统计计算.doc

1、统计计算警 告以下所有的计算题表格 左右 两端都不能封闭的，即 左右 两端是开口的，在考试时一定要注意，否则是要扣分的。计算题所有打号的都是必考题。一、什么是统计分组？它有哪些作用？答：统计分组是根据统计研究任务的要求和事物的内在特征，按照一定的标准将被研究的事物划为若干物质不同的类型或组，统计分组的根本作用在于区别现象的质，具体作用有：1、划分社会经济现象的类型，即质的差别；2、说明社会经济现象总体的内部结构；3、提示现象之间的相互依存关系。二、什么是标准差(变异指标)答：变异指标是在统计中把反映现象总体中各单位标志值之间变异程度的统计指标称为变异指标，也称标志变动度。标准差又称均方差，是指

2、各单位标志值与其算术平均数离差平方平均数的算术平方根，它是表明现象总体各单位标志值平均离差程度的统计指标。三、什么是环比发展速度，什么是定期发展速度，它们的关系如何？如何用环比增长速度推算定基增长速度。答：环比发展速度是指报告期水平与前一期水平之比率；定基发展速度是指报告水平与某一固定时期水平之比率。二者之间的关系是：定期发展速度等于环比发展速度的连乘积；两个相邻时期定基发展速度之比等于环比发展速度。定基增长速度与环比增长速度之间的关系与发展速度不同。定基增长速度不等于环比增长速度的连乘积。如果要由环比增长速度求定基增长速度，则必须将环比增长速度加 1 变为环比发展速度，再连乘求出定基发展速度

3、，最后减 1 得出定基增长速度。四、简述抽样调查的科学性和作用？答：抽样调查是指按照随机性原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行观察，并依据所获得的部分数据对全部研究对象的数量特征做出具有一定可靠性的估计判断，从而达到对全部研究对象认识的一种统计方法。它通过 1、抽取一部分单位进行调查，是一种非全面的调查；2、严格遵循随机原则抽取调查单位；3、用样本指标推断总体指标；4、在抽样调查中会产生一定的抽样误差，但这样误差是可以先进行计算，并能加以控制的。抽样调查的作用是：1、对一些夫限总体、无法进行全面调查，又要了解全部情况，只有进行抽样调查；2、对于一些有限总体，从理论上来说是可以进行全面调查的，

4、但用抽样调查也有其独特意义，可以起到事半功倍的作用；3、抽样调查往往比全面调查更准确，可以用来对全面调查进行修正和补充；4、抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制；5、利用抽样调查还可以对于某种总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定其行动的取舍。五、什么是国民经济换算体系，它的核算方法有哪些？简述经济账户法的特点？答：国民经济核算体系(SNA)，是指国家或国际组织为国民经济核算而制定的完整的核算构架，用以对国民经济运行全过程进行系统的计算、测定和描述，为宏观经济决策和调控进行一整套数据体系。其方法有：国民经济核算账户法，它是国民经济核算的根本方法。在实际工作中也还运用指标体系设计和计

5、算方法、指标数值的收集和整理方法、平衡方法、统计和会计分析方法。经济帐户法的特点是：就用会计帐户的基本原则描述国民经济运行过程的核算。六、简述国内生产总值的换算方法？答：国内生产总值就是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内(通常为一年)生产活动的最终成果，即所有常住机构单位或产业部门一定时期内生产的可供最终使用的产品和劳务的价值。国内生产总值有三种表现形态，即价值形态、收入形态、产品形态。在实际核算中，国内生产总值的三种表现形态为三种计算方法，即：生产法、收入、支出法。1、生产法，也称部门法或增加值法。它是从生产的角度来计算国内生产总值的方法，是各部门增加值的总和。其计算公式为：增加值=总

6、产出 - 中间投入2、收入法：是根据生产要素在生产过程中应得到的收份额来计算国内生产总值的一种方法。其计算公式为：国内生产总值=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余。3、支出法：是从最终用的角度来计算国内生产总值的一种方法，也称使用法。就是把整个社会一年内最终用于消费、投资及出口的产品和劳务的价值相加。其计算公式为：国内生产总值=总消费+ 总投资+ 净出口。七、某厂两个车间同生产一种产品的产量和成本资料如下：2005 年 2006 年单位成本(元) 产量(吨) 单位成本(元) 产量(吨)甲车间 600 1200 600 2400乙车间 700 1800 700 1600660 300

7、0 640 40001、计算结构相对指标。2、各车间单位成本不变，全厂单位成本下降 20 元，试分析原因。解：如下图2005 年 2006 年单位成本(元) 产量(吨) 比重% 单位成本(元) 产量(吨) 比重%甲车间 600 1200 40 600 2400 60乙车间 700 1800 60 700 1600 40660 3000 100 640 4000 100答：通过计算得知，甲车间由 2005 年以低成本 600 元生产出 1200 吨上升到 2006 年的2400 吨，由占比重的 40%上升到 2006 年占比重的 60%，乙车间是以高成本 700 元由 2005年生产的 1800

8、 吨下降到 2006 年的 1600 吨，由 2005 占比重的 60%下降到 2006 年占比重的40%，甲车间低成本生产上升了 20%，乙车间高成本下降了 20%。因此全厂单位成本下降了20 元。八、某市三个百货商店 2006 年上半年零售情况统计资料如下：计划 实际 计划第一季度实际零售额(万元)零售额(万元)比重% 零售额(万元)比重% 完成%第二季度零售额为上季的%第一百货商店90 100 20 110 221 110 1222第二百 130 150 30 150 302 100 1154货商店第三百货商店230 250 50 2375 477 95 10。33合计 450 500

9、100 4975 100 995 1106要求：1、计划空格的指标；2、分析第三百货商店如能完成计划，则将多销售多少万元？该市三个百货商店则将超额完成计划多少？第三百货商店未完成计划对总零售计划完成影响多大？3、对上半年销售情况作简要分析。答：1、见上表2、第三存货商店如能完成计划，则要多销售 250-237.5=12.5 万元；该市三个百货公司则将超额完成计划(497.5+12.5-500)/500=2%，第三百货商店未能完成计划使总销售计划完成总计划数的(12.5/500=2.5)，还差 2.5 个百分点未完成计划。3、整个上半年该市蛄个百货商店留念情况总体较好，第一、第二百货商店二季度都

10、超额完成计划，第三百货商店二季度未完成计划，相差 12.5 万元。九、某集团公司甲企业提供 2006 年工人劳动生产率资料如表：工人劳动生产率(万元) 工人数10 以下 2010-12 8012-14 30014-16 6016-18 3018 以上 10要求 1、计算甲企业平均工人劳动生产率|2、计算甲企业工人劳动生产率的标准差。3、又知该集团公司乙企业 2006 年平均工人劳动生产率为 16.8 万元，标准差为 1.94 万元，试比较哪个企业工人劳动生产率比较均匀？解如下表：工人劳动生产率(万元)组中值(X) 工人数(F) XF(万元) X-X (X- X)2 (X - X)2F10 以下

11、 9 20 180 -4.12 169744 33948810-12 11 80 880 -2.12 44944 35955212-14 13 300 3900 -0.12 00144 43214-16 15 60 900 188 35344 21206416-18 17 30 510 388 150544 45163218 以上 19 10 190 5588 345744 345744 - 500 6560 171288答：1、甲企业平均工人劳动生产率 xf 6560X= = =13.12F 500(X - X )2F 1712.82、标准差 = = 3.425 =1.85(万元)F 500

12、3、当两上企业平均水平不对等时，不能用标准差来衡量其劳动生产力的均匀，只有通过计算变异系数，把不同平均水平影响消除后，才能进行比较。即：V 甲=1.85/13.12=0.1410 V 乙=1.94/16.8=0.1155通过计算可以看出，由于乙企业的系数小于甲企业系数，乙企业不仅平均工人劳动生产率较高，而且劳动效率比较均匀。十、2000 年和第十个五年计划期间其省工业增加值资料如下：年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005工业增加值 34 45 52 55 70 78试计算各种动态指标，并说明如下关系：1、发展速度和增长速度2、定其发展速度和环比发展速度3、增长百分之一

13、的绝对值与前期水平4、增长量和增长速度和增长百分之一的绝对值5、逐期增长量和累计增长量6、平均发展速度与环比发展速度7、平均发展速度与平均增长速度解：由上图可得：增长量(亿元) 发展速度() 增长速度() 增长 1绝对值年份 工业增加值 逐期 累计 环比 定基 环比 定基 环比 定基2000 34 - - - 100 - -2001 45 11 11 132.35 132.35 32.35 32.35 0.34 0.342002 52 7 18 115.56 152.94 15.56 52.94 0.45 0.342003 55 3 21 105.77 161.76 5.77 61.76 0.

14、52 0.342004 70 15 36 127.27 205.88 27.27 105.88 0.55 0.342005 78 8 44 111.43 229.41 11.43 129.41 0.70 0.34答：增长量报告期发展水平基期发展水平2、增长速度=增长量/基期水平 =发展速度1 发展速度=报告期水平 /基期水平3、定期发展速度是报告期与某一固定时期水平之比率环比发展速度=报告期水平与前一期水平之比率定基发展速度等于环比发展速度的连乘积；两个相邻时期定发展速度之比等于环比发展速度4、增长 1绝对值就是基期水平的 1，即增长 1绝对值=增长量/增长速度15、增长速度=增长量/基期水平

15、。6、逐期增长量是指报告期水平减去前期水平所得的差数，说明事物现象逐期增长的数量，即：a1-a0,a2-a1an-1,累计增长量是指报告期水平减去某一固定时期水平所得的差数，说明事物现象在某一时期内的总增长量，即：a1-a0,a2-a0an-a0,二者的关系是逐期增长量之和等于累计增长量，相邻两期累计增长量之差等于相应的逐期增长量。7、平均发展速度是指反映某种社会经济现象在一个较长时间内的平均发展变化的程度。即：X = X1-X2-Xn =5 2.29平均增长速度又称递增率，它是反映某种社会经济现象在一个较长时间内的平均增长或平均降低程度，平均发展速度-1=平均增长速度，各个时期的环比发展速度

16、连乘积的几何平均数即为平均发展速度。十一、2005 年-2006 年某水果零售商店三种商品的资料如下：试从相对数和绝对数两个方面分别分析该零售商品 2006 年比 2005 年三种商品销售总额的增长情况，并分别分析其中由于销售变动和价格变动的影响程度和绝对效果。如下表：销售量(万斤) 单价 (万元/斤) 销售额商品名称2005 年 2006 年 2005 年 2006 年 2005 年 2006 年A 300 360 042 045 126 162B 200 200 030 035 60 70C 1600 1600 020 028 320 448解如下表销售量(万斤) 单价 (万元/斤) 销售

17、额2005 年 2006 年 2005 年 假定商品名称商品名称q 0 q 1 p 0 p 1 q 0 p 0 q 1 p 1 q 1 p 0A 300 360 042 045 126 162 1512B 200 200 030 035 60 70 60C 1600 1600 020 028 320 448 320 506 680 5312答：1、销售总额=q 1 p 1 / q 0 p 0=680/506=134。39商品销售额的增加额=q 1 p 1-q 0 p 0=680-506=174(万元)2、销售量总数=q 1 p 0 / q 0 p 0=531.2 / 506=104.98由于销

18、售量的变动使销售额增加。q 1 p 0 - q 0 p 0=531.2506=25.2 万元3、价格指数=q 1 p 1 / q 1 p0=680/531.2=128由于价q 1 p 1 / q 1 p 0=680-531.2=148.8 万元。通过计算可以看出：该商店 2006 年三年商品年销售额比 2005 年增长 34.39，使商品销售额增加了 174 万元，其原因是由于三年商品销售量 2006 年比 2005 年增加 4.98，使销售额增加 25.2 万元和三种商品销售价格 2006 年比 2005 年增长了 28，使销售额增加了148。8 万元，它们共同影响的结果。十一 2006 年

19、午季某县从 80 万亩小麦中，随机抽取 40 亩进行调查，结果平均亩产为 460斤，标准差为 80 斤，现要求推断的把握程度为 9.45，试估计该县 2006 年午季小麦总产量的可能范围？假定其他条件不变，允许误差不得超过 20 斤，问最少要抽取多亩进行调查。解：已知，N=80 万亩，n=40 亩， X=460，=80 斤，x=21、计算抽样误差率，u x=/ n =80/ 40 =12.64 斤2、计算允许误差率，x=tux=212.64=25.28 斤3、推断全部小麦平均亩产的可能范围下限 X -x=460-25.28=434.72上限 X +x=460+25.28=485.2843472

20、485.284、推断总产量的可能范围下限 434.7280=34777.60 万斤上限 485.2880=38822.40 万斤5、标准差的确定：n=x 2 2/ X 2 =22802/202=64 亩分析：通过计算可以看出某县 2006 年午季总产量的可能范围是 34777.60 万斤-38822。40 万斤之间，估计允许误差是平均每亩为 25.28 斤，把握的程度为 95.45，假定其他条件不变，允许误差不得超过 20 斤，最少要抽取 64 亩进行调查。十二、2006 年某企业质检科从该企业生产的 200 万件产品中随机抽取 80 件进行质量检查，已知该产品的合格率过去曾有过 96、98、

21、99三种情况，要求推断的把握程度为95，试估计全部产品合格率的可能范围？假定其他条件不变，允许误差不得超过 3，问最少要抽取多少件进行调查？解：已知，N=200 万件，n=80,P=96,t=1.961、计算抽取样本误差率： up= P(1-P)/n = 0.960.04/80 =0.0219=2.192、计算允许误差：P=tup=1.962.19=4.293、推断全部产品平均合格率的可能范围下限：=P-P=96-4.29=91.71上限：= P+P=96+4.29=100.29=1004、样本质量确定：n=t 2 P(1-P)/ P 2=1.9620.960.04/0.032=0.1475/

22、0.0009=1645、综合分析：要使全部产品的合格率把握在 95的范围，那么全部 200 万件产品的合格率可能在 91.71-100的范围内，在其他条件不变的情况下，允许误差在 3以内，那么最少要抽取 164 件产品进行检查。十三、某市提供 1998-2006 年工业增加值和财政收入资料如下表：年份 工业增加值 x(亿元) 财政收 y(亿元)1998 60 51999 66 62000 76 82001 80 92002 95 112003 96 122004 105 142005 110 152006 120 16要求：1、教育处址线相关系数；2、建立回归直线方程3、预测当 2020 年该

23、市工业增加值达到 500 亿元时，财政收可达到什么水平？解：1、列表计算年份 工业增加值 x(亿元) 财政收 y(亿元) X2 Y2 xy yc1998 60 5 3600 25 3001999 66 6 4356 36 3962000 76 8 5776 64 6082001 80 9 6400 81 7202002 95 11 9025 121 10452003 96 12 9216 144 11522004 105 14 11025 196 14702005 110 15 12100 225 16502006 120 16 14400 256 1920 808 96 75898 1148

24、 9261由计算表得：r=nxy-xy/ nx 2(x) 2 ny 2-(y 2)=99261-80896/ 975898-8082 91148-962=83349-77568 / 683082-652864 10332-9216=5781 / 30218 1116 =5781/173.8333.41=5781/5807.66=0.99542、求回归直线方程：设理想直线为 Yc=a+bx，这条直线必须具备的条件是：(y-yc)= (y-a-bx)=0(y-yc) 2=(y-a-bx) 2=最小值分别对 a、b 参数求偏导，建立二元一次方程，得：y=na+bx (1)xy=ax+bx 2 (2)

25、解二元一次方程组，求 a、b 参数值：nxy-xy 99261-80896 83349-77568 5781b= = = = =0.1913nx 2-(x) 2 975898-8082 683082-652864 30218y bx 96 0.1913808 96 154.57a= - = - = - =5.2713 亿元n n 9 9 9 9将 a 、b 参数代入理想直线，即得到回归直线方程：yc=5.2713+0.1913x预测：当 2020 年该市工业增加值达到 500 亿元时，财政收入可达到：yc=5.2713+0.1913500=100.92 亿元。十四、某市提代 2006 年国内生

26、产总值资料如表：单位：亿元总产出 8553 总消费 3858中间消耗 3775 居民消费 2702劳动者报酬 2583 公共消费 1156生产税份额 601 总投资 889生产税 820 固定资产形成总额 905补贴 219 库存增加 -16固定资产折旧 589 净出口 31营业盈余 1005 出口 1124进口 1093试分别用生产法、收入、支出法计算该市 2006 年国内生产总值各是多少|解：1、生产法=增加值：是各部门增加值的总和。计算公式为：增加值=总产出-中间投入=8553-3775=47782、收入法公式为：国内生产总值=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余=589+2583+601+1005=47783、支出法公式为：国内生产总值=总消费+总投资+ 净出口=3858+889+31=4778