1、4.1 .解：依题意可知：失真矩阵： ，转移概率01d 1)|(ijabp平均失真： 0)(2/2/)(2/1),(|21jiij ijiabpD4.2 解：依题意可知：失真矩阵： ，01d02/1/),(min)(min jiijyxpD i jiijj dp )102/1(2/),(ax 舍 去当 ，0in bitXHRlog)0(in因为没有失真，此时的转移概率为 1P当 ，2/1maxD)(max因为取的是第二列的 值，所以输出符号概率: 因此编码器的转移概率为,1)(,0)(21bp,22ba0P4.3 解： 041041),(min)( 43),(iminax i jiji jii
2、jjyxdpDp当 ，0bitXHR2log(0i因为没有失真，此时的转移概率为 10P当 ，4/3maxD)(maxR因为任何一列的 值均为 3/4，所以取输出符号概率: ，即a 0)(,)(,0)(,)( 4321 bpbp因此编码器的转移概率为1413121, bb01P4.4 解：依题意可知：失真矩阵： ，4/10d02/),(min)(min jiijyxpDi jiijj yxdpD )2/1(4/1)2/41/min(),(mnimax 个 均 为其 它当 ，0in btXHR2log)0(i因为没有失真，此时的转移概率为 1P当 ，4/1max)(max因为取的是第三列的 值为
3、 1/4，所以取输出符号概率: ，即D3)(,0)(,)(21bpbp因此编码器的转移概率为3231,b04.5 解：(1)依题意可知：失真矩阵： ，转移概率为：01dqP1)1( 0)1()(0),(|(pq qpqppyxxDnimj jiiji (2) )1(0),(inmin pdjiij因为 是 的递减函数，所以)(R )1log()(log)()(axminmin ppDHpD当 时可达到 ，此时0qa0(3) i jiijj ，yxd )(),(imax 舍 去更 大另 一 个因为 是 的递减函数，所以)(DR0)()(inmaxmaxDHp当 时可达到 ，此时1qi14.6 解
4、：依题意可知：失真矩阵： ，信源0d2/10)(up，/2/1),(min)(min jiijyxpD i jiijj d )12/1,02/,/0min(),(ax(1,i舍 去另 二 个 ，0因为二元等概信源率失真函数：aDHnRl)(其中 ， 所以率失真函数为：1,24.7 解：失真矩阵为，按照 P81 页方法求解（例 4-5 是二元输入和输入，本题是三元输入和输入，超麻烦！明天再算好发送过来噢）01d4.8 信息率失真函数 R(D)物理意义：R(D) 是信源给定的情况下，在可容忍的失真度内再现信源消息所必须获得的最小平均信息量；R(D) 是反映给定信源可压缩的程度；R(D) 求出后，就与选择的试验信道无关，而只是信源特性的参量，不同的信源，其 R(D)是不同的。R(D)函数的性质：性质 1 : R(D)在定义域内是下凸的 性质 2 : R(D)在定义域内是连续的性质 3 : R(D)在定义域内是单调递减的 因此：1. R(D)是非负函数，定义域 0D max，值域 0H(X)；2. R(D)是单调不增、下凸的连续函数。0 D* Dmax DR(D)H(X)R(D*)5.35.65.75.10(2)5.11(a) 5.125.14
