2013年1月西城区初二期末数学试题及答案.doc

1、数学资源免费下载博客 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ 1北京市西城区（北区）20122013 学年度第一学期期末试卷八年级数学 2013.1（时间 100 分钟，满分 100 分）题号 一 二 三 四 五 总分得分一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1计算 的结果是（ ） A 9 B9 C D 23 192剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D3点 P（3，5）关于 y 轴的对称点的坐标是（ ） A （3，5） B （3，5） C （5，3）D （3，5）4将正比例函数 y=3x 的图象向下平

2、移 4 个单位长度后，所得函数图象的解析式为（ ） A B C D 4()yx3(4)yx5下列各式中，正确的是（ ） A B C D 35xyabcabcab6如图，三条公路把 A、B、C 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ） A在 AC、BC 两边高线的交点处B在 AC、BC 两边中线的交点处C在A、B 两内角平分线的交点处D在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处7估计 的值在（ ） 14A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4 之间 D4 与 5 之间8一次函数 （m 为常数且

3、 m0） ，若 y 随 x 增大而增大，则它的图象经（ ） yxA第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限9如图，在等腰直角三角形 ABC 中，BAC =90，在 BC 上截取BDBA，作ABC 的平分线与 AD 相交于点 P，连结 PC，若ABC的面积为 ，则BPC 的面积为（ ） 2cmA B C D 0.521cm2.5c2cm10小华、小明两同学在同一条长为 1100 米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为 3 米/秒和 5 米/ 秒，小明从起点出发，小华在小明前面 200 米处出BA CAPBDC数学资源免费下载博客 http:/ 数

4、学资源免费下载博客 http:/ 2发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止设小华与小明之间的距离 y（单位：米） ，他们跑步的时间为 x（单位：秒） ，则表示 y 与 x 之间的函数关系的图象是（ ） A B C D二、填空题（本题共 24 分，第 13 题 4 分，第 18 题 2 分，其余各题每小题 3 分）11在函数 中，自变量 的取值范围是_12yxx12在 ， ， ， ， 这五个实数中，无理数的是 0.4732713一次函数 的图象与 x 轴的交点坐标为 ，与 y 轴的交点坐标为 1yx14如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=15，AB 的垂直平分线与 AC

5、 交于点 D，与 AB 交于点 E，连结 BD若 AD12cm，则 BC 的长为 cm15若 ， ，则 x+y 29x38y16某校组织学生到距离学校 15 千米的西山公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作已知先遣车队的速是学生队车速度的 1.2 倍，若设学生车队的速度为 x 千米/ 时，则列出的方程是 17 如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边上一点，且BAD=30，若 AD=DE， EDC=33，则DAE 的度数为 18如果满足条件“ ABC=30，AC=1， BC=k（k0） ”的 ABC 是唯一的，那么 k 的取值范围

6、是 三、解答题（本题共 28 分，第 19、20 题每小题 5 分，第 2123 题每小题 6 分）19计算： 2(31)1620先化简，再求值： ，其中 2()39mm921解方程： 1x22已知：如图， A、B、C、D 四点在同一直线上， AB=CD，AE BF 且 AE=BF 求证： EC=FD23如图，直线 经过点 A（0，5） ，B（1，4） ykxbEA CB DF数学资源免费下载博客 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ 3（1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 与直线 AB 相交于点 C,求点 C 的坐标；24yx（3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x

7、4 kx+b 的解集四、解答题（本题共 12 分，第 24 题 5 分，第 25 题 7 分）24阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图 1，他首先在需要加工的位置画一条线段 AB，接着分别以点 A、点 B 为圆心，以大于的适当长为半径画弧，两弧相交于点 C，再以 C 为圆心，以同样长为半径画弧交 AC 的延长线于点2ABD（点 D 需落在木板上） ，连接 DB则 ABD 就是直角 木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法解决下列问题：（1）利用图 1 就ABD 是直角作出合理解释(要求：先写出已知、求证，再进行证明) ；（2）图 2 表示的一块残

8、缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以 EF 为一条直角边的直角三角形 EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 25已知：一次函数 的图象与正比例函数 的图象相交于点32yxykxA（a ，1） （1）求 a 的值及正比例函数 的解析式；k（2）点 P 在坐标轴上（不与点 O 重合） ，若 PA=OA，直接写出 P 点的坐标；（3）直线 与一次函数的图象交于点 B，与正比例函数图象交于点 C，若ABC 的面积记为 S，xm求 S 关于 m 的函数关系式（写出自变量的取值范围） 五、解答题（本题 6 分）26在ABC 中，AD 是ABC 的角平分线（1）如图 1，过 C 作

9、 CEAD 交 BA 延长线于点 E，若 F 为 CE 的中点，连结 AF，求证：AFAD；（2）如图 2，M 为 BC 的中点，过 M 作 MNAD 交 AC 于点 N，若 AB=4， AC=7，求 NC 的长ACBD图1图 2E F图 1 图 2数学资源免费下载博客 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ 4数学资源免费下载博客 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ 5北京市西城区（北区）20122013 学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题 2013.1一、填空题（本题共 6 分）1在平面直角坐标系 xOy 中，横、纵坐标都为整数的点称为整点已知一组正方形的四

10、个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律回答下列问题：（1）经过 x 轴上点（5，0）的正方形的四条边上的整点个数是 ；（2）经过 x 轴上点（n，0） （n 为正整数）的正方形的四条边上的整点个数记为 m，则 m 与 n 之间的函数关系是 二、解答题（本题共 14 分，第 2 题 8 分，第 3 题 6 分）2在平面直角坐标系 xOy 中，直线与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 By（1）求BAO 的度数；（2）如图 1，P 为线段 AB 上一点，在 AP 上方以 AP 为斜边作等腰直角三角形 APD点 Q 在 AD 上，连结 PQ，过作射线 PFPQ

11、交 x 轴于点 F，作 PGx 轴于点 G求证：PFPQ ；（3）如图 2，E 为线段 AB 上一点，在 AE 上方以 AE 为斜边作等腰直角三角形 AED若 P 为线段 EB 的中点，连接 PD、PO，猜想线段 PD、PO 有怎样的关系？并说明理由， 图 1 图 2数学资源免费下载博客 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ 63在 RtABC 中，ACB=90，A=30，BD 是 ABC 的角平分线， DEAB 于点 E（1）如图 1，连接 EC，求证： EBC 是等边三角形；（2）点 M 是线段 CD 上的一点（不与点 C，D 重合） ，以 BM 为一边，在 BM 的下方作

12、BMG=60，MG 交 DE 延长线于点 G请你在图 2 中画出完整图形，并直接写出 MD，DG 与 AD 之间的数量关系；（3）如图 3,点 N 是线段 AD 上的一点，以 BN 为一边，在 BN 的下方作 BNG=60，NG 交 DE 延长线于点 G试探究 ND，DG 与 AD 数量之间的关系，并说明理由（1）证明：（2）结论： ；（3）证明 ：图 1 图 2图 3数学资源免费下载博客 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ 7北京市西城区（北区）2012 2013 学年度第一学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准 2013.1一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题

13、号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D A B D C C A B D二、填空题（本题共 24 分，第 13 题 4 分，第 18 题 2 分，其余各题每小题 3 分）11 12 13 142x，2 ( )，( )1,0,每空 2 分615 16 17 185 或 1 51.2x722k或 0 4 时，BC 1(3)3AH 则 2ABCSH= 13()4m= 268综上所述， （m 4） 7 分ABCS23五、解答题（本题 6 分）26证明：AD 为ABC 的角平分线，AD CBFE1 23x=mCBAH132yx14yxx=mCBA H132yx14yx数学资源免费下载博客

14、 http:/ 数学资源免费下载博客 http:/ 10 12（1）CEAD ， ， .E3 AC=AE 1 分F 为 EC 的中点，AFBC 90AEDAFAD 2 分（2）延长 BA 与 MN 延长线于点 E，过 B 作 BFAC 交 NM 延长线于点 F.3 分 ， 3C4FM 为 BC 的中点BMCM在BFM 和CNM 中，4,3,FCBBFMCNM（AAS） 4 分BFCNMNAD ， ， .1E245 5FAEAN，BEBF 设 CN=x，则 BF=x， AEANAC CN7x，BEABAE47x 4 7 xx 解得 x5.5 CN5.5 6 分北京市西城区（北区）2012 2013 学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题参考答案及评分标准 2013.1一、填空题（本题 6 分）1 （1）20； 3 分（2） 3 分4mn二、解答题（本题共 14 分，第 2 题 8 分，第 3 题 6 分）2解：（1）直线 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B6yA（6，0） ，B（0，6） OA=OB 1 分 O在AOB 中， 9A 2 分45（2）在等腰直角三角形 APD 中，DA=DP， 90PD145APDDPAD 于 DAMD CBNEF354 41 2