1、28、观察下列各式：1234+1=5 2=（1 2+31+1） 2，2345+1=112=（2 2+32+1） 2，3456+1=192=（3 2+33+1） 2，4567+1=292=（4 2+34+1） 2，（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出 891011+1 的结果；（2）试猜想：n（n+1） （n+2） （n+3）+1 是哪一个数的平方？并说明理由19、观察下列运算并填空：1234+1=25=52；2345+1=121=112：3456+1=361=192；根据以上结果，猜想研究 n（n+1）（n+2）（n+3）+1= （n 2+3n+1） 227、如图，APBC，PAB 的平分
2、线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的延长线交 AP 于 D求证：（1）AB=AD+BC；（2）若 BE=3，AE=4，求四边形 ABCD 的面积25、如左图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处（1） AOD 和 BOC 相等吗？说明理由AOC 和BOD 在数量上有何关系？说明理由（2）若将这幅三角尺按左图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点 O 处AOD 和BOC 相等吗？说明理由AOC 和BOD 的以上关系还成立吗？说明理由24、如图，在ABC 中，AB=AC=2，B=40，点 D 在线段 BC 上运动（D 不与 B、C 重合），连接AD，作 ADE=40，DE 交线段 AC
3、于 E（1）当BDA=115时，BAD= 25；点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变 小（填“大”或“小” ）；（2）当 DC 等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中， ADE 的形状也在改变，判断当BDA 等于多少度时，ADE 是等腰三角形30、图（1 ）中，C 点为线段 AB 上一点，ACM，CBN 是等边三角形，AN 与 BM 相等吗？说明理由；如图（2）C 点为线段 AB 上一点，等边三角形 ACM 和等边三角形 CBN 在 AB 的异侧，此时 AN 与 BM相等吗？说明理由；如图（3）C 点为线段 AB 外一点，ACM，CBN 是等边三角形，AN
4、 与 BM 相等吗？说明理由29、已知：如图，ABC 中， ABC=45，CD AB 于 D，BE 平分ABC，且 BEAC 于 E，与 CD相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE= BF；（3） CE 与 BG 的大小关系如何？试证明你的结论】 、25、（1）如图所示，BD，CE 分别是 ABC 的外角平分线，过点 A 作 AFBD ，AGCE，垂足分别为F，G ，连接 FG，延长 AF，AG，与直线 BC 分别交于点 M、N，那么线段 FG 与ABC 的周长之间存在的数量关系是什么？即：FG= （AB+BC+AC）（直接写出结果即可）（2）如图，若 BD，CE 分别是ABC 的内角平分线；其他条件不变，线段 FG 与ABC 三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明（3）如图，若 BD 为ABC 的内角平分线，CE 为ABC 的外角平分线，其他条件不变，线段 FG 与ABC 三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可不需要证明答：线段 FG 与ABC 三边之间数量关系是 GF= （AC+BC-AB）
