初一数学复习提纲.doc

1、初一数学复习提纲1.1 正数与负数 在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的 0 以外的数叫做正数(positive number) （根据需要，有时在正数前面也加上“+” ） 。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数 (fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点(origin

2、)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。 （例：2 的相反数是-2 ；0 的相反数是 0） 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolute value), 记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 3.一个数同 0 相加，仍得这个数。 有理数减

3、法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 乘积是 1 的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 m 求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power） 。在 a 的 n 次方中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数（exponent ） 。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任

4、何次幂都是 0。 把一个大于 10 的数表示成 a10 的 n 次方的形式，用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。 第二章 一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数 x 的指数都是 1（次） ，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1.等式两边加（或减）同一个数（或式子

5、） ，结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1） 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 第三章 图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface） 。 3.2 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短） 。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 3.3 角的度量 1 度=60 分 1 分=60 秒 1 周角=360 度 1 平角=180 度 3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于 90 度（直角） ，就说这

6、两个叫互为余角（compiementary angle） ，即其中每一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于 180 度（平角） ，就说这两个叫互为补角（supplementary angle） ，即其中每一个角是另一个角的补角。 等角（同角）的补角相等。 等角（同角）的余角相等。 第四章 数据的收集与整理 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 对顶角(vertical angles)相等。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短） 。

7、 5.2 平行线 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 直线平行的条件： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。 5.3 平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。 第六章 平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标

8、系 含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a 和 b 组成的数对，叫做有序数对（ordered pair） 。 第七章 三角形 7.1 与三角形有关的线段 三角形(triangle)具有稳定性。 7.2 与三角形有关的角 三角形的内角和等于 180 度。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 7.3 多边形及其内角和 n 边形内角和等于：（n-2）?180 度 多边形(polygon)的外角和等于 360 度。 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 方程中含有两个未知数(x

9、和 y)，并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 8.2 消元 将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。 使

10、不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 能使不等式成立的 x 的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。 含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。 不等式的性质： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变。 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三角形中任意两边之差小于第三边。 三角形中任意两边之和大于第三边。 9.2 一元一次不等式组 把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一

11、次不等式组(linear inequalities of one unknown)。 第十章 实数 10.1 平方根 如果一个正数 x 的平方等于 a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根(arithmetic square root)，2 是根指数。 a 的算术平方根读作“根号 a”，a 叫做被开方数(radicand) 。 0 的算术平方根是 0。 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根(square root) 。 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。 10.2 立方根 如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根(cube root)。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。 10.3 实数 无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。 有理数和无理数统称实数(real number)。 更多信息及资料免费查看下载: http:/ Ctrl 键并用鼠标单击链接可进入网站，也可把链接复制到浏览器地址栏按 Enter 键进入网站。