1、 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛212 二次根式的乘除第二课时教学内容ab= （a0，b0） ，反过来 ab= （a0，b0）及利用它们进行计算和化简教学目标理解 ab= （a0，b0）和 ab= （a0，b0）及利用它们进行运算利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简教学重难点关键1重点：理解 ab= （a0，b0） ， ab= （a0，b0）及利用它们进行计算和化简2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题：1写出二次根式的乘法规定及逆向等式2填空（
2、1） 96=_， 916=_；（2） 3=_， 3=_；（3） 416=_， 416=_；（4） 8=_， 38=_规律： 916_ ； 163_ ； 416_ ；38_ 3利用计算器计算填空: 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛（1） 34=_， （2） 3=_， （3） 25=_， （4）78=_规律： 34_ ； 23_ ； 25_ ； 78_ 。每组推荐一名学生上台阐述运算结果（老师点评）二、探索新知刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定： ab= （a0，b0） ，反过来， = （a0，b0
3、）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目例 1计算：（1） 123 （2） 18 （3） 146 （4） 8分析：上面 4 小题利用 ab= （a0，b0）便可直接得出答案解：（1） 23= 1= 4=2 （2） 8= 3842= 3=2（3） 146= 16= =2（4） 8= = =2 2例 2化简：（1） 364 （2）2649ba（3） 2964xy （4） 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛分析：直接利用 ab= （a0，b0）就可以达到化简之目的解：（1） 364= 8（2）29ba=23ba（3） 264xy= 28xy （4） 2519= 2513三、巩固练
4、习教材 P14 练习 1四、应用拓展例 3已知 96x，且 x 为偶数，求（1+x）2541x的值分析：式子 ab= ，只有 a0，b0 时才能成立因此得到 9-x0 且 x-60，即 60）和 ab= （a0，b0）及其运用六、布置作业1教材 P15 习题 212 2、7、8、92选用课时作业设计3.课后作业:同步训练第二课时作业设计一、选择题1计算 1235的结果是（ ） A 275 B 7 C 2 D 272阅读下列运算过程：13， 5数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化” ，那么，化简 26的结果是（ ） A2 B6 C 136 D 6二、填空题1分母有理化:(1) 2=
5、_;(2) 12=_;(3) 1025=_.2已知 x=3，y=4 ，z=5，那么 yzx的最后结果是_三、综合提高题1有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 3：1， 现用直径为 35cm 的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2计算（1） 3nm（-31nm） 32（m0，n0）（2）-32a（ 2a）2n（a0） 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛答案:一、1A 2C二、1(1) 36;(2) ;(3) 10252 53三、1设：矩形房梁的宽为 x（cm） ，则长为 3xcm，依题意，得：（ x） 2+x2=（3 15） 2，4x2=915，x= （cm ） ，3xx= x2= 4（cm 2） 2 （1）原式- 25nm 3n=-4325mn=-322=- 3（2）原式=-222()namn=-223a=- 6a
