19章原子核.doc

1、- 1 -选修 3-5 第 19 章原子核复习第一模块：天然放射现象夯实基础知识1、天然放射现象物质发射射线的性质称为放射性，具有放射性的元素称为放射性的元素。所有原子序数大于 82 的元素，都能自发地放出射线（有些原子序数小于 83 的元素也具有放射性） 。元素的这种自发地放出射线的现象叫做天然放射现象。2、放射线的种类和特征将放射性物质放出的射线进行实验（如射入磁场中的偏转实验等） ，表明放射性物质放出的射线有三种：射线、 射线、 射线，将它们的特征列表对比如下：1 23天然放射现象说明原子核具有复杂的结构。原子核放出 粒子或 粒子，并不表明原子核内有 粒子或 粒子（很明显， 粒子是电子流

2、，而原子核内不可能有电子存在） ，放出后就变成新的原子核，这种变化称为原子核的衰变。3、天然衰变中核的变化规律在核的天然衰变中，核变化的最基本的规律是质量数守恒和电荷数守恒。 （衰变过程中一般会有质量变化，但仍然遵循质量数守恒）a 衰变：随着 a 衰变，新核在元素周期表中位置向后移 2 位，即 ，实质是 2 个质子HeYXMZ42和 2 个中子结合成一整体射出 衰变：随着 衰变，新核在元素周期表中位置向前移 1 位，即 。实质是中子转化为 Z01质子和电子。 衰变：随着 衰变，变化的不是核的种类，而是核的能量状态。但一般情况下， 衰变总是伴随 a 衰 变或 衰变进行的。4、关于半衰期的几个问题

3、放射性元素衰变的快慢用半衰期来表示，（1 ）定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间。射 线 a射 线 射 线 射 线 物 质 微 粒 氦 核 He42 电 子 01 光 子 带 电 情 况 带 正 电（ 2e） 带 负 电 （ -e） 不 带 电 速 度 约 为 c10 接 近 c 贯 穿 本 领 小 （ 空 气 中飞 行 几 厘米 ） 中 （ 穿 透 几 毫米 铝 板 ） 大 （ 穿 透几 厘 米铅 板 ） - 2 -（2 ）意义：反映了核衰变过程的统计快慢程度。（3 ）特征：只由核本身的因素所决定，而与原子所处的物理状态或化学状态无关。（4 ） 公式表示： ， 式中 、 分别表

4、示衰变前的放射性元素的原子TtN/21)(原余 Ttm/21)(原余 原N原数和质量， 、 分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t 表示衰变时间，T 表示余 余m半衰期。（5 ）理解：搞清了对半衰期的如下错误认识，也就正确地理解了半衰期的真正含义。第一种错误认识是：N0（大量）个放射性元素的核，经过一个半衰期 T，衰变了一半，再经过一个半衰期 T，全部衰变完。第二种错误认识是：若有 4 个放射性元素的核，经过一个半衰期 T，将衰变 2 个。事实上，N 0（大量）个某种放射性元素的核，经过时间 t 后剩下的这种核的个数为 而对于少量的核（如 4 个） ，是无法确定其衰变N10所

5、需要的时间的。这实质上就是“半衰期反映了核衰变过程的统计快慢程度 ”的含义。题型解析1.原子核的衰变与射线问题【例题 1】原子核自发地放出电子的现象称为 衰变，开始时科学家曾认为 衰变中只放出电子，即 粒子，后来发现这个过程中除了放出电子以外，还放出一种叫做“反中微子” 的高速粒子，反中微子不带电，则A原子核能发生 衰变，说明原子核内还有电子B发生 衰变后的原子核的核子数不变，带电量增加C原子核发生 衰变时放出的能量等于 粒子与衰变后的核的动能之和D静止的原子核发生 衰变时 粒子与衰变后的核的运动速度方向一定相反解析：本题考查的是 衰变的本质及衰变过程中的动量守恒与能量守恒。核子数为质子数和中

6、子数之和，衰变为原子核内的一个中子转化为一个质子同时放出一个电子，因此发生 衰变后生成新核的核子数不变， 核电荷数增加，选项 B 对，A 错；由于 衰变过程中还放出“ 反中微子”，由能量守恒知 衰变时放出的能量等于粒子、 “反中微子” 与新核的动能之和，选项 C 错；由动量守恒知，衰变后 粒子、 “反中微子” 与新核的总动量为零，因此 粒子与新核的速度不一定相反，选项 D 错。答案：B名师点拨：静止的原子核在匀强磁场中发生衰变，衰变后粒子径迹为内切圆时发生 衰变，为外切圆时发生衰变，半径大的轨迹是 粒子或 粒子。【例题 2】静止在匀强磁场中的某种放射性元素的原子核放出一个 粒子，其速度方向与磁

7、场方向垂直，测得粒子与反冲核轨道半径之比为 30：1，如图所示，则（ ）- 3 -R r0K- -ABPA、粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反B、反冲核的原子序数为 62C、原放射性元素的原子序数是 62D、反冲核与 粒子的速率之比为 1：62解析：粒子间相互作用遵守动量守恒定律，有： mu0若设原核电荷数为 Q ，则反冲核电荷数为（Q -2） 。在匀强磁场中，有,)2(BQmuRr且 ,1/30/联立解得 Q =62，故选项 A、C 正确。答案：A、C点评：本题需要运用力学（动量守恒、向心力、圆周运动） 、电学（洛伦兹力）以及衰变规律等综合知识，具有学科内综合特征【例题 3】 介 子 衰变

8、的方程为 ， 其 中 介 子 和 介 子 带 负 的 基 元 电 荷 ， 介 子 不 带 电 。 一 个K0KK0介 子 沿 垂直于磁场的方向射入匀强磁强中，其轨迹为圆弧 AP，衰变后产生的 介子的轨迹为圆弧 PB，两 轨迹在 P 点相切，它们的半径 与 之 比 为 2： 1， 介 子 的 轨 迹 未 画 出 ， 如 图 所 示 。R0由 此 可 知 的动量大小与 的 动 量 大 小 之 比 为 （ ）0A1 :1 B1 :2 C1 :3 D1 :6 解 析 ： 圆 弧 AP 与 PB 在 P 处 相 切 ， 说 明 衰 变 前 介 子 的 速 度 方 向 与 衰 变 后K介子的速度方向完全相

9、反。设衰变前 介 子 的 动 量 大 小 为 ， 衰 变 后 介子和 介 子 的 动 量 大 小 分 别 0R0为 和 ，根据动量守恒定律可得：1p210介 子 和 介子在磁场中分别做匀速圆周运动，轨道半径为：KkBqPR0p1又 由 题 意 知 ： RK2qk解以上联立方程组可得：答案：C 3:1:2p【例题 4】一天然放射性物质射出三种射线，经过一个匀强电场和匀强磁场共存的区域（方向如图所示） ，调整电场强度 E 和磁感强度 B 的大小，使得在 MN 上只有两个点受到射线照射。下面的哪种判断是正确的A射到 b 点的一定是 射线 B射到 b 点的一定是 射线C射到 b 点的一定是 射线或 射

10、线 D射到 b 点的一定是 射线 解析： 射线不带电，肯定打在点 a。 （1）若- 4 -MN放射源探测接收器LNSx 计数器LLMNPOR粒子打在 a 点有： 对粒子 则由于 ，故有 由洛伦兹力方向向右，所以粒aaqEvBvqEVB子 可能打在 b 点。 （2）若粒子 打在 a 点有： 由 得： 即粒子 向右qBvqv的电场力大于洛伦兹力，也可能打在 b 点。所以答案是 C。【例题 5】如图所示是利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图，如果工厂生产的是厚度为 1mm 的铝板，在 ， ， 三种射线中，你认为对铝板厚度控制起主要作用的是A 射线 B 射线 C 射线 D 以上三种射线都能控制 解析

11、：如 射线的贯穿本领很小，一张白纸就把它挡住，更穿不过 1mm 的铝板； 射线穿透能力很强，能穿透几厘米厚的铅板，穿越 1mm 的铝板如同高速子弹穿过薄纸一样，当铝板厚度发生变化时，探测器不能明显反映这种变化，而 射线穿透能力较强（穿透几 mm 厚的铝板）当铝板厚度发生变化时，探测器能明显反映这种变化，应该使用 射线。名师点拨：本题考查根据三种射线的特点在工农业生产中的应用，前提要熟悉三种射线的特点。【例题 6】如图所示，x 为未知放射源，L 为一薄铝片，S、N 可以提供强磁场。当将强磁场移开时，计数器的记数率不变，然后将铝片 L 移开，则记数率大幅度上升，这些现象说明是( )A纯 粒子放射源

12、B纯光子放射源C 粒子和 粒子混合放射源D 粒子和 光子混合放射源 【例题 7】如图，R 为放射源，虚线范围内有垂直于纸面的磁场 B，LL为厚纸板，MN 为荧光屏，今在屏上 P点处发现亮斑，则到达 P 点处的放射性物质微粒和虚线范围内 B 的方向分别为（ ）A、a 粒子，B 垂直于纸面向外B、a 粒子，B 垂直于纸面向内C、 粒子，B 垂直于纸面向外D、 粒子，B 垂直于纸面向内解析：了解天然放射现象中三种射线的基本属性，是分析此例的基础。解答：由于 a 粒子贯穿本领很弱，只能穿透几厘米空气，因此穿透厚纸板到达屏上 P 点处不可能是 a 粒子；由于 粒子不带电，穿过 B 区域不会发生偏转，因此

13、到达 P 点处的也不可能是 粒子；由此可知，到达 P 点处 的必然是 粒子。又由于 粒子带的是负电，因此用左手定则便可判断 B 的方向应该是垂直于纸面向内。所以应选 D。- 5 -2.有关半衰期的问题【例题 1】两种放射性元素的原子 和 ，其半衰期分别为 T 和 。若经过 2T 后两种元素的核的质量相AacBbd 1等，则开始时两种核的个数之比为_；若经过 2T 后两种核的个数相等，则开始时两种核的质量之比为_。解析：此例考察的是半衰期的概念，可做如下分析：若开始时两种核的个数分别为 N1 和 N2，则经时间 2T 后剩下的核的个数就分别为 和 ，而此时两14N26种核的质量相等，于是有 ,1

14、642baN由此可得 N1:N2=b:4a。若开始时两种核的质量分别为 m1 和 m2，则经时间 2T 后剩下的核的质量就分别为 和 ，而此时14m26两种核的个数相等，于是有 由此可得 。ba64ba4:21【例题 2】一瓶有放射性同位素的溶液，测得平均每分钟内有 8 个 原 子 发 生 衰 变 。 已 知 该 同 位 素 的 半 10衰 期 为 2 天 ， 衰 变 后 的 物 质 不 具 有 放 射 性 。 现 将 该 溶 液 倒 入 水 库 ， 设 10 天 后 溶 液 均匀分布到库水中，这时从水库中取出 的水，测得平均每分钟内有 20 个原子发生衰变，能否由此推算该水库中现存的水3cm

15、1量？解析： 20)2(1081654VV3. 即水库中水量为 。36m.点评：本题联系实际，给定了一种运用放射性元素的半衰期测定水库水量的方法，对此类型实际问题的研究时，关键是注重知识的迁移和模型的建立。第二模块：核反应 核能夯实基础知识1、核反应原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应。用高速运动的粒子去轰击原子核，是揭开原子核内部奥秘的要本方法。轰击结果产生了另一种新核，其核反应方程的一般形式为 ,yYxXAZAZ其中 是靶核的符号，x 为入射粒子的符号， 是新生核的符号，y 是放射出的粒子的符号。YAZ2、原子核的人工转变：原子核的人工转变就是一种核反应。和衰变过程一样，

16、在核反应中，质量数和核电荷数都守恒。例如历史- 6 -上首先发现质子 和中子 的核反应方程分别为:1H10n1919 年卢瑟福首先做了用 a 粒子轰击氮原子核的实验。在了解卢瑟福的实验装置、进行情况和得到的实验结果后，应该记住反应方程式，OeN1781427这是人类第一次发现质子的核反应方程。另外，对 1930 年查德威克发现中子的实验装置、过程和结果也应有个基本的了解。值得指出的是，查德威克在对不可见粒子的判断中，运用了能量和动量守恒定律，科学地分析了实验结果，排除了 射线的可能性，确定了是一种粒子中子，发现中子的核反应方程，nCHeB102649这同样是应该记住的。3、核能（1 ）核能由于

17、原子核间存在强大的核力，使得原子核成为一个坚固的集合体，要把原子核中的核子拆散，就得克服核力而做巨大的功;反之，要把核子集合成一个原子核，就要放出巨大的能量。把核反应中放出的能量称为核能。（2 ） 核能的计算原子核释放能量时，要产生质量亏损，物体的能量和质量之间存在着密切的联系。它们之间的关系是:。)(22mcEc或这就是著名的爱因斯坦质能方程。因此在计算核能时，可以通过首先计算质量亏损 m，再代入质能方程中即可求出核能。必须注意:爱因斯坦质能方程反映的是质量亏损和释放出核能这两种现象之间的联系，并不表示质量和能量之间的转变关系。根据爱因斯坦的相对论，辐射出的 光子静质量虽然为零，但它有动质量

18、，而且这个动质量刚好等于质量的亏损，所以质量守恒，能量守恒仍成立。在计算核能时要注意：若 m 以 kg 为单位，则按 E= mc2 计算；若 m 原子质量以 u 为单位，则按E= m 931.5Mev 计算。 （ m 为反应前后质量亏损）（3 ）重核的裂变：使重核分裂成中等质量的原子核的核反应，称为裂变铀核裂变及链式反应：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，生成中等质量的原子核的同时，总要释放出 2-3 个中子，这些中子又引起其他的铀核裂变，这样，裂变就会不断地进行下去，释放出越来越多的核能，这就是链式反应，原子弹就是利用链式反应制造的一种大规模杀伤性武器。例如 铀核裂变的几个核反应方程nKBnU

19、ra10923614502359（4 ）轻核的聚变：轻核结合成质量较大的核的过程叫轻核的聚变。聚变的条件及热核反应：要发生聚变反应，必须使轻核之间的距离十分接近，达到 的近距离，用什m105么办法能使大量原子核获得足够的动能，来克服轻核之间的库仑斥力，使它们接近到这种程度呢？当物质的温- 7 -度达到几百万摄氏度以上的高温时，剧烈的热运动使得一部分原子核具有足够的动能，足以克服相互间的库仑斥力，在碰撞时发生聚变，可见聚变反应需要高温，因此把聚变反应叫做热核反应。氢弹就是利用热核反应制造的一种大规模杀伤性武器。例如 eH42312n10题型解析1.核反应与核反应方程的书写问题1无论何种反应方程必

20、须遵守电荷数守恒，质量数守恒规律，有些核反应方程还要考虑到能量守恒规律（如裂变和聚变方程常含有能量项）2核反应方程中的箭头 表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号3写核反应方程必须有实验依据，决不能毫无根据地编造。4注意原子核表示为 （ A 为质量数，z 为核电荷数） ，要熟悉常见的基本粒子的表达式，如中子 ，zX 10n质子 ，氕 ，氘 ，氚 ，电子 ，正电子 ，氦核 等。1H12131H01e0142He【例题 1】两种物质混合后发生了化学反应，并放出了热量，则反应前后物质所有微粒之间的万有引力势能，电势能以及核能三种能量中，绝对值变化最大的是（ ）A万有引力势能B电势能C 核能D以上三种

21、能量的变化值几乎相等解析：化学反应是原子核不发生变化，只是核外电子的转移，即元素未发生变化，只是元素间重新组合成新的物质，而核反应是原子核发生了变化，可能由一种元素变成了了另一种元素。化学反应中由于原子核未变，核能不变。在电子转移的过程中电场力做功，电势能发生明显变化，而核反应过程中核能发生了变化答案：B。友情提示：请注意原子核反应与化学反应的区别 【例题 2】美 国 科 研 人 员 正 在 研 制 一 种 新 型 镍 铜 长 效 电 池 ， 它 是 采 用 半 衰 期 长 达 100 年 的 放 射 性 同 位 素 镍63（ ） 和 铜 两 种 金 属 作 为 长 寿 命 电 池 的 材 料

22、 ， 利 用 镍 63 发 生 衰 变 时 释 放 电 子 给 铜 片 ， 把 镍 63 和 铜 片 做 电 池Ni8两 极 外 接 负 载 为 负 载 提 供 电 能 。 下 面 有 关 该 电 池 的 说 法 正 确 的 是 （ ）A镍 63 的衰 变方程是 CueNi6327016328B镍 63 的衰 变方程是 9C外接负载时镍 63 的电势比铜片高D该电池内电流方向是从镍到铜片2.核能的计算- 8 -1根据爱因斯坦质能联系方程 （或 ）计算2mCE2c2根据 1 原子质量单位（1u）对应 931.5能量，即质量亏损 1u 相当于放出 931.5能量。核反应时释放的能量可用原子质量单位

23、数 乘以 931.53 利用动量和能量守恒计算参与核反应的粒子组成的系统在核反应过程中动量和能量是守恒的，在核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，可以从动量和能量守恒角度计算核能的变化4由阿伏加得罗常数 NA 计算宏观物质释放的核能若要计算具有宏观物质所有原子核都发生核反应所放出的总核能，应用阿伏加得罗常数计算核能比较方便现分别举例如下1、利用爱因斯坦的质能方程计算核能【例题 1】一个铀核衰变为钍核时释放出一个 粒子，已知铀核的质量为 kg，钍核的质量为3851025.粒子的质量为 ，在这个衰变过程中释放出的能量等于37865025.kg， 6472107.kg_

24、J（保留两位有效数字） 。解析：由题可得出其核反应的方程为： 9235902314UThHe 其反应过程中的质量亏损为： kgkgm2725106.1786. 908所以 JcE13 282827. 3.即在这个衰变过程中释放出的能量等于 。17013.J【例题 2】假设两个氘核在同一直线上相碰发生聚变反应生成氦同位素和中子，已知氘核的质量为 2.0136u，中子的质量为 1.0087u，氦的同位素的质量为 3.0150u，求该聚变反应中释放的能量（保留两位有效数字） 。解析：由题可得出其核反应的方程式：122301Hen 其反应过程中的质量亏损 uum05. 87.5.6.所以 EcMeV2

25、03913.即在这个衰变过程中释放出 3.3MeV 的能量。由上述可知：利用爱因斯坦的质能方程计算核能，关键是求出质量亏损，而求质量亏损主要是利用其核反应方程式，再利用质量与能量相当的关系求出核能。【例题 3】裂变反应是目前核能利用中常用的反应。以原子核 U 为燃料的反应堆中，当 U 俘获一个慢中2359 2359 子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为U + n Xe + Sr +3 n2359 103954943810- 9 -235.0439 1.0087 138.9178 93.9154反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量（以原子质量单位 u 为单位） 。已知 1

26、u 的质量对应的能量为 9.3102MeV，此裂变反应释放出的能量是_MeV。 1.82102 MeV2、利用阿伏加德罗常数计算核能【例题 1】四个质子在高温下能聚变成一个 粒子，同时释放能量，已知质子的质量为 1.007276 u， 粒子的质量为 4.001506 u，阿伏加德罗常数为 ，求 10g 氢完全聚变成 粒子所释放的能量。602131.mol解析：由题可得出其核反应的方程式：421410He 其反应过程中的质量亏损muu76502798.设所释放的能量为E，由题可知： 402759831013.E所以 MeV25即 10g 氢完全聚变成 粒子所释放的能量为 3871025.MeV由

27、此可知：求宏观物体原子核发生核反应过程中所释放的核能，一般利用核反应方程及其比例关系和阿伏加德罗常数。3、由动量守恒和能量守恒计算核能【例题 1】两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核（氦的同位素） ，若在反应前两个氘核的动能均为，它们正面碰撞发生核聚变，且反应后释放的能量全部转化为动能，反应后所产生的中子的EeVk05.动能为 2.49MeV，求该核反应所释放的核能。已知氘核的质量为 ，氦核的质量为 ，muH20136. muHe3015.中子的质量为 。mun087.解析：设反应前氘核动量的大小为 p，反应后生成的中子和氦核动量的大小分别为 和 ，其动能分pne别为 和 ，反应所释放的核能为

28、，则：knHe E由动量守恒得：由能量守恒得： 220kHenkEE因为 ，所以pm213nHek由、 、解得： EMeV26.即在这个衰变过程中释放出 3.26MeV 的能量。由此可知，由动量守恒和能量守恒计算核能，还要和相关知识相结合。【例题 2】 （2000 全国，13）假设在 NaCl 蒸气中存在由钠离子 Na 和氯离子 Cl 靠静电相互作用构成的单个NaCl 分子。若取 Na 与 Cl 相距无限远时其电势能为零，一个 NaCl 分子的电势能为-6.1 eV。已知使一个中性钠原子 Na 最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子 Na 所需的能量（电离能）为 5.1 eV，使一个中性氯原子 C

29、l结合一个电子形成氯离子 Cl-所放出的能量（亲和能）为 3.8 eV。由此可算出，在将一个 NaCl 分子分解成彼此远离的中性钠原子 Na 和中性氯原子 Cl 的过程中，外界供给的总能量等于_eV。 4.8 eV【例题 3】静止状态的原子核 X，发生 衰变后变成质量为 MY 的 Y 原子核，放出的 粒子垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，测得其做圆周运动的轨道半径是 r，已知质子的电量为 e，质量为 m，试求：（设衰变过程中没有 光子放出）- 10 -衰变后 粒子的速度 ，动能aaE衰变后 Y 核的速度 ，动能YVY衰变前 X 核的质量 MX解析：在核物理中，常利用粒子垂直进入匀强磁场测粒

30、子或原子核的质量，电量，动能等，这里涉及带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由 q=2e， =4m，2mVBqr得 = = 。E24Berm2由动量守恒定律 -MY =0， = ，则 =VY2erMYEre2由能量守恒知释放的核能 = + ，EY所以MX= +MY+ = MY+4m+ m2C2Ber14()Ym名师点拨：在应用动量守恒和能量守恒定律时一定要分析原来的原子核有无初动量和处动能是否为零。【例题 4】两个动能均为 1Mev 的氘核发生正面碰撞，引起了如下的核反应: 试求:H1321此核反应中放出的能量 等于多少?若放出的能量全部变成核的动能，则生成的氢核具有的动能是多少?（已知 、 、 的原子核的1231质量分别为 1.0073u、2.0136u 、3.0156u）解析：m=2 2.0136u 3.0156u- 1.0073u=0.0043u E =931.5 0.0043=4.0MeV由动量守恒定律m3v3 + m1v1 =0 pEK22EK1EK3 =31EK1+ EK3 =E + 2 EK2= 6 MeVEK1=4.5 MeVEK3=1.5 MeV