1、第一章：高斯信道的信号检测,1.1 问题描述1.2 Bayes检测1.3 二元实高斯信号检测1.4 高斯分布充分统计量时的PEP一般计算公式1.5 二元复高斯信号检测1.6 多元复高斯信号检测,2,1.1 问题描述(problem formulation),信号模型 r=x+nx: 输入信号，取自有限大小的信号星座（如PSK/QAM), i.e.,r: 输出信号，n: 高斯噪声问题描述：1）根据y和噪声方差，按照最大似然（ML）准则确定x为有限大小信号星座中的哪一点2）采用ML检测的误符号率Recall 通原上的结果方法：贝叶斯（Bayes）检测ML检测是Bayes检测的一个特例通原上直接给出
2、了计算方法和结果，这里我们解决什么这么做并且将之进行推广的问题。,3,1.2 Bayes检测,建模平均代价定义Bayes判决规则Bayes检测性能派生Bayes检测,4,建模,二元检测模型信源（信号空间）信源的输出称为假设;BPSK=+1，-1；概率转移机构（噪声空间）将信源的输出(假设)以一定的概率关系映射到整个观察空间中;r=x+n观测空间接收端所有可能观测量的集合; r判决规则将观察空间进行合理划分,使每个观测量对应一个假设判断的方法; x=-1 if rc00, c01c11, 平均代价表示式,9,Problem Formulation,目标函数：C已知条件：P(Hj), cij,问题
3、：如何对观测空间R进行划分（即确定R0、R1）使得目标函数C最小（贝叶斯准则），即需要将C表示为P(Hj), cij,R0,R1, 的函数因此首先将 表示为,10,Solution,Min C将所有f(ri)0的ri反证法证明存在某个满足f(rk)0 的rk属于R0，将其放入R1后的代价C=C- f(rk)rk0的正整数）,76,M-QAM,77,M-QAM,78,第一章大作业,在同一张图中，给出BPSK, QPSK, 16-QAM在高斯信道上的BER（不同于SER）性能曲线（包括理论和Monte Carlo仿真曲线，横坐标为E_b/N_0）。 提示：,Monte Carlo 仿真结构,int
4、 main(int argc, char *argv) double EbN0, BER; char *filename, defaultFilename = sweep.opt; FILE *fp; if (argc 1) filename = argv1; else filename = defaultFilename; ReadSweepFile(filename,SweepFile); fp = OpenOutFile(); EbN0 = EbN0_Start; for (int i = 0; i simnum; i+) BER = Simulation(EbN0, errornum)
5、; fprintf(stderr,EbN0=%ledBtBER=%len,10*log10(EbN0),BER); EbN0 += EbN0_Step; ,Monte Carlo 仿真结构,double Simulation(double snr, int errorNum) int totalLength = 0; double en = 0.0, SNRindB = 10*log10(snr); while (enerrorNum | totalLength4)和cross型M-QAM（M=32, 128, 512,)在AWGN信道上的ML检测符号错误概率的推导。 (hint:大家可以先试着自己做下，然后google下相关文献，看看计算方法和你想的是否一样）。,84,Cross QAM,M=22k+1, 6*6 square block array with the 4 corner blocks deleted, each block with M/32 uniform distributed points.Example, M=128,
