2013年中考上海普陀区初三数学一模试卷.doc

1、上海中考网 2012 学年普陀区九年级数学期终调研试卷 2012.12.26（测试时间：100 分钟，满分：150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1如果 ，那么下列各式不成立的是（ ） :23xy（A） ； （B） ； （C） ； （D） 513xy123xy134xy2某一时刻，身髙 1.6 m 的小明在阳光下的影长是 0.4 m，同一时刻同

2、一地点测得某旗杆的影长是 5m，那么该旗杆的高度是（ ） （A）1.25m； （B）10m； （C）20 m ； （D ）8m 3如果二次函数 配方后为 ，那么 c 的值分别为（ ） 2yxbc2()1yx-b，（A） 5； （B）4，3； （C） 3； （D）4，54， ，4如图，已知抛物线 的对称轴为 ，点 A， B 均 在 抛 物 线 上 ， 且 AB 与 x 轴 平 行 ，2其 中 点 A 的 坐 标 为 （0，3） ，则点 B 的坐标为（ ） （A） （2，3） ； （B） （4，3） ； （C） （3，3） ； （D） （3，2） 5如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则

3、sinA 的值为（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） 12525106. 已知线段 a、 b、 c，求作第四比例线段 x，下列作图正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）O xyAx = 2B（第 4 题） （第 5 题）axb cacb xxcb axcacx b上海中考网 7如果在比例尺为 11 000 000 的地图上，A、B 两地的图上距离是 1.6 厘米，那么 A、B 两地的实际距离是 千米8把长度为 4cm 的线段进行黄金分割，则较长线段的长是_cm 9如果两个相似三角形的对应角平分线比是 14

4、，那么它们的周长比是 10如果抛物线 的图像开口向下，那么 的取值范围是_ 21)ymx（ m11将二次函数 的图像向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图像的解析式为_ 12二次函数 中，函数 与自变量 的部分对应值如下表，则 的值为_ 2yaxbcyxx101234y7m713在 RtABC 中，C=90 ， ，AB=2，那么 BC= _ （结果用 的锐角三角比表B 示）14如图，点 D、E、F 分别是 ABC 三边的中点，那么与 相等的向量是_ DF15如图，点 G 是ABC 的重心，AGGC，AC=4，那么 BG 的长为 _16如图，ABC 中，C=90，BC=6cm，co

5、t ，那么ABC 的面积是_ cm223A17如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18cm，深为 30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡 BC 的坡度 ，那么 AC 的长度是 1:5icm 18. 如图，在ABC 中，C 90，将ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MNAB，MC6，NC ，那么四边形 MABN 的面积是_ 23（第 14 题） （第 15 题） （第 16 题）（第 17 题） （第 18 题）上海中考网 （第 22 题）三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78

6、分）19 （本题满分 10 分）计算：2cot30cos30(in6)s4520 （本题满分 10 分）如图，已知两个不平行的向量 、 ab先化简，再求作： 13()()2（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21 （本题满分 10 分）已知：在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C =90，AB=AD=25，BC=32 连接 BD，AEBD，垂足为点 E（1）求证：ABEDBC；（2）求线段 AE 的长22 （本题满分 10 分）21.3,0 6599 sin21.3,tan.,si.,tan.2)510ACBC一 艘 轮 船 自 西 向 东 航 行 ， 在 处 测 得 东 偏 北

7、方 向 有 一 座 小 岛 继 续 向 东 航 行 8海 里 到 达 处 ， 测 得 小 岛 此 时 在 轮 船 的 东 偏 北 方 向 上 。 之 后 ， 轮 船 继 续 向 东 航行 多 少 海 里 ， 距 离 小 岛 最 近 ？（ 参 考 数 据 ：ba（第 20 题图）（第 21 题）上海中考网 CA B23 （本题满分 12 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分, 第（3）小题 5 分）如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 BC 上一点，EFAE，EF 分别交 AC、 CD 于点 M、F，BGAC，垂足为点 G，BG 交 AE 于点 H（1）求证：ABEECF ；（2

8、）找出与ABH 相似的三角形，并证明；（3）若 E 是 BC 中点，BC=2AB，AB=2，求 EM 的长24 （本题满分 12 分，其中第（1）小题 2 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）如图，点 A 在 x 轴上，OA=4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120至 OB 的位置（1）求点 B 的坐标；（2）求经过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点 P，使得以点 P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？（第 23 题）（第 24 题）上海中考网 若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由25 （本题满分 14 分，其中第（1）小题

9、3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 6 分）将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 度，并使各边长变为原来的 n 倍，得ABC ，即如图，我们将这种变换记为，n（1）如图，对ABC 作变换60， 得ABC ，那么 = ；3ABCS直线 BC 与直线 BC所夹的锐角为 度（2）如图，ABC 中，BAC =30，ACB=90，对ABC 作变换，n 得ABC ，使点 B、C、C在同一直线上，且四边形 ABBC为矩形，求 和 n 的值（3）如图，ABC 中，AB=AC ，BAC =36，BC=l，对 ABC 作变换，n 得ABC ，使点B、C、B在同一直线上，且四边形 ABBC为平行四边形，求 和 n 的值