基础数学专业博士研究生培养方案.DOC

1、基础数学专业博士研究生培养方案一、培养目标培养坚持党的基本路线，德智体全面发展,掌握坚实宽广的数学基础理论和系统深入的基础数学专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力，在理论或实际应用上做出创造性成果，为社会主义建设服务的高级专门人才。二、研究方向几何分析；调和分析与偏微分方程；代数学；动力系统与分形几何；泛函微分方程理论；偏微分方程；代数几何；偏微分方程与小波分析；数论及应用；辛拓扑与数学物理,数理逻辑。三、学习年限按中山大学学位与研究生教育工作手册的规定要求。四、课程设置类 别 编 号 课 程 名 称 开 课学 期 学 时 任 课 教 师（ 职 称 ） 考 核方 式0000001101 第

2、一外国语First Foreign Language 1 160 外 语 学 院 考 试公共课 0000001103 马克思主义理论Theory of Marxism 1 60 教 育 学 院 考 试专业课0701011101现代数学基础Foundation of Modern Mathematics1 80 邓 东 皋 教 授林 伟 教 授 考 试0701011201 黎曼几何Riemannian geometry 1 80 朱 熹 平 教 授 考 试0701011202 几何分析Geometric analysis 2 80 朱 熹 平 教 授 考 试0701011203二阶偏微分方程理论

3、Second order partial differential equations3 80 朱 熹 平 教 授 考 试0701011204 复几何Complex geometry 4 80 朱 熹 平 教 授 考 试必修课选修课0701011205 有限群结构Finite Groups 1-2 160 王 燕 鸣 教 授 考 试专业选修课0701011206群表示论Representation Theory of Groups3 80 王 燕 鸣 教 授 考 试选0701011207 动力系统 Dynamical Systems 1 80 周 作 领 教 授 考 查0701011208 符

4、号动力系统Symbolic Dynamics, 2 80 周 作 领 教 授 考 查0701011209 遍历理论Ergodic Theory, 3 80 周 作 领 教 授 考 查0701011210 分形几何Fractal Geometry 4 80 周 作 领 教 授 考 查0701011211 图论基础Foundation of Graph Theory 2 80 周 作 领 教 授 考 查0701011212动力系统几何理论 Geometric Theory of Dynamical Systems2 80 徐 远 通 教 授 考 试0701011213临界点理论及应用Critica

5、l Point Theory and its Applications3 80 徐 远 通 教 授 考 试0701011214李群在微分方程的应用Applications of Lie Groups to Differential Equations4 80 徐 远 通 教 授 考 试0701011215泛函微分方程理论Theory of Functional Differential Equations2 120 徐 远 通 教 授 考 试0701011216非线性发展方程和自由边界问题Nonlinear Evolution Equations and Free Boundary Probl

6、ems2 80 崔 尚 斌 教 授 考 试0701011217Fourier 分析、震荡积分及其对偏微分方程的应用 Fourier Analysis,Oscillatory Intervals, and Their Applications to Partial Differential Equations4 80 崔 尚 斌 教 授 考 试0701011218Navier-Stokes 方程和 KdV方程Navier-Stokes Equations and KdV Equations3 80 崔 尚 斌 教 授姚 正 安 教 授 考 试0701011219双曲型偏微分方程 Hyperbol

7、ic Partial Differential Equations3 80 崔 尚 斌 教 授姚 正 安 教 授 考 试修课专业选修课0701011220 代数数论Algebraic Number Theory 2 80 袁 平 之 教 授 考 试0701011221椭圆曲线与模型式Elliptic Curves and Modular Forms3 80 袁 平 之 教 授 考 试0701011222丢番图逼近Diophantine Approximations2 80 袁 平 之 教 授 考 试0701011223 代数曲线Algebraic Curves 1 80 陈 豪 教 授 考 试

8、0701011224 有限域理论Finite Fields 2 80 陈 豪 教 授 考 试专业选修课0701011225编码理论Theory of Error-Correcting Codes3 80 陈 豪 教 授 考 试0701011226 辛拓扑Symplectic topology 1 80 胡 建 勋 教 授 考 试0701011227现代数学物理Modern Mathematical Physics2 80 胡 建 勋 教 授 考 试0701011228 代数几何Algebraic Geometry 1 80 胡 建 勋 教 授 考 试0000002210 第二外国语Second

9、 Foreign Language 3 80 外 语 学 院 考 试讲座 0701011229 现 代 数 学 的 前 沿 成 果 2 5 指 导 小 组 考 查实践课0701011230 本 科 课 程 的 教 学 及 辅 导 3 36 指 导 小 组 考 查五、考核按中山大学学位与研究生教育工作手册的有关规定执行。六、学位论文工作及发表论文要求按中山大学学位与研究生教育工作手册的有关规定执行。七、必读和选读书目经典性著作1、Singular integrals and differentiability properties of functions (E.M.Stein 著)2、Mult

10、iple integrals in the calculus of variations (C.B. Morrey 著)3、Dirichlets principle, conformal mapping, and minimal surface(R.Courant著)4、Singular homology theory (W.S. Massey 著)5、Elliptic partial differential equation of second order (D. Gilbarg & N.S. Trudinger 著)6、Differential geometry, lie groups

11、and symmetric spaces (S.Helgason 著)7、Mathematical methods of classical mechanics (V.I. Arnold 著)8、Principles of algebraic geometry (P.A. Griffiths & J.Harris 著)9、Algebraic geometry (R.Hartshorne 著)10、Finite group theory (B. Huppert 著)前沿性著作1、 Riemannian geometry(P. Petersen 著)2、 微分几何（丘成桐、孙理察著）3、 The

12、geometry of four-manifolds(S. K. Donaldson & P. B. Kronheimer 著)4、 Differential forms in algebraic topology (R. Bott & L. W. Tu 著)5、 Nonlinear analysis on manifolds, Monge-Ampere equations (Th. Aubin 著)6、 Three-dimensional geometry and topology (W. P. Thurston 著)主要期刊名称1、Ann. of Math.2、Acta Math.3、Invent Math.4、J. Differential Geom.5、J. Number Theory.6、J. Differential Equations.7、Duke Math J.8、Comm. Pure and Appl. Math.9、Mathematische Annalen.10、Topology.11、J. Algebra12、中国科学.13、科学通报.14、数学学报.15、数学年刊.