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自变量与应变量的关系在实际的教学中应该注意引导学生弄清楚定义域与值域在对应法则下主动与被动的关系，使得学生在解决问题时考虑到各种牵连因素，远离错误思路。函数研究的是两个变化的量 x、y 及它们之间的关系，两个变量就是自变量(x)和应变量(y)，自变量的取值范围就是定义域，应变量的取值范围就是值域。顾名思义自变量就是“自发性地产生变化”，应变量就是“顺应性地发生改变”，简单的说应变量变化受到自变量变化的牵制，也就是说值域受到了定义域在对应法则下的牵制，即定义域与值域在对应法则下是主动与被动的关系.例如。在路程、时间和速度之间的关系中，在一定得速度下，某一质点总是随着时间的增加离开出发点得越来越远，但不会存在随着质点朝出发点的返回而时间倒流，所以质点所走过的路程范围受到了时间范围的限定，时间过得越久，质点就离开越远；反之，质点就走不了多远，即自变量时间有主动性.
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