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七年级下《二元一次方程组——认识二元一次方程组》.doc

1、加速度学习网 我的学习也要加速8.1 认识二元一次方程组 有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上,让我们来为你解答51 加速度学习网 整理 http:/ 、概念:二元一次方程:含有两个未知数,且未知数的指数(即次数)都是 1 的方程,叫二元一次方程。二元一次方程组:两个二元一次方程(或一个是一元一次方程,另一个是二元一次方程;或两个都是一元一次方程;但未知数个数仍为两个)合在一起,就组成了二元一次方程组。(2) 、二元一次方程的解和二元一次方程组的解:【重点】使二元一次方程左右两边的值相等(即等式成立)的两个未知数的值,叫二元一次方程的解。使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两

2、个未知数的值,叫二元一次方程组的解。注:、因为二元一次方程含有两个未知数,所以,二元一次方程的解是一组(对)数,用大括号联立;、一个二元一次方程的解往往不是唯一的,而是有许多组;加速度学习网 我的学习也要加速、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解,一般地,只有唯一的一组,但也可能有无数组或无解(即无公共解) 。2、二元一次方程组的解的讨论:【重点】已知二元一次方 程组,、当 a1/a2) b1/b2 时,有唯一解; 、当 a1/a2 = b1/b2 c1/c2 时,无解; 、当 a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 时,有无数解。例如:对应方程组:、 、 、例:判断下列方

3、程组是否为二元一次方程组:、 、 、 、3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数:【重点】用含 X 的代数式表示 Y,就是先把 X 看成已知数,把 Y 看成未知数;用含 Y 的代数式表示 X,则相当于把 Y 看成已知数,把 X 看成未知数。例:在方程 2x + 3y = 18 中,用含 x 的代数式表示 y 为:_,用含 y 的代数式表示 x 为:_。4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值:要抓住两个方面:、未知数的指数为 1,、未知数前的系数不能为 0例:已知方程 (a-2)x(|a|-1) (b+3)y(b2-8) = 3 是关于 x、y 的二元一次方程,求 a、b 的值。分析:1、题

4、目中给出的方程明确说明是关于 x、y 的二元一次方程,那么我们就知道这两个未知数的系数都不会为零,即 a-20,b+30a1x + b1y = c1a2x + b2y = c2 x + y = 43x - 5y = 9 x + y = 32x + 2y = 5 x + y = 42x + 2y = 8 a + b = 2b + c = 3 x = 4y = 5 3t + 2s = 5ts + 6 = 0 x = 112x + 3y = 0 加速度学习网 我的学习也要加速2、既然是二元一次方程,最高次数就是 1,所以(|a|-1)=1,(b2-8)=1.综合上面的可得出,由 1 条件得 a2,

5、b-3;由 2 条件得 a=2 或 a=-2,b=3 或b=-3故求出:a=-2,b=35、求二元一次方程的整数解【重点】解这种题要会分析,注意是整数解,往往求出来的是不等式形式,然后根据条件求出整数解。例:求二元一次方程 3x + 4y = 18 的正整数解。思路:利用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的方法,可以求出方程有正整数解时x、y 的取值范围,然后再进一步确定解。解:用含 x 的代数式表示 y: y = 9/2 (3/4)x 用含 y 的代数式表示 x: x = 6 (4/3)y因为是求正整数解,则:9/2 (3/4)x 0 , 6 (4/3)y 0所以,0 x 6 ,0 y 9

6、/2所以,当 y = 1 时,x = 6 4/3 = 14/3 ,舍去 ; 当 y = 2 时,x = 6 8/3 = 10/3 ,舍去 ;当 y = 3 时,x = 6 12/3 = 2 , 符合 ; 当 y = 4 时,x = 6 16/3 = 2/3 ,舍去 。所以,3x + 4y = 18 的正整数解为:再例:、如 果 是方程组 的解,求 a-b 的值。三、经验之谈:这一节重中之重是地 3、4 个知识点,往往都是以简单的题目出现在考题中,希望不要在这里丢分,特别是第 4 点知识很简单,也容易出错。x = 2 y = 3 x = 3 y = - 1 ax - 2y = 5 2x + by = 3 加速度学习网 我的学习也要加速四、本站视频链接:二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 视频讲解二元一次方程组二元一次方程组 视频讲解二元一次方程组二元一次方程组的解法 视频讲解 2二元一次方程组二元一次方程组的解法 视频讲解 1有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上,让我们来为你解答()51 加速度学习网 整理

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