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九年级下册数学《相似》常见的相似情况知识和点整理.doc

1、加速度学习网 我的学习也要加速BACD E常见的相似情况 有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上,让我们来为你解答51 加速度学习网 整理一、本节学习指导初中我们学习的几何中三角形占据了很多的比率,其中三角形相似、全等是三角形中的重点,还好这两块知识基本都是单独命题,所以还算好把握做题思路,对于三角形全等我们要熟悉几种证明方法,三角形相似里最常用的就是三个角相等的三角形是相似三角形。本节有配套学习视频。二、知识要点1、定理:“平行”出相似平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.几何表达式举例:DEBCADEABC2、定理:“AA”出相似如果一个

2、三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.几何表达式举例:A=A又AED=ACBADEABC3、定理:“SAS”出相似AB CDEACDEB加速度学习网 我的学习也要加速如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.几何表达式举例: ACBED又A=AADEABC 4、 “双垂” 出相似及射影定理:(1)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似;(2)双垂图形中,两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项,斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中项.几何表达式举例:(1) ACCB又CDABACDCBDA

3、BC(2) ACCB CDAB22ACDB5、相似三角形性质:(1)相似三角形对应角相等,对应边成比例;(2)相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线、周长的比都等于相似比;(3)相似三角形面积的比,等于相似比的平方.(1) ABCEFG EGACFBBAC=FEG (2) ABCEFG 又AD、EH 是对应中线ACDEBACDBEAB FCD GH加速度学习网 我的学习也要加速 EFABHD(3) ABCEFG 2SEFGABC三、经验之谈:在实际问题中很多情况我们得用图形的相似来处理,其中比例的性质很重要,我们要掌握。这一节同学们多做练习,相信你没问题的。有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上,让我们来为你解答51 加速度学习网 整理 http:/

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