1、中考压轴题专题训练 21 （本题满分 12 分）如图，二次函数 （ m0)交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 A，以 A 点为圆心，AB 为半径作A交 x 轴于另一点 D，交 y 轴于点 E、F 两点，交直线 AB 于 C 点，连结 BE、CF，CBD 的平分线交 CE 于点 H.（1）求证：BE=HE；（2）若 AHCE，Q 为 上一点，连结 DQ 交 y 轴于 T，连结 BQ 并延长交 y 轴于 G，BF 求 ATAG 的值；（3）如图 2, P 为线段 AB 上一动点(不与 A、B 两点重合)，连结 PD 交 y 轴于点 M，过 P、M、B 三点作O 1交 y 轴于另一点 N，设O 1的
2、半径为 R，当 k= 时，给出下34列两个结论：MN 的长度不变； 的值不变.其中有且只有一个结论是正确的，MNR请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值. 证明：(1)AEBD， = ，EBD=ECB.ABH=DBH，BE DE BHE=ECB+CBH，HBE=DBH+EBD，BHE=HBE. BE=HE. 解： (2)连结 QC、TB，则BCQ+CBQ=90，又产 品 C D E F G H所需资金（万元） 200 348 240 288 240 500年 利 润（万元） 50 80 20 60 40 85O1PNMO DBAxyQOHGFEDCBAxyTBDQ+ATD=90，而B
3、CQ=BDQ，CBQ=ATD=ATB，ABGATB，AB 2=AGAT，AHCE，H 为 CE 的中点，BE= EC，12BEOCBE， = = . 设A 的半径为 R，由 AB2OA 2=BO2，OE=R3，得 R23 2=4(R3) 2，OEBOBEEC12解得，R=5，或 R=3(不合题意，舍去).ATAG=AB 2=25. (方法二提示:可连结 AD,CD 证 BAGTAD)(3)答： 的值不变.MNR证明：作 O1KMN 于 K，连结 O1N、PN、BM，则 MN=2NK， 且N O 1K=NPM， = =2sinNO 1K=2sinNPM， MNR2NKO1N由直线 y= x+3
4、得 OB=OD=4，OMBD，34BMO=DMO，又BMO=ABM+BAM，DMO=MPN+PNM，ABM=PNM，MPN=BAM=NO 1K， =2sinBAM=2 = ， MNR BOAB 85所以 的值不变，其值为 .MNR 8510.（15 分）已知抛物线 与直线 ： 的交点除了原点 外，还相交于另axy2l)0(axyO一点 .A（1）分别求出这个抛物线的顶点、点 的坐标（可用含 的式子A表示） ；（2）将抛物线 沿着 轴对折（翻转 ）后，得axy2180到的图象叫做“新抛物线” ，则：当 时，求这个“新抛物线”的解析式，并判断这个1a“新抛物线”的顶点是否在直线 上；l在的条件下， “新抛物线”上是否存在一点 ，使点 到直线P的距离等于线段 的 ？若存在，请直接写出满足条件的点lOA24坐标；若不存在，请说明理由。PO1PNMO DBAxyK OAxy
