1、126.1.3 二次函数 y=a(x-h)+k（第二课时）教学目标： 1使学生能利用描点法画出二次函数 ya(x-h) 2 的图象。2让学生经历二次函数 ya(xh) 2 性质探究的过程，理解函数 ya(xh)2 的性质，理解二次函数 ya(xh) 2 的图象与二次函数 yax 2 的图象的关系。重点：会用描点法画出二次函数 ya(xh) 2 的图象，理解它的性质，理解它二次函数 yax 2 的图象的关系。难点：理解二次函数 ya(xh) 2 的性质，及它的图象与二次函数 yax 2 的图象的相互关系。教学过程：一、提出问题1在同一直角坐标系内，画出二次函数 y x2，y x21 的图象，并1
2、2 12回答：(1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。 2二次函数 y (x1) 2 的图象与二次函数 y x2 的图象的开口方向、12 12对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、分析问题，解决问题问题 1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?(画出二次函数 y (x1) 2 和二次函数 y x2 的图象，并加以观察)12 12问题 2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数 y x2 与 y (x1) 212 12的图象吗?教学要点1让学生完成下表填空。x 3 2 1 0 1 2 3 2y 2x212y
3、= (x-1)2122让学生在直角坐标系中画出图来： 3教师巡视、指导。问题 3：现在你能回答前面提出的问题吗?教学要点 1教师引导学生观察画出的两个函数图象根据所画出的图象，完成以下填空：开口方向 对称轴 顶点坐标y x212y (x1) 2122让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数 y (x1) 2 与 y x2 的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标12 12不同；函数 y (x 一 1)2 的图象可以看作是函数 y x2 的图象向右平移12 121 个单位得到的，它的对称轴是直线 x1，顶点坐标是(1，0)。问题 4：你可以由函数 y x2 的性质，得到函数
4、y (x1) 2 的性质吗?12 12教学要点1.教师引导学生回顾二次函数 y x2 的性质，12并观察二次函数 y (x1) 2 的图象；1232让学生完成以下填空：对于抛物线 y (x1) 212当 x_时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x_时，函数值 y随 x 的增大而增大；当 x_时，函数取得最_值 y_。三、做一做问题 5：你能在同一直角坐标系中画出函数 y (x1) 2 与12函数 y x2 的图象，并比较它们的联系和区别吗?12教学要点 1在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；2请两位同学上台板演，教师讲评；3让学生发表不同的意见，归结为：函数 y (x1) 2 与函数
5、 y x212 12的图象开口方向_，但顶点坐标和对称轴_；函数 y (x1) 2 的12图象可以看作是将函数 y x的图象向_平移_个单位得到的。它的对12称轴是_，顶点坐标是_。问题 6；你能由函数 y x的性质，得到函数 y (x1) 2 的性质吗?12 12教学要点让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：对于抛物线 y (x1) 212当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而_；当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而_；当 x一 1 时，函数取得最_值，最_值 y_。 问题 7：在同一直角坐标系中，函数 y+ (x2) 2 图象与函数 y+ x2 的图13 13象有何关系?4函数
6、y+ (x2) 2 的图象可以看作是将函数 y+ x2 的图象向_平移_个13 13单位得到的。问题 8：你能说出函数 y+ (x2) 2 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?13函数 y+ (x 十 2)2 的图象开口向 _，对称轴是直线_，顶点坐标13是_。问题 9：你能得到函数 y (x2) 2 的性质吗?13教学要点让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当 x2 时，函数值 y 随 x 的增大而_；当 x2 时，函数值 y 随工的增大而_；当 x2 时，函数取得最_值，最大值 y_。四、课堂练习： P8 练习。五、小结：1在同一直角坐标系中，函数 ya(xh) 2 的图象与函数 yax
7、2 的图象有什么联系和区别?2你能说出函数 ya(x h)2 图象的性质吗?3谈谈本节课的收获和体会。六、作业P14 习题 26 1 5(2)。补充：选用课时作业优化设计。1在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。(1)y2x 2 与 y2(x3) 2(2)y (x1) 2 与 y (x1) 212 1252已知函数 y x2，y (x2) 2 和 y (x2) 2。14 14 14(1)在同一直角坐标中画出它们的函数图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数 y1/4x2 的图象得到函数 y (x2) 2 和函数 y (x2) 2 的图象?14 14(4)分别说出各个函数的性质。3已知函数 y2x 2，y2(x1) 2 和 y2(x1) 2。(1)在同一直角坐标系中画出它们的图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数 y4x 2 的图象得到函数y2(x 1) 2 和函数 y2(x 1) 2 的图象，(4)分别说出各个函数的性质4二次函数 ya(xh) 2 的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系?
