1、1浅谈数学的美育功能美是使人心情愉悦的,而美又是难以捉摸,瞬息即逝的;美是世界上最有力量的东西,数学美便是如此。数学之美充满了整个世界,它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁,无不体现出数学中美的因素。作为人类文明和智慧的结晶,数学本身又蕴含着探求未知世界,追求科学真理的功能。古希腊学者毕达哥拉斯说:“美就是和谐,整个天体是一种和谐,宇宙的和谐是由数组成的,因而数构成了整个宇宙的美。 ”数学家罗素认为:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且具有至高的美。” 数学美的基本特征,源于它的内容和形式。从内容来看,数学美有结构美、语言美与方法美;从形式来看,数学美有形态美和理性美。综合起
2、来考察,数学美的表现特征主要有:对称性、简单性、统一性和奇异性。 1.对称性 对称性是指组成某事物或对象两个部分的对等性,匀称性是指各个部分的对等性。 在数学教学活动中教师应诱导学生根据数学的对称性,欣赏数学的和谐美。如从数与式的运算来看,自然数的加法与减法,乘法与除法我们会发现这些“正运算”和“逆运算”是完全对称的,并十分和谐。 2.简单性 简单性也是数学美的一个基本内容。狄德罗曾经指出,“数学中所谓2美的问题是指一个难于解决的问题,所谓美的解答则是指一个困难、复杂问题的简单回答。 ”数学的简单美并不是指数学内容本身简单,而是使数学的表达形式和数学理论体系的结构简单,许多现象可归纳为数学中的
3、一个公式、一个方程等,都表现出了这种简单美。数学家莫德尔说:“在数学里美的各个属性中,首先要推崇的大概是简单性了。 ” 3.统一性 统一性是指部分与部分、部分与整体的和谐一致与有秩序。数学的统一美主要体现在两个方面,一是体现在表达方式上的形式统一;二是体现在不同类型的数学问题上的思想方法的统一。数学中一些表面看来不相同的概念、定律、法则,在一定条件下可处于一个统一体中。例如,三角形、正方形、长方形的面积计算公式都可以统一在梯形的面积计算公式中。数学方法的运用,也显示出数学结构的统一性,许多不同类型的问题,可以用统一的思想方法来解决。 4.奇异性 奇异性包含有新颖性的涵义,出乎意料的结果。奇异性
4、是数学美的另一基本内容。所谓“奇异性”,即是指所得出的结果或有关的发展如此地出乎人们的预料,正如著名数学家徐利治教授说:“奇异是一种美,奇异到极度更是一种美。 ”如中国的七巧板可奇妙地拼出千变万化的图案;一张纸对折 30 遍会有多高?其结果会超出任何人的想象。这些正体现了数学的奇异性。 那么,数学教师在教学活动过程中如何运用数学美,强化数学的美育功能呢? 3第一,要培养学生对数学美的鉴赏能力。爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师”,通过对数学美的欣赏教育,可以使抽象的高深的数学知识形象化、具体化地展现在学生面前,赋于数学灵性,使知识“活”起来,自然地会使学生从心理上愿意接近它,接受它,到最终热爱它。
5、 第二,要运用美学观点进行教学。如在数学表达形式上要注意语言美、图形美、逻辑美;解决数学问题要抓住数学本身所体现的简明性、灵活性、多样性、规范性及创造性等特点,从数学的外在美领悟出它的内在美,从而增强学生的联想和记忆功能,使学生对概念的理解,公式的记忆有帮助,对解题的方法有启发。 第三,要利用数学的美育功能达到教书育人的目的。以数学美的魅力拨动学生的心弦,启迪美的心灵,使学生们享受在数学美的愉悦中,陶醉在美的感受中,接受教育、增长知识,培养正确的鉴赏能力和良好的思想意识与道德观念,提高审美能力,形成正确的价值观,使学生在美的氛围之中学习科学,最终达到陶冶情操之目的。 总之,数学的本质是美的,学习数学是在享受美,也是在创造美。数学教学要充分展示数学的美,对学生进行美育教育,陶冶情操,锻炼性格,提高学生的素质。 (作者单位:吉林省通榆县同发明德小学) 责编 /齐鲁青
