初中数学测试题中选择题解法探讨.doc

1、1初中数学测试题中选择题解法探讨在数学单元测试，包括中考测试中，学生 对选择题丢分比较严重，有的学生做后面的大题可得满分，可是做 选择题一错就是三四个、四五个，十几分就没有了，甚至好学生错上一两个，丢掉 6 分，对他得满分有直接影响。怎样去选正确答案，学生很茫然，没有一个比较把握的好方法。我认为，除了平 时基础 知识过硬之外， 还需掌握选择题的技巧性和适当的方法。下面我提供几种不同形式的方法和同行们一起探讨。选择题是标准化试题的一种，具有题目小、答案 简明、解法灵活等特点，是一种要求学生从四个答案中选一个正确的答案，将它的代号填入指定的位置上的一种题型。在中考中，选择题也占有一定的比例。为了又

2、快又准确地找到解题的答案，我 们共同探讨选择题的结构及解答方法和技巧。一、直接法：根据选择题的题设条件，通 过计算、推理或判断，最后达到题目的要求。这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。、 1、 选择题抛物线 y=x2-4x+5 的顶点坐标是（ ）。A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（2，1） D、（2，-1）本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：x= = =22ba4y= = =124c2542从而得到抛物线的顶点坐标为（2，1），所以 应选 C。、 2、 选择题已知，如图，平行四边形 ABCD 的周长为 56，AB=1

3、2，则 AD 的长为（ ）。A、 14 B、16 B、 C、18 D、20本题可采用直接法来解，已知平行四边形的周长是 56，得出 AB+CD=28，由AB=12，得 AD=16，所以 应选 B。、 3、 选择题方程（x+1 ）(x-2)=0 的两个根为（ ）。A、1，2 B、1，2 C、1，2 D、1，2本题仍可用直接法来解，一元二次方程左边是两个因式的积，右边是 0，故每个因式至少有一个因式为 0，x+1=0 或 x-2=0，得出 x1=1 或 x2=2，所以应选 C。二、间接法：由于选择题的命题结构决定了解选择题时，除了可以使用直接法外，还经常使用间接的方法，间 接法又称试验法、排除法或

4、筛选法，又可将 间接法分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等方法。1、 结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论 正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。例 4，选择题如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻 璃，最省事的办法是（ ）。A、带去 B、带 去 3C、带去 D、带 和 去本题适合于结论排除法，可将每个结论带入原图形中，依据所学过全等三角形的判定发现带去可以，符合 边边边定理，所以 应选 C。例 5、圆 O1 和圆 O2 的半径分别为 4和 3，圆心距 O1O2

5、为 2， 则圆 O1 和圆O2 的公切线的条数是（ ）。A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条本题也可用结论排除法，先看 A、1 条，有一条公切线的两圆位置关系是内切，可是内切两圆的圆心距为 1，与已知条件圆心距为 2是不符合的，排除 A。再看 B、2条，公切线为两条的两圆的位置关系是相交， 圆心距是 1d7，已知条件 圆心距为 2，正好符合题设要求，所以 选 B。C、D 也被排除。例 6：方程组 的解是（ ）。23410xyA、 B、 C、 D、1xyxy45xy24xy本题适合于结论排除法，把 A、 分别代入原方程 组中的每一个方程，若1xy同时使每个方程的左右两边的值相等，这个解

6、就是原方程组的解，经过试验应选 B。2、特殊值排除法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取 值范围内选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。例 7、选择题已知：ab，则下列各式中正确的是（ ）。4A、ab B、a-3b-8 C、a2b 2 D、-3a-3b根据题意，对于满足 a b 的 a、b 的取值，所 给四个 结论中必有一个成立，取一组满足 ab 的特殊值，来研究结论的正确性。设 a=-2，b=3，满足 ab，此时 a=-2-3=-b，可将 A 排除掉。又 a-3=-5、b-8=-5

7、，a-3=b-8，可将 B 排除掉。再设 a=-1，b=0，满足 a b，此 时，a 2=10=b 2，可将 C 排除掉，所以 选 D。3、逐步排除法，如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步 进行，即采用“走一走、瞧一瞧”的办法，每走一步都与四个结论比较一次，排除掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全排除掉了。例 8、选择题在同一坐标系中，正比例函数 y=x 与反比例函数 y=1x 的图像大致是（ ）。本题适合逐步排除法，题中两种函数图像代表不同的函数，它们分别是一次函数、反比例函数，根据图像的分布情况，依据两种函数的共同性 质：k0 时，函数图像在一、三象限，k

8、0 时，函数 图像在二、四象限。已知条件是 y=x,y=1x 的 x 值均大于 0，所以 排除 A、B、C，选 D。例 9、已知、如图：能判断四边形 ABCD 是平行四边形的条件是（ ）。A、AB=CD、B=D B、A=B、C=DC、ABCD、AD=BC D、ADBC、AD=BC本题也适合于逐步排除法，因为 A、B、C 的条件都不能使四边形 ABCD 是平行5四边形，只有 D 的条件符合要求，所以选 D。4、逻辑排除法：在选择题的编制过程中， 应该注意四个选择答案之间的逻辑关系，尽量避免等价、包含、对抗等关系的出现，但实际上有些选择题并没有注意到这些原则，致使又产生了一种新的解答选择题的方法。

9、它是抛开题目的已知条件，利用四个选择答案之间的逻辑关系进行取舍的一种方法，当然最后还有可能使用其他排除的方法才能得到正确的答案。逻辑排除法使用的逻辑关系有以下几条：如果在四个结论中，有 A=B， 则 A 可以被排除，若 A、B 是等价命题时，即A= B，那么根据选择题的命题结构， 则 A、B 可同 时被排除。若 A、B 是对立的，即 A=B，A、B 中必有一真一假， 则另两个选择答案C、D 可以被排除。例 10、选择题顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（ ）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形本题容易想到正方形、矩形、菱形都是平行四边形，可以用逻辑排除法来解。解：A=B =D，则 A、B 被排除；C=D，则 C 被排除，所以 D 正确，故应选 D。对逻辑排除法要慎用，主要是因为初中阶段所学的命题及逻辑知识有限，又由于是命题本身造成的，并且能用这种方法解决的题目很少。总之，这几种方法中，采用直接法、 结论排除法的题 型较多。