推理,他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则

12、。55A 、 B、 C、 D 四个学生关于裹尸布真伪的言论,都运用了假言推理。因此,他们的言论是否正确,我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。 A 的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件 ”的规则) 。但是它的大前提是错误的。即“如果它是假的,那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉” ,这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为,由于宗教迷信的影响和欺骗,即使它是假的,也可能为宗教徒所祟拜。B 的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的,因为它是从肯定后件到肯定前件,违反了充分条件

13、假言推理的规则。C 的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件,这是违反必要条件假言推理的规则的。D 的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式,即从否定后件到否定前件,这是符合充分条件假言推理的规则的,因而他的推理是合乎逻辑的。6警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件假言推理,它从肯定前件到肯定后件,违反了必要条件假言推理的规则,警方的第二个推理,是一个充分条件假言推理,它从肯定后件到肯定前件,违反了充分条件假言推理的规则;警方的第三个推理,是一个充分条件假言推理,它从否定前件到否定后件,违反了充分条件假言推理的规则。7可以认为包含着一个必要条件的假言推理:“只有

14、念书念得好,才能住这样漂亮的高楼;爷爷未能住这样漂亮的高楼,所以,爷爷一定是没有好好学习。 ”这个推理是不正确的,它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。当然,爷爷的话也未必正确。 8如果甲的自述是错误的,那么,甲、乙、丙、丁分别为 B、O、AB、A 型。因为如果甲是错误的,那么,乙、丙、丁的自述就正确了。这样,乙为 O 型,丙为 AB 型,丁或者是 A,或者是 B。既然甲不是 A 型,那么,丁是 A 型,而甲就是 B 型了。如果乙的自述是错误的,那么,同理,甲、乙、丙、丁分别为 A、B、AB、O 型。如果丙的自述是错误的,不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的,那么,甲、乙

15、、丁的自述就正确了。这样,甲、乙、丁应分别为 A、 O、B 型。结果,丙应为 AB 型。但丙自述为 AB 型是错误的,这就说明上述的前提是不能得出结论的。如果丁的自述是错误的,同理,也不能得出结论。9上场的是 G、 A、 B、 C、 E、 R 六名队员。整个推理分九个步骤:(1)根据前提和“G 一定要上场 ”的题设,可以推出 D 不上场。其推理公式为:只有D 不上场,G 才上场;现已知 G 上场,所以,D 不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。(2)根据前提,可以推知 R 上场。其推理式为:当且仅当 D 上场,R 才不上场;现已6知 D 不上场;所以,R 上场。这是充分必要条件假言推理的否

16、定前件式。(3)根据前提,可推知 C 上场。其推理形式为:只有 R 不上场,C 才不上场;现已知 R 上场,所以,C 也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。(4)根据前提,可推 A 上场。其推理形式为:当且仅当 A 上场,C 才上场;现已知C 上场,所以,A 也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。(5)根据前提,可推知 P 不上场。其推理形式为:要么 P 上场,要么 A 上场;已知 A 上场,所以,P 不上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。 (6)根据前提可推知 S 不上场。其推理形式为:如果 P 不上场,那么,S 就不上场;现已知 P 不上场,所以,S 不上场。这是充分条件假

17、言推理的肯定前件式。 (7)根据前提,可推知 T 和 Q 不上场。其推理形式为:如果 S 不上场,那么 T 和 Q不上场;已知 S 不上场,所以,T 和 Q 不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。(8)根据前提,可推知 F 不上场。其推理形式为:如果 R 上场,那么 F 不上场;已知 R 上场;所以,F 不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。通过以上几个步骤推知不上场的队员是 D、 P、 S、 T、 F、 Q。(9)最后通过不相容选言推理的否定肯定式,可推知 B 和 E 上场。其推理形式为:B 和 E 要么上场,要么不上场;已知,B 和 E 不上场是不可能的(已有D、 P、 S、 T、

18、 F、 Q 六人不上场;所以,B 和 E 要上场109 号不该上场。推理过程如下: 根据前提,可推出 3 号上场(必要条件假言推理的否定前件式) ; 根据前提,可推出 6 号不上场(不相容选言推理的肯定否定式) ;根据前提,可推知 4 号不上场(充分条件假言推理的否定后件式) ; 根据前提,可推出 9 号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出“并非 9 号和 12 号同时上场” ,然后通过相容选言推理的否定肯定式推出 9 号不上场)。 八、以下列命题为前提进行推理,能否得出结论?如果能,结论是什么?并把推理形式写出来。1不能得结论。以 p 表示“这份统计表材料失实” ,用 q 表示“这份

19、统计表抄写有误” ,用 r 表示“这份统计表计算有误” ,这样,这个推理形式可表示为: (pqr) q?这是个相容选言推理的肯定式,而肯定式是个错误式。2能。结论是“这个人的业余生活肯定是比较单调的” 。以 p 表示“某人爱好文学艺术” ,以 q 表示“某人爱好体育活动” ,以 r 表示“某人的业余生活肯定是比较单调的。 ”这样,这个推理形式可表示为: (pqr) (pq)r)。这是充分条件假言推理的肯定前件式,是个正确式。3能。结论是:“或者他头脑不清楚,或者他态度不诚恳” 。7以 p 表示“他头脑清楚” ,以 q 表示“他态度诚恳” ,以 r 表示“他就会认识自己的错误” ,以 s 表示“

20、他就会承认自己的错误” 。这样,这个推理的形式可表示为: (pr) (qs) ( rs)(pq)。这是复杂破坏式二难推理,其推理形式是正确的。4能。结论是:“老赵临时有急事” 。以 p 表示“老赵有病” ,以 q 表示“老赵临时有急事” ,以 r 表示“老赵会打电话来” 。这里包含着两个推理,它们的推理形式可表示为:(pr) rp 充分条件假言推理的否定后件式(pq) pq 相容选言推理的否定肯定式5结论是:唐颖和祝芳去苏州旅游。用 p 表示“王璐去苏州旅游” ,用 q 表示“唐颖去苏州旅游” ,用 r 表示“祝芳去苏州旅游” ,用 s 表示“陈蓉必然知道” ,推理过程可表示为:(ps) s

21、p; (pq) pq; (qr) qr。九、给出下列命题的负命题及其等值推理。1这个命题的负命题是:“并非某人只有贪污,他才算是犯罪” 。以此为前提进行等值推理可以推出“某人并没有贪污,他却犯了罪” 。2这个命题的负命题是:“并非如果某人发高烧,那么他就一定是患了肺炎” 。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“某人发高烧,但是他没有患肺炎” 。3这个命题的负命题是:“并非当且仅当某年风调雨顺,这一年才能获得丰收” 。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“某年风调雨顺,但是没有获得丰收,或者,某年不风调雨顺,但是却获得了丰收” 。4这个命题的负命题是:“并非丽莎爱好唱歌,而且爱好跳舞” 。以

22、此为前提进行等值推理,可以指出结论:“丽莎或者不爱好唱歌,或者不爱好跳舞” 。5这个命题的负命题是:“并非张小燕或者是女飞行员,或者是女宇航员” 。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“张小燕既不是女飞行员,也不是女宇航员” 。6这个命题的负命题是:“并非那封信要么寄往北京,要么寄往上海” 。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“那封信寄往北京,又寄往上海,或者,那封信不寄往北京,又不寄往上海” 。7这个命题的负命题是:“并非或者 A 和 B 去看电影,或者 C 和 D 去看电影” 。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“A 和 B 不去看电影,C 和 D 也不去看电影” 。8这个命题的

23、负命题是:“并非一个人没有一定的生活基础,或者缺乏文字表达能力,他要写出好小说也是可能的” 。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:“一个人没有一定的生活基础,或者缺乏文字表达能力,他要写出好小说是不可能的” 。十、下列推理各属何种形式的二难推理呢?1简单破坏式。2复杂构成式。83. 复杂构成式。4简单构成式。5复杂构成式。十一、请运用二难推理的有关知识,回答下列问题。 1山姆有罪。如果汤姆不是罪犯,那么,山姆或吉宁土是罪犯;又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样,山姆必定有罪。如果汤姆是罪犯,那么,他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开汽车) ;又因吉宁士只有伙同山姆才能作案,所以,在

24、这种情况下,山姆也有罪。或者汤姆是罪犯,或者汤姆不是罪犯,总之,山姆是有罪的。2不管 A 是盗窃犯,或者不是盗窃犯,他都会说 “自己不是盗窃犯” 。如果 A 是盗窃犯,那么, A 是说假话。这样,他必然说 “自己不是盗窃犯” ;如果 A不是盗窃犯,那么,他是说真话的,这样,他也必然说“自己不是盗窃犯” ;所以,不管什么情况,A 都说“自己不是盗窃犯 ”。 在这种情况下,B 如实地转述了 A 的话,所以,B 是说真话的,因而不是盗窃犯。C有意地错述了 A 的话,所以, C 是说假话的,因而 C 是盗窃犯。十二、下列推理属何种推理?请列出它们的推理形式,说明是否有效? 为什么?1这是个充分条件假言

25、易位推理,其推理形式为:(pq) ( qp)。这是个有效式。2这是个必要条件假言易位推理,其推理形式为:(pq) ( qp)。这是个非有效式。3这是个必要条件假言联锁推理的肯定式,其推理形式为:(pq) (qr)( rp)。这是个有效的推理形式。4这是个充分条件假言联锁推理,其推理形式为:(pq) (qr) (rp)。这是个错误的推理,因为充分条件假言联锁推理不能从肯定后件到肯定前件。5这是个假言联言推理,其推理形式为:(pq) (rs) (pr)( qs)。这是个有效的推理形式。6这是一个假言联锁推理,其推理形式为:(p q) (qr)(pr)。这个推理形式是非有效的。因充分条件假言推理不能

26、由否定前件得出否定后件的结论。9第三章 命题的判定与自然推理一、用符号表示下列各复合命题的真值形式:1pp。2pq。 3pq(如以“不焉” 为联结词,也可表示为“pq”)4pq。5(pq) (pq)。二、p 为假, pq 为假, pq 为真,pq 为假,pq 为假。三、q 的取值应为真。四、4、5 两公式取值为 T。五、各组公式的真值表分别为:12 p q pq qpTTFFTFTFTFTTTTFTp q p pq pqTTFFTFTFFFTTTFTTTFTT10345p q p q pq pq pq (pq) (pq) TTFFTFTFFFTTFTFTTFFTTFFFFFFTTFFT以上各组公式中 2、5 分别表示相同的真值函项。六、列出下列公式的真值表,并指出它们分别为重言式、矛盾式或协调式。各公式的真值表是:12 p q q pq ( p q) pqTTFFTFTF FTFTTFTTFTFFTTFTp q p q pq pq (pq)TTFFTFTFFFTTFTFTFTTTTTTFFFFTp pp p( p p)TFTFTTp q pq qp (pq) ( qp)TTFFTFTFTTTFTTTFTTTT

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