基础数学专业硕博连读研究生培养方案.DOC

1、基础数学专业硕博连读研究生培养方案一、培养目标培养坚持党的基本路线，德智体全面发展,掌握坚实宽广的数学基础理论和系统深入的基础数学专门知识。具有独立从事科学研究工作的能力，在理论或实际应用上做出创造性成果，为社会主义建设服务的高级专门人才。二、研究方向几何分析；调和分析与偏微分方程；代数学；动力系统与分形几何；泛函微分方程理论；偏微分方程；代数几何；偏微分方程与小波分析；数论及应用；辛拓扑与数学物理。三、学习年限按中山大学学位与研究生教育工作手册及中山大学（2003）3 号“中山大学研究生硕博连读试行办法”的规定执行。四、课程设置类 别 编 号 课 程 名 称 开 课学 期 学时 学分 任 课

2、 教 师 （ 职 称 ） 考 核方 式0000002101 第一外国语First Foreign Language 1 120 5 外 语 学 院 考 试公共课 0000002103 马克思主义理论Theory of Marxism 1,2 72 4 教 育 学 院 考 试0701012101泛函分析（）Advanced Functional Analysis1 80 4 崔 尚 斌 教 授黎 永 锦 副 教 授 考 试0701012102 几何与拓扑Geometry and Topology 2 80 4 朱 熹 平 教 授胡 建 勋 教 授 考 试0701012103 数值分析Numeri

3、cal Analysis 2 80 4 关 履 泰 教 授黎 罗 罗 教 授 考 试0701012104小波分析及其应用Wavelet Analysis and its Application1 80 4 戴 道 清 教 授谌 秋 辉 副 教 授 考 试0701012105现代偏微分方程Modern Partial Differential Equations1 80 4 姚 正 安 教 授艾 军 副 教 授 考 试0701012106 随机过程Stochastic Processes 1 80 4 任 佳 刚 教 授区 景 祺 教 授 考 试0701012107算法分析与复杂性Algorit

4、hm and Computational Complexity2 80 4杨力华 教授赖剑煌 教授 考试必修课基础理论课（任选四门）0701012108算子半群与控制理论Operator Semigroup and Control Theory2 80 4 赵 怡 教授黄 煜副教授 考试0701012109 高等统计学Advanced Statistics 2 80 4 何 远 江 教 授罗 俊 副 教 授 考 试0701012110 抽象代数（）Abstract Algebra 1 80 4 陈 豪 教 授胡 国 权 副 教 授 考 试专业课0701011101现代数学基础Foundatio

5、n of Modern Mathematics5 80 4 邓 东 皋 教 授林 伟 教 授 考 试0701011201 黎曼几何Riemannian geometry 1 80 4 朱 熹 平 教 授 考 试0701011202 几何分析Geometric analysis 2 80 4 朱 熹 平 教 授 考 试0701011203二阶偏微分方程理论Second order partial differential equations3 80 4 朱 熹 平 教 授 考 试0701011204 复几何Complex geometry 4 80 4 朱 熹 平 教 授 考 试07010112

6、05 有限群结构Finite Groups 1-2 160 8 王 燕 鸣 教 授 考 试0701011206群表示论Representation Theory of Groups3 80 4 王 燕 鸣 教 授 考 试0701011207 动力系统 Dynamical Systems 1 80 4 周 作 领 教 授 考 查0701011208 符号动力系统Symbolic Dynamics, 2 80 4 周 作 领 教 授 考 查0701011209 遍历理论Ergodic Theory, 3 80 4 周 作 领 教 授 考 查0701011210 分形几何Fractal Geomet

7、ry 4 80 4 周 作 领 教 授 考 查0701011211图论基础Foundation of Graph Theory2 80 4 周 作 领 教 授 考 查0701011212动力系统几何理论 Geometric Theory of Dynamical Systems2 80 4 徐 远 通 教 授 考 试0701011213临界点理论及应用Critical Point Theory and its Applications3 80 4 徐 远 通 教 授 考 试选修课专业选修课0701011214李群在微分方程的应用Applications of Lie Groups to Dif

8、ferential Equations4 80 4 徐 远 通 教 授 考 试0701011215泛函微分方程理论Theory of Functional Differential Equations2 120 6 徐 远 通 教 授 考 试0701011216非线性发展方程和自由边界问题Nonlinear Evolution Equations and Free Boundary Problems2 80 4 崔 尚 斌 教 授 考 试0701011217Fourier 分析、震荡积分及其对偏微分方程的应用 Fourier Analysis,Oscillatory Intervals, an

9、d Their Applications to Partial Differential Equations4 80 4 崔 尚 斌 教 授 考 试0701011218Navier-Stokes 方程和KdV 方程Navier-Stokes Equations and KdV Equations3 80 4 崔 尚 斌 教 授姚 正 安 教 授 考 试0701011219双曲型偏微分方程 Hyperbolic Partial Differential Equations3 80 4 崔 尚 斌 教 授姚 正 安 教 授 考 试0701011220代数数论Algebraic Number The

10、ory2 80 4 袁 平 之 教 授 考 试0701011221椭圆曲线与模型式Elliptic Curves and Modular Forms3 80 4 袁 平 之 教 授 考 试0701011222丢番图逼近Diophantine Approximations2 80 4 袁 平 之 教 授 考 试0701011223 代数曲线Algebraic Curves 1 80 4 陈 豪 教 授 考 试0701011224 有限域理论Finite Fields 2 80 4 陈 豪 教 授 考 试0701011225编码理论Theory of Error-Correcting Codes3

11、 80 4 陈 豪 教 授 考 试0701011226 辛拓扑Symplectic topology 1 80 4 胡 建 勋 教 授 考 试选修课选修课专业选修课专业选修课0701011227现代数学物理Modern Mathematical Physics2 80 4 胡 建 勋 教 授 考 试0701011228 代数几何Algebraic Geometry 1 80 4 胡 建 勋 教 授 考 试0000002210第二外国语Second Foreign Language3 80 2 外 语 学 院 考 试讲座 0701011226 现 代 数 学 的 前 沿 成 果 2 9 2 指

12、导 小 组 考 核实践课0701011227 本 科 课 程 的 教 学 及 辅 导 5-9 36 2 指 导 小 组 考 核五、考核按中山大学学位与研究生教育工作手册的有关规定执行。六、学位论文工作及发表论文要求按中山大学学位与研究生教育工作手册的有关规定执行。七、必读和选读书目经典性著作1、Singular integrals and differentiability properties of functions (E.M.Stein 著)2、Multiple integrals in the calculus of variations (C.B. Morrey 著)3、Dirich

13、lets principle, conformal mapping, and minimal surface(R.Courant著)4、Singular homology theory (W.S. Massey 著)5、Elliptic partial differential equation of second order (D. Gilbarg & N.S. Trudinger 著)6、Differential geometry, lie groups and symmetric spaces (S.Helgason 著)7、Mathematical methods of classic

14、al mechanics (V.I. Arnold 著)8、Principles of algebraic geometry (P.A. Griffiths & J.Harris 著)9、Algebraic geometry (R.Hartshorne 著)10、Finite group theory (B. Huppert 著)前沿性著作1、 Riemannian geometry(P.Petersen 著)2、 微分几何（丘成桐、孙理察著）3、 The geometry of four-manifolds(S.K.Donaldson & P.B.Kronheimer 著)4、 Differ

15、ential forms in algebraic topology (R.Bott & L.W.Tu 著)5、 Nonlinear analysis on manifolds, Monge-Ampere equations (Th.Aubin 著)6、 Three-dimensional geometry and topology (W.P.Thurston 著)主要期刊名称1、Ann. of Math.2、Acta Math.3、Invent Math.4、J. Differential Geom.5、J. Number Theory.6、J. Differential Equations.7、Duke Math J.8、Comm. Pure and Appl. Math.9、Mathematische Annalen.10、Topology.11、J. Algebra12、中国科学.13、科学通报.14、数学学报.15、数学年刊.