1、上海中考网 2012 学年普陀区九年级数学期终调研试卷参考答案及评分说明一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1(D)； 2 (C)； 3(A) ； 4(B) ； 5 (B)； 6(D)二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）716； 8( )； 914； 10 ； 11 ； 51m2(1)yx12 ； 13 ； 14 和 ； 154； 1612； 17210 ； 18 12cosEAC183三、解 答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19.解：原式 （4 分）233()（4 分）324 （2 分）5820. 解： 1()()ab（1 分）3
2、2（4 分）ab画图正确 4 分（方法不限） ，结论 1 分21.（1）证明：AB=AD=25，1 =2. (1 分)ADBC，1=3.(1 分)2=3. (1 分)AEBD ，AEB =C =90. (1 分)ABE DBC. (1 分)（2）解：AB=AD，又 AEBD，BE=DE.BD=2BE .(1 分)由ABE DBC，得 . (1 分)ABEDCAB=AD=25，BC=32 ， .253BE=20 (2 分) 2AEB20(0)(25)=15 (1 分)22解：过点 C 作 CDAE，垂足为点 D，此时轮船离小岛最近，BD 即为所求 (1 分)12 3CA B D E上海中考网
3、由题意可知：A=21.3，AB=80 海里，CBE =63.5(1 分)在 Rt ACD 中， tanA= ，(1 分)CD25；(1 分)2(80)5CB同理： ；(2 分) ，(2 分)()D解得： (1 分)20B(1 分) C答 ： 轮 船 继 续 向 东 航 行 海 里 ， 距 离 小 岛 最 近 .23（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ABE= ECF=90(1 分)AEEF ，1+2=90又1+3=90，3=2， (1 分) ABEECF (1 分)（2）答：ABHECM (1 分)证明：BGAC，ABE=90，4+BAG=5+BAG= 904=5(1 分)由（1）知，3=2
4、，(1 分)ABHECM(1 分)（3）解：过点 M 作 MRBC，垂足为 R(1 分)AB=BE=EC=2 ，ABBC=MR RC=12， (1 分)1=45，CR=2MR， 2=45，(1 分)ER=MR， (1 分)MR= ， (1 分)2323EM24. 解：（1）如图，过点 B 作 BC 轴，垂足为的点 Cx(1 分)1 2345上海中考网 AOB=120，BOC=60 又OA=OB =4， ， =2OC3B点 B 的坐标为（2， ） (2 分)2（2）抛物线过原点 O 和点 A、 B，可设抛物线的解析式为 ，(1 分)2(0)yaxb将 A（4，0） ，B（2， ）代入，得3(2
5、 分)16,3.ab解得,623.b此抛物线的解析式为 (2 分)326yx（3）存在(1 分)解：如图，抛物线的对称轴是 =2，直线 =2 与 轴的交点为 D，x设点 P 的坐标为（2，y ） 若 OB=OP，则 22+|y|2=42，解得 y= ，3当 y= 时，在 RtPOD 中，PDO=90，3sinPOD= ，POD=60PDO2POB=POD+AOB=60+120=180，即 P、 O、 B 三点在同一直线上y= 不符合题意，舍去 23点 P 的坐标为（2， ） (1 分)23若 BO=BP，则 42+|y+ |2=42，解得 y= 323点 P 的坐标为（2， ） (1 分)若
6、PO=PB，则 22+|y|2=42+|y+ |2，解得 y= 323上海中考网 点 P 的坐标为（2， ） (1 分)23综上所述，符合条件的点 P 只有一个，其坐标为（2， ） (1 分)2325. 解：（1） 3；60 (2 分)（2）四边形 ABBC是矩形， BAC =90(1 分)=CAC= BAC BAC=9030=60(1 分)在 Rt AB B 中，ABB=90 ，BAB=60，ABB=30 （1 分）AB=2 AB，即 （1 分）2ABn（3）四边形 ABBC是平行四边形， AC BB又BAC=36，=CAC=ACB=72 （1 分）CAB=BAC=36 （1 分）而B=B，ABCBBA （1 分）ABBB=CBAB （1 分）AB 2=CBBB=CB（BC+ CB） （1 分）而 CB=AC=AB=BC，BC=1，AB 2=1（1+AB） ，（1 分）解得，AB（1 分）152AB0，（1 分）1BCn（以上各题，若有其他解法，请参照评分标准酌情给分）
