2013年1月海淀区初二期末数学试题及答案.doc

1、数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000 1海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 （分数：100 分 时间：90 分钟） 2013.1一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）12 的平方根是 A B 2C 2D 22下列图形不是轴对称图形的是A角 B等腰三角形 C等边三角形 D有一个内角为 的直角三角形303在下列各式的计算中，正确的是 A B C D235+a22(1)aa325()ba()yxyx4已知等腰三角形的两边长分别为 7 和 3，则第三边的长是

2、A7 B4 C3 D3 或 75下列有序实数对表示的各点不在函数 的图象上的是42yxA B （-2, 6） C （1, 2） D （3, 10）16（ ， ）6下列各式不能分解因式的是A B C D24x214x29xy21m7若分式 的值为 0，则 x 的值为 ( )A1 B0 C D1 8已知整数 m 满足 ，则 m 的值为（ ）A 4 B 5 C6 D7 389如图，把 沿 对折，叠合后的图形如图所示.若 ，ABCEF0，则2 的度数为15A 24 B 25 C 30 D 35 10已知一次函数 中 取不同值时， 对应的值列表如下：ykxbyx 21m1 2 y 0 n+ABCEF12

3、数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000 2则不等式 （其中 k，b，m ，n 为常数）的解集为0kxbA B C D无法确定12x1x二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11 对于一次函数 ，如果 y 随 x 增大而增大，那么 k 需要满足的条件是 .yk12计算： .1x13如图，在ABC 中，AB=AC ， A=20,线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D， 交 AC 于E，连接 BE，则 CBE 为 度.14. 计算： .22()ab（ ）15. 若关于 x 的二次三

4、项式 因式分解为 ，则 的值为_.x+kb(1)3xk+b16如图，图中的方格均是边长为 1 的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点. 图这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.（1）当内空格点多边形边上的格点数为 10 时，此多边形的面积为 ；（2）设内空格点多边形边上的格点数为 L，面积为 S，请写出用 L 表示 S 的关系式 .三、解答题：（本题共 19 分，第 18 题 4 分，其余每小题 5 分）17. 计算： .0316818. 如图, 在 中， ，D 是 内一点，且 .ABC=ABCDC求证：ABD =ACD.19. 把多项式 分解

5、因式. 3312ab20. 已知 ， ，求代数式 的值.xy2()2xyxy四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）21. 解方程： .423xx22. 已知正比例函数的图象过点 .(12)，（1）求此正比例函数的解析式；ABCE ABCD数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000 3（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点 ，求此一次函数的(12)，解析式.23. 已知等腰三角形周长为 12，其底边长为 y，腰长为 x.（1）写出 y 关于 x 的函数

6、解析式及自变量 x 的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象.24.如图，在 中， ， ， 为 内一点，ABC 90ACBDABC， ， 于 ，5DE且 .5CE（1）求 的长；（2）求证： .解：（1）（2）证明：五、解答题（本题共 13 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分）25. 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如：= = . 在分式中，对于只含有一个字母的分式，832+当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式 ”. 例如： ， 这样的分式就是假分式； ， 这样的分式就是真1x2 3

7、1x2分式 . 类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）. 例如： ； .1()2=1xx21()1xxx（1）将分式 化为带分式；（2）若分式 的值为整数，求 x 的整数值；1x（3）求函数 图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.2yx26在ABC 中，已知 D 为直线 BC 上一点，若 .,ABCxDy（1）当 D 为边 BC 上一点，并且 CD=CA， ， 时，则 AB _ AC（填“=”或“ ”） ；403y EDCB A数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000

8、 4D CB A（2）如果把（1）中的条件“CD=CA ”变为“CD=AB”，且 的取值不变，那么（1）中的结论是否仍x,y成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由；解：（3）若 CD= CA =AB，请写出 y 与 x 的关系式及 x 的取值范围.（不写解答过程，直接写出结果） 解：D CB A数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000 5海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数学试卷答案及评分参考 2013.1 说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分 .一、

9、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D B A B C C C B A 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11k 0 12 1360 14. b2 15. 11164， （第 1 空 1 分，第 2 空 2 分）2SL三、解答题：（本题共 19 分，第 18 题 4 分，其余每小题 5 分）17. 解：原式 3 分5 分318. 证明： ，ABC.1 分. D. 2 分12.2即 .4 分19.解：原式 3 分23(4)ab5 分(b20. 解：原式 2 分2224)xyxy43 分28当 ， 时，1xy原式 248()

10、2（ ）3. 5 分四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）1ABCD2数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000 621. 解：两边同乘以 得23x1 分54()817x4 分检验： 时， ， 是原分式方程的解.230x原方程的解是 . 5 分122. 解：(1)设正比例函数解析式为 ，(0)ya依题意有 a所求解析式为 . 2 分2yx(2)设一次函数解析式为 (0)ykb依题意有 ，解得 . 4 分2kb4所求解析式为 . 5 分yx23. 解：(1)依题意 ，1. 2 分2y

11、x， 是三角形的边，故有 ，将 代入，02yx21x解不等式组得 . 3 分36(2)5 分24.解：（1）在 中，ABC, ,90.45-21-76-543-34-56-7 234567- 765432oy x数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000 7FEDCBA,15BAD.30C, ,E. 2 分（2）证明：过 作 于 .FBC在 中， , ,A30AD.75CD,9.1在 中， , ,EE.60.15AC. 3 分CF.D在 Rt 与 Rt 中，,E.Rt Rt .CF.5F，

12、10B. 4 分,D. 5 分五、解答题（本题共 13 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分）25. 解：（1） ； 1 分12312xx（2） . 2 分当 为整数时， 也为整数.1x1x可取得的整数值为 、 .3的可能整数值为 0,-2，2， -4. 3 分（3） . 4 分2()1()1yxx当 x，y 均为整数时，必有 .1=0 或-2. 5 分相应的 y 值分别为-1 或-7.所求的坐标为(0,-1)或(-2,-7). 6 分26 （1）= 1 分（2）成立. 2 分解法一：数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000数学资源免费下载博客 ht

13、tp:/ 北京家教一对一辅导 393002000 8=.,.=.BCEAD在 上 截 取 ， 连 结即 ： 40,7.BAE30.=1=.1.=,.DBADCAEBDCAE在 中 ， ， ， ，在 和 中 4 分=.B解法二：如图，作 ，30,DABE交 于点 . AECF，B在 和 中 .DAE， ，B 40,.DBAE，A在 中 ,3.B10,70.DEADC4C.F,AB，FED CBAED CBA数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000数学资源免费下载博客 http:/ 北京家教一对一辅导 393002000 9.CDAE.F即 ： ,.ACBE.4 分（3）解：()当 D 在线段 BC 上时，( )（取等号时 B、D 重合）. 5 分3902yx60()当 D 在 CB 的延长线上时，( )（取等号时 B、D 重合）. 6 分9()当 D 在 BC 的延长线上时，( ). 7 分31802yx0