1、2.1 一元二次方程姓名_ 学号_学习目标:一元二次方程及一元二次方程的一般形式 . 识别二次项系数、一次项系数及常数项.一、解决下列问题1.小区在每两幢楼之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，则绿地的长和宽各为多少？2.一个长方形周长是 16cm，长与宽的差是 1cm，那么长与宽分别为.请例出方程？思考:这两个方程区别在哪里？它们有什么共同特点呢？二、新课自学1.一元二次方程的一般形式：ax 2bxc0(a、b、c 是已知数，a0). 其中 ax2叫做_项，a 叫做_系数； bx 叫做_项，b 叫做_系数， c 叫做_项.2. 将下列方程化成一元二次方程的
2、一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.（1） （2）x4528142x（3） （4）2)(x 3)(3xx3. 判断未知数的值 x= -1,x=0,x=2 是不是方程 的根. 2x三、课堂检测1、判断下列方程，哪些是一元二次方程（ ）（1）x 3 2； （） 2； （） ； 2213545xx（）（） 2（） ；（） 2 2；（）ax2bxc2、根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式。（1）4 个完全相同的正方形的面积之和是 25，求正方形的边长 x.（2）一个矩形的长比宽多 2，面积是 100，求矩形的长 x.（3）把长为 1 的木条分成两段，使
3、较短的一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长.（4）一个直角三角形的斜边长为 10，两条直角边相差 2，求较长的直角边长 x.3.方程（2a4）x 2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 4. 多少?x已 知 关 于 的 一 元 二 次 方 程 22(1)10,ax的 一 根 是 a则 的 值 为四、课堂小结、一元二次方程的定义要求的_个条件。要灵活运用定义判断方程是一元二次方程或由一元二次方程来确定一些字母的值及取值范围。、正确理解一般形式 ax2bxc（_） 、如何将方程转化成一般形式.、学会由“一元一次”向“一元二次”推进，体验类比的数学思想。
