1、一道传送带问题的多角度思维吴永兵题目：如图 1 所示，水平传送带以 5m/s 的恒定速度运动，传送带长 s=7.5m，今在其左端 A 将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端 B，已知工件与传送带间的动摩擦因数 ，试求：工件经多少时间由传送带左端 A 运动到右端 B？（ ）图 1解析：工件被轻轻放在传送带左端，意味着工件对地初速度 ，但由于传送带对地面以 向右匀速运动，所以工件相对传送带向左运动，故工件受水平向右的滑动摩擦力作用，即：依牛顿第二定律，工件加速度 ，a 为一恒量，工件做初速度为零的匀加速直线运动，当工件速度等于传送带速度时，摩擦力消失，与传送带保持相对静止，一起向右做匀速运动
2、，速度为 。工件做匀加速运动的时间 ，工件做匀加速运动的位移由于 ，所以工件 1s 后做匀速运动，匀速运动的时间因此，工件从左端运动到右端的时间： 。变一：若传送带长 s=2.5m，则工件从左端 A 运动到右端 B 一直做匀加速运动，依 有： 。变二：若工件以对地速度 滑上传送带，则工件相对传送带无运动趋势，工件与传送带间无摩擦力，所以工件做匀速运动，工件运动时间。变三：若工件以速度 滑上传送带，由于工件相对传送带向右运动，工件受滑动摩擦力水平向左，如图 2 所示。工件做匀减速运动，当工件速度等于传送带速度后，二者之间摩擦力消失，工件随传送带一起匀速运动。图 2工件做匀减速运动时间工件做匀减速
3、运动的位移工件做匀速运动的时间所以工件由左端 A 到右端 B 的时间 。变四：若工件以 速度滑上传送带，由于 ，工件先匀加速运动，后匀速运动。工件匀加速运动的时间工件做匀加速运动的位移工件做匀速运动的时间所以工件由左端 A 到右端 B 的时间 。变五：本题若传送带与水平面间倾角 ，如图 3 所示，其他条件不变，那么工件由 A 滑到 B 时间为多少呢？图 3首先应比较动摩擦因数 与 的大小，由于 ，所以 ，即 ，故工件一定沿传送带相对地向下滑。当工件刚放在左端A 时，工件相对传送带向上运动，工件受的滑动摩擦力沿传送带向下，工件做匀加速运动的加速度即工件与传送带速度相等的时间在 0.5s 内工件的
4、位移随后，工件不会像传送带水平放置那样，工件与传送带一起匀速运动，而是沿传送带向下滑动，当工件速度超过传送带速度时，工件所受滑动摩擦力沿传送带斜面向上，如图 4 所示，工件的加速度图 4即工件以 加速度运行的位移设这段位移所需时间为 ，依 有（舍去）故工件由 A 到 B 的时间 。变六：当传送带以 5m/s 速度向上运动时，如图 5 所示，工件相对传送带向下运动，所以工件所受滑动摩擦力方向始终沿传送带向上，工件一直向下匀加速运动，工件的加速度图 5依 ，有故工件由 A 到 B 的时间 。变七：本题若求工件在传送带上滑过的痕迹长 L 是多少？由题意可知：痕迹长等于工件相对传送带滑过的距离。依几何关系：痕迹长 L=传送带对地的距离 x工件对地的距离x工件匀加速运动的时间内传送带匀速运动的位移工件匀加速运动的位移即
