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2、隔离法与整体法.doc

1、http:/66ba4aef09cbdce09f3ec2a07158c0ec.pdf-第 1 页 共 5 页隔离法与整体法是在分析物理问题时常用的一种方法,主要指的是选研究对象的问题。我们在研究两个或两个以上相关连物体时,常常可以取整体为研究对象称为整体法;我们也可以取某一物体为研究对象,称为隔离法。这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。在处理问题时,研究对象选好会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决。例题分析:在连接体中的应用:例 1:如图所示,木块 A、B 质量分别为 m、M,用一轻绳连接,在水平力 F 的作用下沿光滑水平面加速运

2、动,求 A、B 间轻绳的张力 f分析:A、B 有相同的运动状态,可以以整体为研究对象。求 A、B 间作用力可以 A 为研究对象。对整体 F=(M+m)a 对木块 A f=ma说明:当处理两个或两个以上物体的情况时可以取整体为研究对象,也可以以个体为研究对象,特别是在系统有相同运动状态时在动量、能量问题中的应用:例 2:质量分别为 M、m 的铁块、木块在水中以速度 v 匀速下沉,某时刻细绳突然断裂,当木块速度为 0 时,求铁块的速度。分析:以铁块、木块组成的系统为研究对象,在绳断前、断后所受合外力均为零,所以系统动量守恒。根据题意有:(M+m)v=Mv变化:上题中如系统以加速度 a 加速下沉,当

3、速度为 v 时细绳突然断裂,过时间 t 后木块速度为 0,求此时铁块的速度。分析:以系统为研究对象,在绳断前、断后系统所受合外力不变,为:(M+m)a根据动量定理有: (M+m)at=Mv-(m+M)v例 3:质量为 m、带电量为+q 的甲乙两小球,静止于水平面上,相距 L。某时刻由静止释放,且甲球始终受一恒力 F 作用,过 t 秒后两球距离最短(1)求此时两FA B Fhttp:/66ba4aef09cbdce09f3ec2a07158c0ec.pdf-第 2 页 共 5 页球的速度(2)若甲球速度达到最大时,两球相距 L/2,求开始运动时甲乙两球的加速度之比。分析:(1)以系统为研究对象,

4、根据动量定理有:Ft=2mv(2)以甲球为研究对象,甲球速度最大时其所受合力为0,所以,此时两球间库仑力 F=F,则开始时两球间库仑力为 F/4。分别以甲、乙两球为研究对象,甲球所受合外力为F-F/4=3F/4,乙球所受合外力为 F/4,由此可得:开始时两球加速度之比为:3/1例 4:如图所示,两根足够长的固定平行光滑金属道轨位于同一水平面内,道轨间的距离为 L,道轨上横放着长度都为 L 的两根铜棒 A、B。已知A、B 的质量均为 m、电阻为 r、回路中其余部分的电阻不计,空间有垂直于道轨平面向上,磁感应强度为 B 的匀强磁场。开始时 B 静止,A 以初速度 v 向右运动。设道轨足够长,两导体

5、棒在运动过程中始终不接触,求 B 中产生的焦耳热最多是多少?分析:由电学知识可知:最终两棒将获得相同的速度。以两导体棒为研究对象,对整个过程由动量守恒定律得: mv=2mv 能量守恒得:Q=1/2mv 2-1/2(2m)v2 QB=Q/2例 5:如图所示,质量均为 M 的 A、B 小球用一轻弹簧连接,放在水平地面上,A 球靠在竖直墙角。现在给 B 球一水平推力,压缩弹簧做 W 的功后,系统静止。然后,撤去推力。在以后的运动中,求:1)墙对 A 的冲量 2)弹簧的最大弹性势能分析:该题可以以 A 球为研究对象,也可以系统为研究对象以 A 为研究对象:由题意可知,墙对 A 的作用力等于弹簧对 A、

6、对 B 的作用力,所以墙对 A 的冲量等于弹簧对 B 的冲量。然后,以 B 为研究对象,由动量定理可求得结果。该题可以以整体为研究对象,墙对 A 的冲量就是墙对系统的冲量。然后,以系统为研究对象,由动量定理可求得结果。B A http:/66ba4aef09cbdce09f3ec2a07158c0ec.pdf-第 3 页 共 5 页跟踪练习:1、质量分别为 m、M 的两物体如图(1)放置,当外力 F 如图所示两种情况下,求两物体之间的摩擦力2、如图(2)所示一质量为 M的人沿一质量为 m 的杆以加速度 a 向上加速爬行,求杆对地面的压力。3、如图(3)所示,质量为 m 的物块放在质量为 M、倾

7、角为 的光滑斜劈上,要使物块不下滑,需要加一多大的水平外力 F4、如图所示,两质量为 m 的小球用一长为 L 的轻杆相连,且可绕水平轴 O 转动。轴距右边小球 L/3。把系统从水平位置(如图实线所示)自由释放,求:到竖直位置(虚线所示)时杆对下边小球的作用力及在该过程中对其做的功5、如图所示,质量为 M 的玻璃管用质量为 m 的木塞封闭一定的气体,用细线悬挂在天花板上。不计木塞和玻璃管间的摩擦,已知大气压为 P0,玻璃管的截面积为 S。求所封气体的压强。6、如图所示,质量为 M 的汽缸用质量为 m 的活塞封闭一定量的气体,一水平力 F 作用在活塞上,系统在光滑的水平面上。求:汽缸内气体的压强7

8、、如图所示,质量为 M m 的 A、B 两物体叠放在水平面上已知 A、B 间、B 和地间的动摩擦因数分别为F(1) (2) (3)OFAB Fhttp:/66ba4aef09cbdce09f3ec2a07158c0ec.pdf-第 4 页 共 5 页1、2,现给 A 施加一水平力 F 使 A、B 一起运动,A、B 间无滑动。求:A、B间,地 B 间的摩擦力。8、质量为 m 的木块放在质量为 M 倾角为 a 的斜劈上,在力 F 的作用下沿斜面匀速上升,求:水平面对斜劈的摩擦力和支持力。 (已知 F 与斜面的夹角为 a)9、如图所示,上、下两带电小球的质量均为 m,所带电荷量分别为 q、-q,两球

9、间用绝缘细线 2 连接,上球又用绝缘细线 1 悬挂在天花板上,在两球所在空间有方向向左的匀强电场,电场强度为 E,平衡时细线都被拉紧。(1) 平衡时的可能位置是图中的哪一个(2) 两根绝缘线拉力大小为:A、T 1=2mg, T2= 2)(qEmgB、T 12mg T2 )(C、T 12mg, T2 )(D、T 1=2mg, T2 2qEmg10、如图所示,质量为 M、倾角为 =30 0的斜劈放在水平面上,当一质量为 m 的滑块沿斜面下滑时,需要大小为 F=mg/4 的水平力作用,斜劈保持静止。求滑块下滑的加速度及滑块与斜面之间的动摩擦因数FA B C D Fhttp:/66ba4aef09cbdce09f3ec2a07158c0ec.pdf-第 5 页 共 5 页答案: ga6324.031

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