全等三角形基础练习学习进修及其答案.doc

1、#*全等三角形判断一一、选择题1. ABC 和 中，若 AB ，BC ，AC .则（ ）A.ABC B. ABCC. ABC D. ABC2. 如图，已知 ABCD，ADBC，则下列结论中错误的是（ ）A.ABDC B.BD C.AC D.ABBC3. 下列判断正确的是（ ）A.两个等边三角形全等B.三个对应角相等的两个三角形全等C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形与锐角三角形不全等4. 如图，AB、CD、EF 相交于 O，且被 O 点平分，DFCE，BFAE，则图中全等三角形的对数共有（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对5. 如图，将两根钢条 ， 的中点 O 连

2、在一起，使 ， 可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工件， 则 的长等于内槽宽 AB，那么判定OAB的理由是( )#*A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边6. 如图，已知 ABBD 于 B，EDBD 于 D，ABCD，BCED，以下结论不正确的是（ ）A.ECAC B.ECAC C.ED AB DB D.DC CB二、填空题7. 如图，ABCD，ACDB，ABD25，AOB82，则DCB_.8. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 互相平分，则图中全等三角形共有_对.9. 如图，在ABC 和EFD 中，ADFC，ABFE，当添加条件_时，就可得ABCEFD（SSS

3、）10. 如图，ACAD，CBDB，230，326，则CBE_.#*11. 如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 ADAE，ABAC，若B 20，则C_12. 已知，如图，ABCD，ACBD，则ABC_，ADC _.三、解答题13. 已知：如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于O，ADCBCD，ADBC，求证：CODO14. 已知：如图，ABCD，ABCD求证：ADBC#*分析：要证 ADBC，只要证_，又需证_证明： ABCD （ ） ， _ （ ） ，在_和_中， _ （ ） _ （ ） _（ ） 15. 如图，已知 ABDC，

4、ACDB，BECE 求证：AEDE.答案与解析一.选择题1. 【答案】B；【解析】注意对应顶点写在相应的位置.2. 【答案】D；【解析】连接 AC 或 BD 证全等.3. 【答案】D；4. 【答案】C；【解析】DOFCOE，BOFAOE，DOBCOA.5. 【答案】A；【解析】将两根钢条 ， 的中点 O 连在一起，说明 OA ，OB ，再由对顶角相等可证.6. 【答案】D；【解析】ABCEDC，ECDACBCABACB90，所以 ECAC，ED AB BCCDDB.#*二.填空题7. 【答案】66；【解析】可由 SSS 证明ABCDCB，OBCOCB ， 所以DCBABC254166.8. 【

5、答案】4；【解析】AODCOB，AOBCOD，ABDCDB，ABCCDA.9. 【答案】BCED；10.【答案】56；【解析】CBE263056.11.【答案】20；【解析】ABEACD（SAS）12.【答案】DCB，DAB；【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.三.解答题13.【解析】证明：在ADC 与BCD 中，14. 【解析】3，4；ABD，CDB；已知；1，2；两直线平行，内错角相等；ABD，CDB；AB，CD，已知；#*12，已证；BDDB，公共边；ABD，CDB，SAS；3，4，全等三角形对应角相等；AD，BC，内错角相等，两直线平行.15.【解析】证明：在ABC 和DCB 中AB

6、CDCB（SSS）ABCDCB，在ABE 和DCE 中ABEDCE（SAS）AEDE.全等三角形判断二一、选择题1. 能确定ABCDEF 的条件是 （ ）AABDE，BCEF，AEBABDE，BCEF，CECAE，ABEF，BDDAD，ABDE，BE2如图，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是 （ ）图43#*A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙3AD 是ABC 的角平分线，作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，下列结论错误的是（ ）ADEDF BAEAF CBDCD DADEADF4 如图，已知 MBND，MBANDC，下列条件不能判定ABMCDN

7、 的是 （ ）AMN BABCD CAMCN DAMCN5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )A.带去 B.带去 C.带去 D.都带去6如图，12，34，下面结论中错误的是（ ）AADCBCD BABDBACCABOCDO DAODBOC二、填空题7. 如图,12，要使ABEACE，还需添加一个条件是_.(填上你认为适当的一个条件即可).#*8. 在ABC 和 中，A44，B67， 69， 44，且 AC ，则这两个三角形_全等.（填“一定”或“不一定” ）9. 已知，如图，ABCD，AFDE，AFDE，且 BE2，BC10，

8、则 EF_.10. 如图，ABCD，ADBC，OEOF，图中全等三角形共有_对.11. 如图, 已知：1 2 , 3 4 , 要证 BD CD , 需先证AEB AEC , 根据是_ ，再证BDE _，根据是_12. 已知:如图，BDEF，ABDE，要说明ABCDEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件_（2）若以“AAS”为依据，还缺条件_（3）若以“SAS”为依据，还缺条件_#*三、解答题13阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB 和 CD 相交于点 O，且OAOB，AC那么AOD 与COB 全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由答：AODCOB证明：在AOD 和COB

9、中， AODCOB （ASA） 问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？14. 已知如图，E、F 在 BD 上，且 ABCD，BFDE，AECF，求证：AC 与 BD 互相平分.15. 已知：如图, ABCD,OA OD, BC 过 O 点, 点 E、F 在直线 AOD 上, 且 AE DF.求证：EBCF.#*答案与解析【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D；【解析】A、B 选项是 SSA，没有这种判定，C 选项字母不对应.2. 【答案】B；【解析】乙可由 SAS 证明，丙可由 ASA 证明.3. 【答案】C；【解析】可由 AAS 证全等，得到 A、B、D 三个选项是正确的.4. 【答案】C；【解析】没有 SSA 定理判定全等.5. 【答案】C；【解析】由 ASA 定理，可以确定ABC.6. 【答案】C；【解析】ABO 与CDO 中，只能找出三对角相等，不能判定全等.二、填空题7. 【答案】BC；【解析】可由 AAS 来证明三角形全等.8. 【答案】一定；【解析】由题意，ABC ，注意对应角和对应边.9. 【答案】6；【解析】ABFCDE，BECF2，EF10226.10.【答案】5；【解析】ABOCDO，AFOCEO，DFOBEO，AODCOB，ABDCDB.11.【答案】ASA，CDE，SAS；【解析】AEB AEC 后可得 BECE.