中考数学特色试题（八）应用性问题.doc

1、 学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网“应用问题”练习16 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5 公斤和 8 公斤6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他们选购的 3只环保购物袋至少应付给超市 元2一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降价的百分率是 3.汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我

2、们的爱” 赈灾捐款活动八年级（1）班 50 名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是全班捐款情况的统计表： 捐款（元） 10 15 30 50 60人数 3 6 11 13 6因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款 38 元根据以上信息请计算出该班捐款金额的众数为 ，中位数为 。4.小刚身高 1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为 0.85m。紧接着他把手臂竖直 举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶A.0.5m B.0.55mC.0.6m D.2.2m5甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击 20 次，3 人的测试成绩如下表：甲的成绩环数 7 8 9 1

3、0频数 4 6 6 4丙的成绩环数 7 8 9 10频数 5 5 5 5则甲、乙、丙 3 名运动员测试成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D3 人成绩稳定情况相同6.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，则坝底宽为（ ）（精确到 0.1m）参考数据：1.414， 1.7322A3AA20 m B22.9 mC24 m D 25.1m.7如图，海上有一灯塔 P，在它周围 6 海里内有暗礁.一艘海轮以 18 海里/时的速度由西向东方向航行，行至 A 点处测得灯塔 P 在它的北偏东 60的方向上，继续向东行驶 20 分钟后，到达 B 处又测得灯塔 P 在它的北偏东 45方向上，如果海轮

4、不改变方向继续前进有没乙的成绩环数 7 8 9 10频数 6 4 4 6A DCB14m6m3045学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网有暗礁的危险？ A东BP北8.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留 3m 宽的空地.其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 288m2? 9.“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共 9 千顶，现某地震灾区急需帐篷 14 千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷为

5、此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的 1.6 倍、1.5 倍，恰好按时完成了这项任务（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的 两地，由于两市通住AB，两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、AB，两地所急需的帐篷数如下表：地 地甲市 4 7每千顶帐篷所需车辆数 乙市 3 5所急需帐篷数（单位：千顶） 9 5请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少说明理由，并求出最少车辆总数10一种电讯信号转发装置的发射直径为 31km现要求：在一边长为 30km 的正方形城区选择若干个

6、安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市问：（1）能否找到这样的 4 个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由（下面给出了几个边长为 30km 的正方形城区示意图，供解题时选用）蔬菜种植区域前侧空地图 1 图 2 图 3 图 4学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网答案1. 8 ; 2. 10%; 3. 50，40；

7、 4. A ; 5. A; 6. D; 7. 解：过点 P 作 PCAB 于 C 点，根据题意，得A东B北 4560AB18 6，PAB906030，PBC904545，PCB90，2PCBC在 RtPAC 中tan30 PCAB6即 ，解得 PC 336 36，海轮不改变方向继续前进无触礁危险8. 解：设矩形温室的宽为 xm,则长为 2xm.根据题意，得（x -2）（ 2x-4）=288. 解这个方程，得 x1=-10(不合题意，舍去 )，x 2=14 所以 x=14,2x=214=28.答：当矩形温室的长为 28m，宽为 14m 时，蔬菜种植区域的面积是 288m2.9解：（1）设总厂原来

8、每周制作帐篷 千顶，分厂原来每周制作帐篷 千顶y由题意，得 9.6154yx， 解得 所以 （千顶）， （千顶）4y， .81.56y答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷 8 千顶、6 千顶（2）设从（甲市）总厂调配 千顶帐篷到灾区的 地，则总厂调配到灾区 地的帐篷为mAB千顶，（乙市）分厂调配到灾区 两地的帐篷分别为 千顶(8)mB， (9)3m，甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为 辆n学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网由题意，得 47(8)3(95(38)nmm 即 63 因为 ，所以 随 的增大而减小10所以

9、，当 时， 有最小值 608n答：从总厂运送到灾区 地帐篷 8 千顶，从分厂运送到灾区 两地帐篷分别为 1 千顶、AAB，5 千顶时所用车辆最少，最少的车辆为 60 辆10.解：（1）将图 1 中的正方形等分成如图的四个小正方形，将这 4 个转发装置安装在这4 个小正方形对角线的交点处，此时，每个小正方形的对角线长为 ，130253每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，故安装 4 个这种装置可以达到预设的要求（图案设计不唯一）（2）将原正方形分割成如图 2 中的 3 个矩形，使得 将每个装置安装在BEDGC这些矩形的对角线交点处，设 ，则 ， AEx0x15H由 ，得 ，BEDG22015

10、()x， ，51604x23.4B即如此安装 3 个这种转发装置，也能达到预设要求 或：将原正方形分割成如图 2 中的 3 个矩形，使得 ， 是 的中点，将每个装31BEHCD置安装在这些矩形的对角线交点处，则 ， ， 206A3061，即如此安装三个这个转发装置，能达到预设要2(3061)56.81DE求要用两个圆覆盖一个正方形，则一个圆至少要经过正方形相邻两个顶点如图 3，用一个直径为 31 的 去覆盖边长为 30 的正方形 ，设 经过 ， 与OABCDOAB， A交于 ，连 ，则 ，这说明用两个直径都为B21310652E31 的圆不能完全覆盖正方形 CD所以，至少要安装 3 个这种转发装置，才能达到预设要求 A DCB图 1B FDA EHG图 2 图 3DCFBEAO