1、1.3.2.3一、选择题1已知函数 f(x)x 22x 的定义域为 0,1,2,3，那么其值域为( )A 1,0,3 B0,1,2,3C1,3 D0,3答案 A解析 f(0)0，f(1)1，f(2)0，f (3)3.2下列函数中，在(，0)上单调递减的函数为( )Ay By 3x 2xx 1Cy 2x3 Dyx 22x答案 A解析 y3x 2，y2x 3 在( ， 0)上为增函数，yx 22x 在( ， 0)上不单调，故选 A.3函数 f(x)2x 2mx 3，在 (，2上单调递减，在 2，)上单调递增，则f(1)( )A3 B7C13 D不能确定答案 C解析 对称轴 x ，即 x2.m4m8
2、，f(x )2x 28x 3，f(1)13.4函数 yx (1x2)的最大值与最小值的和为 ( )2xA0 B52C1 D1答案 A解析 yx 在1,2 上为增函数，当 x1 时 ymin1，当 x2 时， ymax1.故选 A.2x5(哈三中 20092010 高一学情测评)已知 yf(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)x 2，那么不等式 f(x) 32 52D x|x0，f (x )x2， f(x)为奇函数，f (x)x2，又当 x0 时，f(x) 0，f(x)Error!，故不等式 f(x)0，f(x )(1x)( x )，f(x)为奇函数f(x )x(1x)，f(x)
3、x(1 x)，选 B.8已知抛物线 yax 2bxc (a0)的图象经过第一、二、四象限，则直线yaxb 不经过第_象限( )A一 B二C三 D四答案 B解析 抛物线经过一、二、四象限，a0， 0，a0，bf(0)， f (1)2 即 a3 时，f(x )在a 1，a上是增函数，则Error! a6.综上得 a1 或 a6.17已知二次函数 f(x)ax 2 bxc (xR)，当 x2 时，函数取得最大值 2，其图象在 x 轴上截得线段长为 2，求其解析式解析 解法 1：由条件知 a0，且顶点为(2,2)，设 f(x)a(x2) 22，即 yax 24ax 4a2，设它与 x 轴两交点为 A(x1,0)，B(x2,0)，则x1x 24，x 1x24 ，2a由条件知，|x 1x 2| (x1 x2)2 4x1x2 2， a2，16 4(4 f(2,a) 8a解析式为 f(x)2x 28x 6.解法 2：由条件知 f(x)的对称轴为 x2， 设它与 x 轴两交点为 A(x1,0)，B(x2,0)且 x1x2，则Error!，Error!，故可设 f(x)a(x1)( x3)，过(2,2)点，a2，f(x)2x 28x 6.
