1、振动分析与实验基础课程考试试卷 11. 设有两个刚度分别为 的线性弹簧如图 1 所示，21,k试证明：1）它们并联时的总刚度 为：eq21keq2）它们串联时的总刚度 为：eq21keq(共计 15 分)2. 弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为 ，设将物体向下拉，使弹簧有静伸长 3，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。 (共计 15 分)3. 求如图 2 所示系统微幅扭振的周期。图中两个摩擦轮可分别绕水平轴 ， 转动，它1O2们相互啮合，不能相对滑动，在图示位置（半径 A 与 B 在同一水平线上） ，弹簧不受1O2力。摩擦轮可以看做等厚均质圆盘，质量分别为 , 。(共计 15 分)m4. 试证明
2、：对数衰减率也可用下式表示（式中 是经过 n 个循环后的振幅） 。nxl01并给出在阻尼比 为 0.01，0.1，0.3 时振幅减小到 50%以下所需要的循环数。( 共计 15 分)5. 如图 3 所示的扭振系统，设 ,21I12ttK1).写出系统的刚度矩阵和质量矩阵。2).写出系统的频率方程并求出固有频率和振型，画出振型图。 (共计 15 分)6. 证明：对系统的任一位移 ，Rayleigh 商xMKT)(R满足 221)(nx这里 和 分别是系统的刚度矩阵和质量矩阵， 和 分别是系统的最低和最高固K1 n有频率。(共计 15 分)7. 求整流正弦波 的均值，均方值和方差。(共计 10 分)TtAx(t)2sin
