ACM超级经典算法大集合.doc

1、超级经典算法大集合：老掉牙 河内塔 费式数列 巴斯卡三角形 三色棋 老鼠走迷官（一） 老鼠走迷官（二） 骑士走棋盘 八个皇后 八枚银币 生命游戏 字串核对 双色、三色河内塔 背包问题（Knapsack Problem） 数、运算 蒙地卡罗法求 PI Eratosthenes筛选求质数 超长整数运算（大数运算）长 PI 最大公因数、最小公倍数、因式分解 完美数 阿姆斯壮数 最大访客数 中序式转后序式（前序式）后序式的运算 关于赌博 洗扑克牌（乱数排列） Craps赌博游戏 约瑟夫问题（Josephus Problem） 集合问题 排列组合 格雷码（Gray Code） 产生可能的集合 m元素集合

2、的n个元素子集 数字拆解 排序 得分排行 选择、插入、气泡排序 Shell 排序法 - 改良的插入排序 Shaker 排序法 - 改良的气泡排序 Heap 排序法 - 改良的选择排序 快速排序法（一） 快速排序法（二） 快速排序法（三） 合并排序法 基数排序法 搜寻 循序搜寻法（使用卫兵） 二分搜寻法（搜寻原则的代表） 插补搜寻法 费氏搜寻法 矩阵 稀疏矩阵 多维矩阵转一维矩阵 上三角、下三角、对称矩阵 奇数魔方阵 4N 魔方阵 2(2N+1) 魔方阵 1.河内之塔说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的

3、首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag ）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc） ，并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C ，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就

4、是：A-B、A -C、B-C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2n - 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：2 64- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。 #include void hanoi(int n, char A, char B, char C) if(n = 1) printf(“Move sheet %d from %c to %cn“, n, A, C);

5、else hanoi(n-1, A, C, B);printf(“Move sheet %d from %c to %cn“, n, A, C);hanoi(n-1, B, A, C); int main() int n;printf(“请输入盘数：“);scanf(“%d“, hanoi(n, A, B, C);return 0; 2.Algorithm Gossip: 费式数列说明Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的着作中曾经提到：若有一只免子每个月生一只小免子，一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三只免子，三个月后有五只免子（小免子

6、投入生产）.。 如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产，类似的道理也可以用于植物的生长，这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，例如以下： 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89. 解法依说明，我们可以将费氏数列定义为以下： fn = fn-1 + fn-2 if n 1fn = n if n = 0, 1 #include #include #define N 20 int main(void) int FibN = 0; int i; Fib0 = 0; Fib1 = 1; for(i = 2; i #define

7、 N 12long combi(int n, int r)int i;long p = 1;for(i = 1; i #include #include #define BLUE b #define WHITE w #define RED r #define SWAP(x, y) char temp; temp = colorx; colorx = colory; colory = temp; int main() char color = r, w, b, w, w, b, r, b, w, r, 0; int wFlag = 0;int bFlag = 0;int rFlag = strl

8、en(color) - 1;int i; for(i = 0; i #include int visit(int, int); int maze77 = 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2; int startI = 1, startJ = 1; / 入口int endI = 5, endJ = 5; / 出口int success = 0;

9、int main(void) int i, j; printf(“显示迷宫：n“); for(i = 0; i #include void visit(int, int);int maze99 = 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2,2, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 2,2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 2,2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2,2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2,2, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 2,2, 0, 0, 0, 0, 0, 0

10、, 0, 2,2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2;int startI = 1, startJ = 1; / 入口int endI = 7, endJ = 7; / 出口int main(void) int i, j; printf(“显示迷宫：n“); for(i = 0; i int board88 = 0; int main(void) int startx, starty;int i, j;printf(“输入起始点：“);scanf(“%d %d“, if(travel(startx, starty) printf(“游历完成！n“);else printf(“游历失

11、败！n“);for(i = 0; i 7 | tmpj 7)continue;/ 如果这个方向可走，记录下来if(boardtmpitmpj = 0) nextil = tmpi;nextjl = tmpj;/ 可走的方向加一个l+;count = l;/ 如果可走的方向为0个，返回if(count = 0) return 0;else if(count = 1) / 只有一个可走的方向/ 所以直接是最少出路的方向min = 0;else / 找出下一个位置的出路数for(l = 0; l 7 | tmpj 7) continue;if(boardtmpitmpj = 0)existsl+;t

12、mp = exists0;min = 0;/ 从可走的方向中寻找最少出路的方向for(l = 1; l #include #define N 8 int columnN+1; / 同栏是否有皇后，1表示有 int rup2*N+1; / 右上至左下是否有皇后 int lup2*N+1; / 左上至右下是否有皇后 int queenN+1 = 0; int num; / 解答编号 void backtrack(int); / 递回求解 int main(void) int i; num = 0; for(i = 1; i N) showAnswer(); else for(j = 1; j #i

13、nclude #include void compare(int, int, int, int); void eightcoins(int); int main(void) int coins8 = 0; int i; srand(time(NULL); for(i = 0; i coinsk) printf(“n假币 %d 较重“, i+1); else printf(“n假币 %d 较轻“, j+1); void eightcoins(int coins) if(coins0+coins1+coins2 = coins3+coins4+coins5) if(coins6 coins7) c

14、ompare(coins, 6, 7, 0); else compare(coins, 7, 6, 0); else if(coins0+coins1+coins2 coins3+coins4+coins5) if(coins0+coins3 = coins1+coins4) compare(coins, 2, 5, 0); else if(coins0+coins3 coins1+coins4) compare(coins, 0, 4, 1); if(coins0+coins3 coins1+coins4) compare(coins, 3, 1, 0); if(coins0+coins3

15、#include #include #define MAXROW 10 #define MAXCOL 25 #define DEAD 0 #define ALIVE 1 int mapMAXROWMAXCOL, newmapMAXROWMAXCOL; void init(); int neighbors(int, int);void outputMap();void copyMap();int main() int row, col; char ans; init();while(1) outputMap();for(row = 0; row = MAXROW | c = MAXCOL) co

16、ntinue; if(maprc = ALIVE) count+; if(maprowcol = ALIVE) count-; return count; void outputMap() int row, col; printf(“nn%20cGame of life cell statusn“); for(row = 0; row #include #include void table(char*); / 建立前进表 int search(int, char*, char*); / 搜寻关键字 void substring(char*, char*, int, int); / 取出子字串

17、 int skip256; int main(void) char str_input80; char str_key80; char tmp80 = 0; int m, n, p; printf(“请输入字串：“); gets(str_input); printf(“请输入搜寻关键字：“); gets(str_key); m = strlen(str_input); / 计算字串长度 n = strlen(str_key); table(str_key); p = search(n-1, str_input, str_key); while(p != -1) substring(str_in

18、put, tmp, p, m); printf(“%sn“, tmp); p = search(p+n+1, str_input, str_key); printf(“n“); return 0; void table(char *key) int k, n; n = strlen(key); for(k = 0; k void hanoi(int disks, char source, char temp, char target) if (disks = 1) printf(“move disk from %c to %cn“, source, target);printf(“move d

19、isk from %c to %cn“, source, target); else hanoi(disks-1, source, target, temp);hanoi(1, source, temp, target);hanoi(disks-1, temp, source, target);void hanoi2colors(int disks) char source = A;char temp = B;char target = C;int i;for(i = disks / 2; i 1; i-) hanoi(i-1, source, temp, target);printf(“mo

20、ve disk from %c to %cn“, source, temp);printf(“move disk from %c to %cn“, source, temp);hanoi(i-1, target, temp, source);printf(“move disk from %c to %cn“, temp, target);printf(“move disk from %c to %cn“, source, temp);printf(“move disk from %c to %cn“, source, target);int main() int n;printf(“请输入盘数

21、：“);scanf(“%d“, hanoi2colors(n);return 0; 三色河内塔 C 实作 #include void hanoi(int disks, char source, char temp, char target) if (disks = 1) printf(“move disk from %c to %cn“, source, target);printf(“move disk from %c to %cn“, source, target);printf(“move disk from %c to %cn“, source, target); else hanoi

22、(disks-1, source, target, temp);hanoi(1, source, temp, target);hanoi(disks-1, temp, source, target);void hanoi3colors(int disks) char source = A;char temp = B;char target = C;int i;if(disks = 3) printf(“move disk from %c to %cn“, source, temp);printf(“move disk from %c to %cn“, source, temp);printf(

23、“move disk from %c to %cn“, source, target);printf(“move disk from %c to %cn“, temp, target);printf(“move disk from %c to %cn“, temp, source);printf(“move disk from %c to %cn“, target, temp);else hanoi(disks/3-1, source, temp, target);printf(“move disk from %c to %cn“, source, temp);printf(“move dis

24、k from %c to %cn“, source, temp);printf(“move disk from %c to %cn“, source, temp);hanoi(disks/3-1, target, temp, source);printf(“move disk from %c to %cn“, temp, target);printf(“move disk from %c to %cn“, temp, target);printf(“move disk from %c to %cn“, temp, target);hanoi(disks/3-1, source, target,

25、 temp);printf(“move disk from %c to %cn“, target, source);printf(“move disk from %c to %cn“, target, source);hanoi(disks/3-1, temp, source, target);printf(“move disk from %c to %cn“, source, temp); for (i = disks / 3 - 1; i 0; i-) if (i1) hanoi(i-1, target, source, temp);printf(“move disk from %c to %cn“,target, source);printf(“move disk from %c to %cn“,target, source);if (i1) hanoi(i-1, temp, source, target);printf(“move disk from %c to %cn“, source, temp);int main() int n;