1、1一元二次方程根与系数的关系（一）一、填空：1、 如果一元二次方程 =0 的两根为 ， ，那么 + = ，cbxa2)(0a1x21x2= .x22、 如果方程 的两根为 ， ，那么 + = ， = .02qpx1x21x21x23、 如果一元二次方程 的两根互为相反数，那么 = ；如果两根2nmm互为倒数，那么 = .4、 方程 的两个根是 2 和4，那么 = ， = .0)1(2x n二、不解方程，求下列方程两根之和，两根之积:（1） , + = ， = .72121x2（2） 0, + = ， = .3xx（3） , + = ， = .06y121y2（4） =0, + = ， = .m
2、x)(21x1x2三、解答题:1、若关于 的方程 的一个根是5，求另一个根及 的值.0235m2、已知方程 =0，若两根之差为4，求 的值.mx32m2一元二次方程根与系数的关系（二）一、填空：、以 ， 为根的一元二次方程（二次项系数为 1）是 .1x22、以 ， 为根的一元二次方程是 .33、若两数和为 3，两数积为4，则这两数分别为 .二、已知方程 的两根为 、 ，且 ,求下列各式的值:022x1x21x2、 + = ；2、 = ；1x2 213、 = ；4、 = .21)( )(x三、选择题：1、关于 的方程 有一个正根，一个负根，则 的值是（ ）xpx82 p（A）0 （B）正数 （C
3、）8 （D）42、分别以方程 =0 两根的平方为根的方程是（ ）12（A） （B） 062y 0162y（C） （D）3、已知方程 =0 的两根是 ， ，那么 （ ）12x1x2 1221x(A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 3四、关于 的方程 有两个实数根，且这两根平方和比两根04(22m积大 21. 求 的值. m3一元二次方程根与系数的关系（三）一、填空：、方程 的两根为 ， ，那么 + = ， = .0132x1x21x21x2、以 和 为根的一元二次方程是 .3、若两数和为 4，两数积为 3，则这两数分别为 .4、已知方程 的两根为 ， ，那么 = .02x1x221x5、
4、若方程 的一个根是 ，则另一根是 ， 的值是 .6mm6、若方程 的两根互为相反数，则 = ，若两根互为倒数，)1(2kxk则 = .k7、如果是关于 的方程 的根是 和 ，那么 在实数02n23nx2范围内可分解为 .二、选择题：1、已知方程 的两根为 ， ，那么 =（ ）032x1x221x(A ) (B) (C )3 (D) 3312、下列方程中，两个实数根之和为 2 的一元二次方程是（ ）（A） （B） 02x 0x（C） （D）3323、若方程 的两根互为相反数，则 的值是（ ）04)1(42axax a(A )5 或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5 或 24、若方程 的两根
5、是 ， ，那么 的值是（ ）031 )1(21x(A ) (B) 6 (C ) (D) 1三、解答题：.1、 若关于 的方程 两根的平方和是 9. 求 的值.x0)2(2mxm42、已知 ， 是关于 的方程 的两个根，且 =2. 1x2x02mx1x2求 的值.m3、已知方程 的两根之差的平方是 7，求 的值.032mxm4、已知方程 的两根互为相反数，求 的值.0)54(2mxx m5、已知关于 的方程 的两个不相等的实数根的倒数和的平方x01)3(2xm等于 25，求 的值.56、已知关于 的方程 ，其中 分别是一个等腰三角形的腰和底x04122nmxnm,的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.7、已知关于 的方程 的两根之和为1，两根之差为 1，x0)(2)(acbxca其中 是ABC 的三边长，判断ABC 的的形状.cba,68、实数 应满足怎样的条件，才能使方程 的两根成为一个直角三nm, 02nxm角形两锐角的正弦.9、关于 的方程 的两实数根之和等于两实数根的倒x 0)2()14(32mx数和，求 的值.m
