1、有关流产的ES-MUSIC的总结,主讲人:张晓龙,一、MUSIC算法原理,不管测向天线阵列性状如何，也不管入射来波入射角的维数如何，假定阵列由M个阵元组成，则阵列输出模型的矩阵形式都可以表示为： Y(t)=AX(t)+N(t) 其中Y(t)是观测阵列输出的数据复向量，X(t)是未知的空间信号复向量，N是阵列输出向量中的加性噪声，A是阵列的方向矩阵。,一、MUSIC算法原理,在实际处理中，Y得到的数据是有限时间段内的有限次数的样本N，在这段时间内，假定来波方向不发生变化，且噪声为与信号不相关的白噪声，则定义阵列输出信号的二阶矩：R,一、MUSIC算法原理,MUSIC算法的核心就是对R进行特征值分
2、解，利用特征向量构建两个正交的子空间，即信号子空间和噪声子空间。 U,S,V=eig(R) U为特征向量，S是特征值构成的对称矩阵,一、MUSIC算法原理,U是非负定的厄米特矩阵，所以特征分解得到的特征值均为非负实数，有D个大的特征值和M-D个小的特征值，大特征值对应的特征向量组成的空间Us为信号子空间，小特征值对应的特征向量组成的空间Un为噪声子空间。,一、MUSIC算法原理,将噪声特征向量作为列向量，组成噪声特征矩阵 ，并张成M-D维的噪声子空间Un，噪声子空间与信号子空间正交。而Us的列空间向量恰与信号子空间重合，所以Us的列向量与噪声子空间也是正交的，由此，可以构造空间谱函数。,一、M
3、USIC算法仿真结果,一、MUSIC算法仿真结果,二、ESPRIT算法原理,ESPRIT算法是空间谱估计中的典型算法，是由Roy等人提出，其含义就是利用旋转不变子空间估计参数。,二、ESPRIT算法原理,根据上一页PPT可以得之三个矢量水听器输出：Y(t)=AX(t)+N(t)Y(t)=AFX(t)+N(t)Y(t)=AGX(t)+N(t) 其中F和G分别包含了波达信号方位角和俯仰角的信息。为了求出方位角和俯仰角只要求出P和Q矩阵即可。,二、ESPRIT算法原理,将三个矢量水听器的输出整合成一个矩阵,和MUSIC算法类似，将合成的Y输出构成协方差矩阵,二、ESPRIT算法原理,将协方差矩阵R进行特征值分解得到U和S矩阵,然后将U分解为上中下三个部分U1,U2,U3,二、ESPRIT算法原理,然后将U按照上中下等行数分解为U1,U2,U3,二、ESPRIT算法原理,根据U1,U2,U3首先可以构造两个矩阵E1,E2,将E1和E2进行特征值分解 V1,D1=eig(E1) V2,D2=eig(E2),二、ESPRIT算法原理,分解得到D1和D2在没有噪声干扰的情况下和F和G完全相同，通过D1和D2可以求出目标的方位角度和俯仰角,二、ESPRIT算法仿真结果,二、ESPRIT算法仿真结果,
