1、太原时代佰纷培训学校自主课程高三数学二次函数与反比例函数一、一元二次方程的解法1 利用配方法写出方程 的求根公式及韦达定理的推导。20()axbca+=2 例题例 1 用配方法解下列方程： 20.xpq+=例 2 用求根公式法解方程（前提条件是 ）： 。0.D2710x-+=例 3 用分解因式法解方程： ； 2350x-=例 4 已知一元二次方程 的两个根分别是 ，则 分别为多少？20xbc12,3x,bc例 5 已知一元二次方程的两个根 ，且满足 ，则 分别为多少？12,x1212,3xx12,x太原时代佰纷培训学校自主课程高三数学二、一元二次不等式的解法（1） ； （2） ；()20x-（
2、3） ； （4）2530x-+-2310x-+三、二次函数的图象及其性质 二次函数的表达形式：1 （一般式）2yaxbc2 ， 为二次函数的顶点坐标()hk(,)3 ， 为二次函数与 轴的交点12yx12xx 二次函数是轴对称图形1 函数 图象上的点 关于其对称轴对称后的点的坐标为_。2=(,8)2 函数 图象上的点 关于其对称轴对称后的点的坐标为_。41yx+-,2)m3 二次函数的图像与 x 轴的两交点分别为 ，则其图像的对称轴是_。(1,0,)AB4 二次函数 的图像经过点 ，则其图像的对称轴是_。cbay2 435 设二次函数 ，如果 ，则 等于 。xxf2)( )()(211xfxf
3、)(21xf6 已知 为二次函数，且 ，且 f(0)=1,图象在 x 轴上截得的线段长为 2 ,2求 的解析式 。()fx7 用公式法求下列二次函数的对称轴方程与顶点坐标：（1） ； （2） 。2365yx=-+247yx=- 二次函数的值域求解以下函数的值域：23yx23,2,0yx23,24yx太原时代佰纷培训学校自主课程高三数学23,0yx23,24yxax23,2yxa2()3xxyA 22(log)l3,8yxx2(sin)i3yx21yx 二次函数在某一区间的取值问题1 若二次函数 在 上恒大于 0，求 的取值范围？2(1)yxa,3a2 若二次函数 在 上恒小于 0，求 的取值范
4、围？2(1)yxa,3a3 若二次函数 的两根分别在 1 的左右，求 的取值范围？2(1)yxaa四、反比例函数图象和性质1 对于反比例函数 ，(0)kyx=（1） 当 时，图象位于第_象限，在每一象限内 随 增大而_；0kyx（2） 当 时，图象位于第_象限，在每一象限内 随 增大而_。太原时代佰纷培训学校自主课程高三数学2在直角坐标系中，画出 的函数图象，并把图象向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，可以1yx=得到 ，并指出它们的对称中心。_y=O xyO xyO xy3. 把函数 的图象经过怎样的变化可以得到函数 的图象？2yx=351xy+=4. 反比例函数是中心对称图形 对
5、于反比例函数 图象上的一点 ，关于其对称中心对称后的点的坐标为_。2yx=(2,1) 对于分式函数 图象上的一点 ，关于其对称中心对称后的点的坐标为_。1+,5. 指出下列函数的对称中心：； ； 。 1 56xy=- 2 361xy=+ 3 412xy-=+6. 分离常数法 分离常数的关键：使分子中出现分母的倍数。将 分离常数。解：cxdab()cbcbcaxdxdabx 写出分式函数 的对称中心。)0(cdxay 如果函数 的图象关于点 （1，2）对称，那么pn21A（A） 2， 4 （B） 2， 4 （C） 2， 4 （D） 2， 4pnpnpn7. 分式值域的求解31xy321xyAsi3n1xy太原时代佰纷培训学校自主课程高三数学231xy231xy
