1、带电粒子在复合场中的运动高三物理计算题磁场边界专题部分,班级：高三（5）班任课老师：林小婉 2015.03.27,高考题再现：2011广东高考理综35题,圆形边界,临界：两圆相切,直线边界,运动的对称性,2014广东高考理综35题,直线边界,运动的对称性,1垂直进入匀强磁场中的带电粒子在边界磁场中的运动特点？,直线边界：进出磁场具有对称性圆形边界：指向圆心进，背向圆心出,2如何求出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径？,定圆心，画轨迹,求半径,用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小；,或直接利用公式 得 来确定,3.周期： 时间： 或,例1 . 如图所示，内径为r、外径为2r的
2、圆环内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场质量为m、电量为q的正离子，经过圆环左侧电场加速后从N板小孔以v0的速度射出，并沿圆环直径方向射入磁场，若要使离子不进入小圆区域，试磁感应强度的取值范围。,带电粒子在圆形边界中的运动,若要使离子不进入小圆区域，试磁感应强度的取值范围。审题：(1)沿圆环径向射入磁场圆形边界指向圆心进，背向圆心出,v0,(2)刚好不进入小圆区域的临界,轨迹刚好与小圆相切,v0,R,R,解：设离子在磁场中圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律有： 可得 若离子恰好不进入小圆，设离子与小圆相切时轨道半径为R0，此时轨迹如图所示，在 中，由几何关系得：解得： 要使离子不进入小圆
3、，必须 解得磁感应强度,例2（2015佛山一模35题：18分）如图甲所示，在两相距2R、水平放置的平行金属板PQ间，一质量为m、电量为q的带电粒子以速度 沿板间水平中轴线O1O2从O1点射入，刚好打在下极板的中点B现在两极板间加上竖直向下的匀强电场，粒子恰好能沿O1O2做直线运动已知重力加速度为g，求：,（1）极板长度L；（2）粒子带何种电荷？PQ间电压U为多少?（3）若在极板竖直中线AB右侧区域再加上一垂直纸面向里的匀强磁场（如图乙），要使从O1射入的粒子能从PQ板间射出，求匀强磁场B的大小范围？,带电粒子在平行边界磁场中的运动,审题： (1) O1至B的类平抛运动L为两倍水平位移(2)直线
4、运动重力与电场力平衡(3)加磁场圆周运动(3)能从PQ板间射出两个临界条件：一即刚好从下极板右侧射出磁场；二即刚好从下极板B出磁场。,（1）极板长度L；（2）粒子带何种电荷？PQ间电压U为多少?（3）若在极板竖直中线AB右侧区域再加上一垂直纸面向里的匀强磁场（如图乙），要使从O1射入的粒子能从PQ板间射出，求匀强磁场B的大小范围？,Q,例2（2015广州一模35题18分）如图，带电粒子垂直电场线方向进入有界匀强电场，从Q点飞出时又进入有界的匀强磁场，并从D点离开磁场且落在了荧光屏的ON区域已知：电场方向沿纸面竖直向上、宽度为d，P、Q两点在竖直方向上的距离为d；QD为磁场的水平分界线，上方磁场
5、垂直纸面向外、下方磁场垂直纸向里、磁感应强度大小相同，磁场宽度为d；粒子质量为m、带电量为q、不计重力，进入电场的速度为v0,带电粒子在直线边界磁场中的运动,（1）求电场强度E的大小（2）大致画出粒子以最大半径穿过磁场的运动轨迹（3）求磁感应强度的最小值B,审题：(1)P至Q段的类平抛运动场强E(2)轨迹确定圆心、几何作图(3)B最小 最大,（1）求电场强度E的大小（2）大致画出粒子以最大半径穿过磁场的运动轨迹（3）求磁感应强度的最小值B,（2）轨迹如图,（3）粒子以最大半径穿过磁场时，对应的磁感应强度最小，设其值为B如图设在Q点时的速度为v，沿电场方向的分速度为vy ，圆周运动的轨道半径为r
6、，,粒子在磁场中，牛顿运动定律，由：,由几何关系,又粒子在电场中：,得：,审题过程,带电粒子在交变复合场中的运动（磁场边界宽度考核） 如图5甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量,图5,(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值,(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小,(2)求电场变化的周期T.,(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小(2)求电场变化的周期T.(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值审题：(1)N1Q段的直线运动受力平衡(2)圆周运动重力与电场力平衡、洛伦兹力提供向心力(3)直线运动的时间、圆周运动的时间周期(4)磁场宽度的临界值d2R.,谢谢！,
