【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题19_坐标系与参数方程_理.doc

1、用心 爱心 专心 - 1 -【2012 年高考试题】1.【2012 高考真题新课标理 23】本小题满分 10 分)选修 44；坐标系与参数方程已知曲线 的参数方程是 ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴1C(3siny2cox为 参 数x为极轴建立坐标系，曲线 的坐标系方程是 ，正方形 的顶点都在 上，2ABCD2且 依逆时针次序排列，点 的极坐标为,ABDA(2,)3（1）求点 的直角坐标；,C（2）设 为 上任意一点，求 的取值范围.P122PBCPD2.【2012 高考真题陕西理 15】 （坐标系与参数方程）直线 与圆 相交2cos12cos的弦长为 .3.【2012 高考真题湖南理 9】

2、在直角坐标系 xOy 中，已知曲线 ： (t 为参数)1C,2xty用心 爱心 专心 - 2 -与曲线 ： ( 为参数， ) 有一个公共点在 X 轴上，则 .2Csin,3coxay0a_a4.【2012 高考真题上海理 10】如图，在极坐标系中，过点 的直线 与极轴的夹角)0,2(Ml，6若将 的极坐标方程写成 的形式，则 。l )(f)(f5.【2012 高考真题江西理 15】 （1） （坐标系与参数方程选做题）曲线 C 的直角坐标方程为x2y 2-2x=0，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为_。用心 爱心 专心 - 3 -6.【2012 高考真题辽

3、宁理 23】(本小题满分 10 分)选修 4 4：坐标系与参数方程在直角坐标 中，圆 ，圆 。xOy21:4Cxy22:(Cxy()在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆 的极坐标方程，12,C并求出圆 的交点坐标 (用极坐标表示)；12,()求出 的公共弦的参数方程。C与【答案】7.【2012 高考真题湖北理 16】 （选修 4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线用心 爱心 专心 - 4 -4与曲线 21,()xty（ t 为参数）相交于 A， B 两点，则线段 AB 的中点的直角坐标为 .

4、8.【2012 高考真题安徽理 13】在极坐标系中，圆 的圆心到直线 的4sin()6R距离是 _9.【2012 高考真题天津理 12】已知抛物线的参数方程为 ptyx2,（t 为参数）,其中p0，焦点为 F，准线为 l. 过抛物线上一点 M 作 l的垂线，垂足为 E. 若|EF|=|MF|，点 M 的横坐标是 3，则 p = _.【答案】2【解析】消去参数 得抛物线方程为 ，准线方程为 ，因 M 为抛物线上一点，t pxy22px所以有 ,又 ,所以三角形 为等边三角形，则MEFFEF，解得 。23)(2p用心 爱心 专心 - 5 -10.【2012 高考江苏 23】选修 4 - 4：坐标系

5、与参数方程 （10 分）在 极 坐 标 中 ， 已 知 圆经 过 点 ， 圆 心 为 直 线 与 极 轴 的 交 点，求圆 的极坐标方C24P， 3sin2C程【2011 年高考试题】一、选择题:1. (2011 年高考安徽卷理科 5)在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离(,)2cos为（A）2 (B) (C) （D) 2492193用心 爱心 专心 - 6 -二、填空题:1(2011 年高考天津卷理科 11)已知抛物线 的参数方程为 （ 为参数） ，若斜率C28,.xty为 1 的直线经过抛物线 的的焦点，且与圆 相切，则 =_C224(0)xrr【答案】 2【解析】由题意知抛物线的方程为

6、,因为相切,所以容易得出结果.28yx2. (2011 年高考江西卷理科 15)（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为极轴为 轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角=2sin4cos,以 极 点 为 原 点 ，坐标方程为 用心 爱心 专心 - 7 -4. (2011 年高考广东卷理科 14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和 ，它们的交点坐标为 . 5cos(0)inxy 25()4xtRy【解析】 （0 消去参数后的普通方程为)52,1(sinco)， 消去参数后的普通方程为 联立)10,(52 yxyx tx245xy542两个曲线的普通方程得 ,所以它们的交点坐

7、标为,(5x舍 ） 或 5y所 以).52,1(5. (2011 年高考湖北卷理科 14)如图，直角坐标系 Oy 所在的平面为 ，直角坐标系xOy (其中 轴与 y 轴重合 )所在平面为 ， .xoy 45o用心 爱心 专心 - 8 -()已知平面内有一点 ，则点 在平面 内的射影 P 的坐标为 ；(2,)PP()已知平面 内的曲线 的方程是 ，则曲线 在平面 内的射C2()0xyC影 C 的方程是 .6.(2011 年高考陕西卷理科 15)（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系 中，以原点为xoy极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 A，B 分别在曲线 为x 13cs:4inC(参数）和

8、曲线 上，则 的最小值为 2:1CAB7(2011 年高考上海卷理科 5)在极坐标系中，直线 与直线(2cosin)2的夹角大小为 。cos1【答案】 25ar三、解答题:用心 爱心 专心 - 9 -1.(2011 年高考辽宁卷理科 23)（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 （ 为参数）曲线 C2的参数方cos,inxy程为 （ ， 为参数）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系cos,inxayb0b中，射线 l：= 与 C1，C 2各有一个交点.当 =0 时，这两个交点间的距离为 2，当 =时，这两个交点重

9、合.2（I）分别说明 C1，C 2是什么曲线，并求出 a 与 b 的值；(II)设当 = 时，l 与 C1，C 2的交点分别为 A1，B 1,当 =- 时，l 与 C1，4 4C2的交点为 A2，B 2，求四边形 A1A2B2B1的面积.2. (2011 年高考全国新课标卷理科 23) （本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线 的参数方程为 ，( 为参数)1Csin2coyxM 是曲线 上的动点，点 P 满足 ， （1）求点 P 的轨迹方程 ；（2）在以 D 为1 OMC极点，X 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与曲线 ， 交于不同于原点的点 A,B31用心 爱心 专心 - 10 -求 AB3.(2011 年高考江苏卷 21)选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 中，求过椭圆 （ 为参数）的右焦点且与直线xOy5cos3inxy（ 为参数）平行的直线的普通方程。423xty4.(2011 年高考福建卷理科 21)（本小题满分 7 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系 xOy 中，直线 l 的方程为 x-y+4=0，曲线 C 的参数方程为