初中数学知识点总结[1].doc

1、中小数理化 http:/ 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2.2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2.3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是 -7.4把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0.知识点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点 A（3， 0）在 y 轴上。2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0.3直角坐标系中，点 A（1， 1）在第一象限.4直角坐标系中，点 A（-2，3）在第四象限.5直角坐标系中，点 A（-2，1）在第二象限.知识点 3

2、：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时,函数 y= 的值为 1.32x2当 x=3 时,函数 y= 的值为 1.13当 x=-1 时,函数 y= 的值为 1.32x知识点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数.2函数 y=4x+1 是正比例函数.3函数 是反比例函数.xy4抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下.5抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3.6抛物线 的顶点坐标是(1,2).)1(xy7反比例函数 的图象在第一、三象限.知识点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.2数据 3,4,2,4,4 的众数是

3、 4.3数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3.知识点 6：特殊三角函数值1cos30= . 22sin 260+ cos260= 1.32sin30+ tan45= 2.中小数理化 http:/ 1.5cos60+ sin30= 1. 知识点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3 在 同 一 平 面 内 ， 到 定 点 的 距 离 等 于 定 长 的 点 的 轨 迹 ， 是 以 定 点 为 圆 心 ， 定 长 为 半 径 的 圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点

4、一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点 9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交

5、.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.知识点 10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为 60.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.知识点 11：一元二次方程的解1方程 的根为 .042xAx=2 B x=-2 Cx 1=2,x2=-2 Dx=42方程 x2-1=0 的两根为 .Ax=1 B x=-1 Cx 1=1,x2=-1 Dx=23方程（x-3）（x+4 ）=0 的两根为 .中小数理化 http:/ B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-44方程 x(x-2)=0 的两根为 .Ax

6、1=0,x2=2 Bx 1=1,x2=2 Cx 1=0,x2=-2 Dx 1=1,x2=-25方程 x2-9=0 的两根为 .Ax=3 B x=-3 Cx 1=3,x2=-3 Dx 1=+ ,x2=-3知识点 12：方程解的情况及换元法1一元二次方程 的根的情况是 .0342xA.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根2不解方程,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根3不解方程,判别方程 3x2+4x+2=0 的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有

7、两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根4不解方程,判别方程 4x2+4x-1=0 的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根5不解方程,判别方程 5x2-7x+5=0 的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根6不解方程,判别方程 5x2+7x=-5 的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根7不解方程,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数

8、根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根8. 不解方程,判断方程 5y +1=2 y 的根的情况是 25A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根9. 用 换 元 法 解 方 程 时 , 令 = y,于 是 原 方 程 变 为 .4)3(22x32xA.y -5y+4=0 B.y -5y-4=0 C.y -4y-5=0 D.y +4y-5=022 210. 用 换 元 法 解 方 程 时 ,令 = y ,于 是 原 方 程 变 为 .)(532x2xA.5y -4y+1=0 B.5y -4y-1=0 C.-5y -4y-1=0 D. -5y -4y-

9、1=02 211. 用换元法解方程( )2-5( )+6=0 时，设 =y，则原方程化为关于 y 的方程是 .11A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0中小数理化 http:/ 13：自变量的取值范围1函数 中，自变量 x 的取值范围是 . 2xyA.x2 B.x-2 C.x-2 D.x-22函数 y= 的自变量的取值范围是 .3A.x3 B. x3 C. x3 D. x 为任意实数3函数 y= 的自变量的取值范围是 . 1A.x-1 B. x-1 C. x1 D. x-14函数 y= 的自变量的取值范围是 .xA.x1 B.x1 C.x

10、1 D.x 为任意实数5函数 y= 的自变量的取值范围是 .25A.x5 B.x5 C.x5 D.x 为任意实数知识点 14：基本函数的概念1下列函数中,正比例函数是 .A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y= x82下 列 函 数 中 ,反 比 例 函 数 是 .A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-3下 列 函 数 ： y=8x2； y=8x+1； y=-8x； y=- .其 中 ,一 次 函 数 有 个 .A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个知识点 15：圆的基本性质1如图，四边形 ABCD 内接于O,已知C=80 ,则A 的度

11、数是 . A. 50 B. 80 C. 90 D. 1002已 知 ： 如 图 ， O 中 , 圆周角BAD=5 0,则圆周角BCD 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.80 D.503已 知 ： 如 图 ， O 中 , 圆心角BOD=1 00,则圆周角BCD 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.80 D.504已知：如图，四边形 ABCD 内接于 O， 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 .A.A+ C=180 B.A+C=90C.A+B=180 D.A+B=905半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.

12、5cm D.6cm6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD 的度数是 . DBCAO BA DO C BOCAD BOCAD BOCAD BOCAD中小数理化 http:/ B.130 C.80 D.507已 知 ： 如 图 ， O 中 ,弧 AB 的 度 数 为 100,则圆周角ACB 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.200 D.508. 已 知 ： 如 图 ， O 中 , 圆周角BCD=1 30,则圆心角BOD 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.80 D.509. 在O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则O 的半径为 c

13、m.A.3 B.4 C.5 D. 1010. 已 知 ： 如 图 ， O 中 ,弧 AB 的 度 数 为 100,则圆周角ACB 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.200 D.5012在半径为 5cm 的圆中,有一条弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为 .A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm知识点 16：点、直线和圆的位置关系1已知O 的半径为 10,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离2已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系

14、是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交3已 知 圆 O 的 半 径 为 6.5cm,PO=6cm,那 么 点 P 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定4已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为 cm, 那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定6已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离

15、为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定7. 已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交8. 已 知 O 的 半 径 为 7cm,PO=14cm,则 PO 的 中 点 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 .A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定知识点 17：圆与圆的位置关系1O 1 和O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 .A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2

16、已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是 .A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离3已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含4已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切5已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长 4 ，则两圆的位置关系是 .3A.外切 B. 内切 C.内含 D. 相交6已知O 1、

17、O 2 的半径分别为 2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是 . CBAO CBAO中小数理化 http:/ B.相交 C. 内切 D. 内含知识点 18：公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为 .A. 1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为 .A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 .A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为 .A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条5. 已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和

18、 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条6已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条知识点 19：正多边形和圆1如果O 的周长为 10cm，那么它的半径为 .A. 5cm B. cm C.10cm D.5cm102正三角形外接圆的半径为 2,那么它内切圆的半径为 .A. 2 B. C.1 D.323已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为 .A. 2 B. 1 C. D.234扇形的面积为 ,半径为

19、2,那么这个扇形的圆心角为= .32A.30 B.60 C.90 D. 1205已知,正六边形的半径为 R,那么这个正六边形的边长为 .A. R B.R C. R D.21236圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S= .A. B. C. D.2C22C427正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 .A.1:2 B.1: C. :2 D.1:3328. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R= .A.2 B. C. D. C2C9.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为 .A.2 B.4 C.2 D.2 3中小数理化 http:/ 3,那么这个正三角形的边长为 .A. 3 B. C.3

20、 D.3323知识点 20：函数图像问题1已知：关于 x 的一元二次方程 的一个根为 ，且二次函数 的对称轴32cbxa21x cbxay2是直线 x=2，则抛物线的顶点坐标是 .A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2)2若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3一次函数 y=x+1 的图象在 . A.第 一 、 二 、 三 象 限 B. 第 一 、 三 、 四 象 限 C. 第 一 、 二 、 四 象 限 D. 第 二 、 三 、 四 象 限4函数 y=2x+1 的

21、图象不经过 . A.第 一 象 限 B. 第 二 象 限 C. 第 三 象 限 D. 第 四 象 限5反比例函数 y= 的图象在 . x2A.第 一 、 二 象 限 B. 第 三 、 四 象 限 C. 第 一 、 三 象 限 D. 第 二 、 四 象 限6反比例函数 y=- 的图象不经过 . 10A 第 一 、 二 象 限 B. 第 三 、 四 象 限 C. 第 一 、 三 象 限 D. 第 二 、 四 象 限7若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)8一次函数 y=-x+1 的图象在 . A 第 一

22、 、 二 、 三 象 限 B. 第 一 、 三 、 四 象 限 C. 第 一 、 二 、 四 象 限 D. 第 二 、 三 、 四 象 限9一次函数 y=-2x+1 的图象经过 . A 第 一 、 二 、 三 象 限 B.第 二 、 三 、 四 象 限 C.第 一 、 三 、 四 象 限 D.第 一 、 二 、 四 象 限10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、B( ,y2)、C(2,y 3)，则 y1、y 2、y 3 的大小关系是 .1A.y30，化简二次根式 的正确结果为 . 2xyA. B. C.-

23、 D.-yy y2.化简二次根式 的结果是 .21aA. B.- C. D.1a1a1a中小数理化 http:/ aa，化简二次根式 a2 的结果是 .bA. B. C. D.bab10化简二次根式 的结果是 . 21aA. B.- C. D. 1a1a11若 ab- B.k- 且 k3 C.k 且 k323知识点 24：求点的坐标1已知点 P 的坐标为(2,2) ， PQx 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是 .A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4)2如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内,则 P

24、点的坐标为 .A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3) 3过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线 l2, l1、l 2 相交于点 A，则点 A 的坐标是 .A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4)知识点 25：基本函数图像与性质1若点 A(-1,y1)、B(- ,y2)、C( ,y3)在反比例函数 y= (k2 B.m03已 知 :如 图 ,过 原 点 O 的 直 线 交 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 于 A、 B 两 点 ,ACx 轴,ADy 轴,ABC的面积为 S,则 .A.S=2 B.24