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初三数学适应试卷.doc

1、第 1 页 共 7 页2010 年中考模拟考试数学试卷一、填空题(本大题共有 12 小题,每小题 2 分,共 24 分. 请把结果直接填在答题卷相应位置上)16 的相反数是 ;4 的算术平方根是 2黄金比 ,这个比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 510.6839请把 1020000 用科学记数法表示应为 3分解因式: = 42a axa16824.在函数 中,自变量 x 的取值范围是 . 函数 中自变量 的xy1 41xyx取值范围是 5.关于 的一元二次方程 有两个实数根,则 的取值范围是 不等式组 的解集是 10x ,6.某班第一小组 6 名同学的体育测试成绩(单位:分) 依次为:

2、 25,28,26,30,30,29, 这组数据的平均数是 ;中位数是 7从-7,-1,2 三个数中任取一个,作为一次函数 y=k +b 的 k 值,则所得一次函数中随x 的增大而增大的概率是 8. 一次函数 与反比例函数 , 与 的对应值如下表:1yx2yx31234012yx2不等式 的解为 1ED CBA(第 9 题图)第 2 页 共 7 页9在ABC 中, ACB=90, A=30,BD 平分ABC交 AC 于点 D,若点 E 为 BD 的中点,CE=3,则 BE= AD= 10. 若用半径为 9,圆心角为 的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计) ,则这个圆120锥的底面半径是 ;侧

3、面积为 .11一组按规律排列的式子: ,其中第 8 个式子是 2581496,.(0)aa;第 n 个式子是 .(n 为正整数) 12在平面直角坐标系中,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,点 在 轴上,A(), B(41), Cy且 是直角三角形,则满足条件的 点的坐标为 ABC C二、选择题(本卷共有 5 小题,每小题 3 分,共 15 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在答题卷相应的括号内)13下列运算正确的是 ( ) A B C D236a12164|614下列平面图形都由小正方形组成,其中不能围成正方体的是( )15. 如图,数轴上 两点分别对应

4、实数 ,则下列结论正确的是( ) AB、 ab、A B C D0aba0|0ab16. 如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为,那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( )(),、 、 、 、2ab, (2)ab, (2)ab, (2)ba,17. 如图,四边形 EFGH 是矩形 ABCD 的内接矩形,且 ,1:3:FGE,则 tanAHE 的值为 ( ) 1:BCAA B C D 5103617B A10 ab(第 15 题)(A) (B) (D)(C)第 3 页 共 7 页FECBA D三、解答题(本大题共有 11 小题,共 81 分. 解答需写出必要的文字说明

5、,演算步骤或证明过程. 请在答题卷指定区域内作答)18 (本题满分 10 分)(1)计算: 0123tan60(12)(2) ,2abcbc 已 知 : 非 零 实 数 、 b、 c满 足 求 证 :19. (本题满分 5 分)先化简分式 2311xx,再从不等式组 1524)(3x的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值20. (本题满分 6 分)如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,ACAB, ,AD=DC, E 是 AB 中点,30EFAC 交 BC 于点 F,且 EF= ,求梯形 ABCD 的面积321. (本题满分 8 分)某校组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动.根据获奖

6、同学在评比中的成绩制成的统计图表如下:分数段 频数 频率80x85 x 0.285x90 80 y90x95 60 0.395x100 20 0.1根据频数分布直方图提供的信息,解答下列问题:第 16 题第 17 题第 4 页 共 7 页(1)写出表中 x,y 的数值:x_,y_;(2)补全频数分布直方图;(3)若评比成绩在 95 分以上(含 95 分)的可以获得特等奖,那么特等奖的获奖率是多少?(4)获奖成绩的中位数落在哪个分数段?22(本题满分 8 分)如图:线段 AB 的端点在边长为 1 的小正方形网格的格点上,现将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到线段 AC请你在所给的网

7、格中画出线段 AC 及点 B 经过的路径;若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点 A 的坐标为(1 ,3),则点 C 的坐标为 ;线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到线段 AC,若有一张与线段 AB 扫过的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为 (4)在图中确定格点 E,并画出一个以 A、B、C、E 为顶点的四边形,使其只为中心对称图形23 (本题满分 6 分)小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片放在每格宽度为 12mm 的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知 =36,ABCD 求长方形卡片的周长 ”

8、请你帮小艳解答这道题 (精确到 1mm)(参考数据:sin360.60, cos360.80,tan360.75)24. (本题满分 6 分)如图, 是 的外接圆, ,过点 作 ,交 的延长线于点O ABC ABCAPBC Ol12mm(26)A DCB第 5 页 共 7 页P(1)求证: 是 的切线;AO(2)若 的半径 ,求线段 的长。 58RBC, AP25 (本题满分 6 分)(1)请在图的正方形 内,画出使 的一个点 ,并简述理由ABCD90APBP(2)请在图的正方形 内(含边) ,请你用尺规画出使 的所有的点60AB,并简述理由P26. (本题满分 8 分)甲 、 乙 两 地 相

9、 距 720 km, 一 列 快 车 和 一 列 慢 车 都 从 甲 地 驶 往 乙 地 , 慢 车 先 行 驶 1 小 时 后 ,快 车 才 开 始 行 驶 已 知 快 车 的 速 度 是 120 km/h, 以 快 车 开 始 行 驶 计 时 , 设 时 间 为 x( h) ,两 车 之 间 的 距 离 为 y( km) , 图 中 的 折 线 是 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 的 部 分 图 象 根据函数图象解决以下问题:(1)慢车的速度是 ,点 B 的坐标是 ;(2)求 线 段 AB 所 表 示 的 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式 ;(3)试在图中补全点 B 以后的

10、图象OCPABykm2 xhO 12AB804 6 8 10D CBAD CBA第 6 页 共 7 页27(本题满分 8 分)某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资 A 种产品,所获利润 y (万元)与投资金额 x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:x(万元) 1 2 2.5 3 5y (万元) 0.4 0.8 1 1.2 2信息二:如果单独投资 B 种产品,则所获利润 y (万元)与投资金额 x(万元)之间存在二次函 数 关 系 : y ax2+bx, 且 投 资 2 万 元 时 获 利 润 2.4 万 元 , 当 投 资 4 万 元 时 , 可 获 利 润 3.2万 元

11、 (1)求出 y 与 x 的函数关系式(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示 y 与 x 之间的关系,并求出 y 与 x 的函数关系式(3)如果企业同时对 A、B 两种产品共投资 15 万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少28. (本题满分 10 分)如图,已知抛物线 经过点 ,抛物线的顶点为 ,过(1)23(0)yaxa(2)A, 0D作射线 过顶点 平行于 轴的直线交射线 于点 , 在 轴正半轴OMAD xOMCBx上,连结 BC(1)求该抛物线的解析式;(2)若动点 从点 出发,以每秒 1 个长度单位的速度沿射线 运动,设点 运动的P P时间为 问当 为何值时,四边形 分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?()tstAP(3)若 ,动点 和动点 分别从点 和点 同时出发,分别以每秒 1 个长度OBQOB单位和 2 个长度单位的速度沿 和CBO运动,当其中一个点停止运动时另一个点 也随之停止运动设它们的运动的时间为 t ()s,连接 ,当 为何值时,四边形PQt CPQxy MCDPQOAB第 7 页 共 7 页的面积最小?并求出最小值及此时 的长PQ

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