01.2012初三数学二模题答案-延庆.doc

1、1延庆县 2012年初三第二次参考答案一、选择题（共 8个小题，每题 4分，共 32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A A D C B D C二、填空题（共 4个小题，每小题 4分，共 16分）题 号 9 10 11 12答 案 a(a-1)2 5 342315yx三、解答题（共 5道小题，13-17 每小题 5分，共 25分）13 解： 16tan42cos30o14)(2 1 44 4分.5分14.解：原式= （x +1） （x 1）+ （x 2）.2 分1=x（x 1）+（x2）.3 分=x22 .4 分当 x= 时，原式=（ ） 22=4.5 分6 615. 解：去分

2、母得： .2 分35解之得： . .3 分1检验：把 代入x2.4 分032是原方程的解 . .5 分16. 证明： -1 分9,AOBCD.AOCBD 与 均为等腰三角形， -3 分,.在 和 中，,ABOCD .-4 分2 .-5 分ACBD17解：如图，过 作 / 交 CD于 ,过 A作 于 1 分EAFBE ， ,AF=DE 2 分904180B 中， 3 分Rt 2cosC 中 tABF6inAF4 分 5 分324DC四、 解答题（共 2道小题，共 10分）18解：（1）点 A 在直线 上，(6,)m13yx -1 分13点 A 在双曲线 上，(,2)kyx ， 6k1双曲线的解析

3、式为 -2 分2yx（2）分别过点 C，A 作 CD 轴，AE 轴，垂足分别为点 D，E （如图 5）点 C 在双曲线 上，(,4)n1yx ， ，即点 C 的坐标为 -3 分13(3,4)点 A，C 都在双曲线 上，2yx 16OEDS = = = ，ACEA四 边 形 OSCEA四 边 形 ODSCEA梯 形 = = = -4 分O)(2)36(49（3）P(3,0)或 P(-3,0) -5 分DCBA EFDEAOB Cxy图5319. （1）证明：连接 BD .1 分BC 是O 的切线 ABC=90AB 是直径 ADB=90.2 分ABD=COD=OB OBD=ODBAOD=ODB+O

4、BDAOD=2C .3 分(2)由（1）可知：tanC=tanABD = .4 分34在 RtABD 中有：tanABD = BDA即 = BD=6BD834AB= 102A半径为 5 .5 分五、解答题（本题满分 6分）20解：（1）2 分（2）甲的票数是：20034%=68（票）乙的票数是：20030%=60（票）丙的票数是：20028%=56（票） 甲的平均成绩： 3 分1.853529681 x乙的平均成绩： 4 分02丙的平均成绩： 5 分7.23xDBOA C甲 乙 丙 竞选人100959085807570分数笔试面试图二4乙的平均成绩最高 应该录取乙。六、解答题（共 2道小题，共

5、 10分）21. （本题满分 6分） （1）解：设 bkts2t=240096=25 分.1 分（25,0）与（0，2400）在直线 上2可得 k=-96，b=2400 .2 分240t96-s2（2）解法一：设小明从家出发经过 t 分钟可以追上爸爸小明的速度是：240010=240 米/分.3 分根据题意：可得 96t=240（ t-12）.4 分解得 t=20 ，（25-20）96=480 米 5 分答：小明从家出发经过 20 分钟可以追上爸爸，距家还有 480 米。6 分解法二：由题意得 D 为（22,0 ）.3 分设直线 BD 的函数关系式为：s=mt+n得： 解得：0241nm528

6、04nms=-240t+5280 .4 分由-96t+2400=-240t+5280 解得：t=20 当 t=20 时， s=480 .5 分答：小明从家出发，经过 20min 在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有 480m。-6 分22. （本题满分 4分）解：（1）AP 的最大值是：6.2 分（2）AP+BP+CP 的最小值是： （或不化简为 ）4 分6231625七、解答题（本题满分 7分）23. （1）解：关于 x 的一元二次方程有实根 m0，且0.1 分=（2m+2） 2-4m（m-1）=12m+40解得 m 31-当 m ，且 m0 时此方程有实根,.2 分（2）解：在(1)的条

7、件下,当 m 取最小的整数, m=1 .3 分原方程化为：x 2-4x=0x（x-4）=0 x1=0，x 2=4 . .4 分（3）解：如图所示：当直线 l 经过原点 O 时与半圆 P 有两个交点，即 b=05 分当直线 l 与半圆 P 相切于 D 点时有一个交点，如图由题意可得RtEDP、RtECO 是等腰直角三角形，DP=2 EP= .6 分2OC= 即 b=2-当 0b 时，直线 l 与半圆 P 只有两个交点。 .7 分八、解答题（本题满分 7分）24. （1）AB=BD+CD 1 分（2）猜想： 2 分证明：如图，过 A 点作 AEAC 交 CD延长线于 E点，作 AFAB 交 BD延

8、长线于 F点，连接 EF。3 分容易证出：ABCAEF4 分ABC=AEF,BC=EF容易证出：DBCDEF5 分CD=DF在等腰 RtABF 中，结论可以得出。(3) （或变形）7 分2CDBOSA1086422415 10 5 5 10 15EPAOCDDFEACB2B=D+C6九、解答题（本题满分 8分）25. （1）m= .1 分52（2）四边形 ODEF 是等腰梯形可知四边形 OABC 是平行四边形.2 分由已知可得：S AOC =8,连接 AC交 x轴于 R点又A(4,2) ，C(n,-2)S AOC = SAOR +SROC =0.5RO2+0.5RO2=2RO=8OR=4.3 分OB=2RO=8，AROBB(8,0) ,C(4，-2)且四边形 OABC是菱形.4 分OF=3AO= .5 分56(3) 如图 3，在 OB 上找一点 N 使 ON=OG,连接 NH .6 分OM 平分AOBAOM=BOMOH=OHGOHNOHGH=NH.7 分GH+AH=AH+HN根据垂线度最短可知，当 AN 是点 A 到 OB 的垂线段时，且 H 点是 AN 与 OM 的交点GH+AH 的最小值=AN=2 .8 分141210864224615 10 5 5 10 15 20 25MGHNBOA141210864224615 10 5 5 10 15 20 25RBCOA