1、一、1 D 2C 3B 4B 5C6 D 解：由图知：抛物线的开口向下，则 a0；抛物线的对称轴 x=-b2a -1，且c0；由图可得：当 x=-2 时，y0，即 4a-2b+c0，故正确；已知 x=-b2a -1，且 a 0，所以 2a-b0，故正确；已知抛物线经过（-1 ，2） ，即 a-b+c=2（1） ，由图知：当 x=1 时，y0，即a+b+c0（2） ，由知： 4a-2b+c0（3） ；联立（ 1） （2） ，得：a+c1；联立（1） （3）得：2a-c-4；故 3a-3 ，即 a-1；所以正确；由于抛物线的对称轴大于-1 ，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于 2，即：4ac-b24a
2、 2，由于 a0，所以 4ac-b28a，即 b2+8a4ac ，故正确；因此正确的结论是 二、14、 15、 解：分别过 B1，B2，B3 作 y 轴的垂线，垂足分别为 A、B、C，设 A0A1=a，A1A2=b ，A2A3=c ，则 AB1= 3 2 a，BB2= 3 2 b，CB3= 3 2 c，在正A0B1A1 中，B1（ 3 2 a，a 2 ） ，代入 y=2 3 x2 中，得 a 2 =2 3 （ 3 2 a）2，解得 a=1，即 A0A1=1，在正A1B2A2 中，B2（ 3 2 b，1+b 2 ） ，代入 y=2 3 x2 中，得 1+b 2 =2 3 （ 3 2 b）2，解得
3、 b=2，即 A1A2=2，在正A2B3A3 中，B3（ 3 2 c，3+c 2 ） ，代入 y=2 3 x2 中，得 3+c 2 =2 3 （ 3 2 c）2，解得 c=3，即 A2A3=3，由此可得A2010B2011A2011 的边长=2011故答案为：201122. 解:(1) ABE DAE, ABE DCA 1 分 BAE= BAD+45, CDA= BAD+45 BAE= CDA又 B= C=45 ABE DCA 3 分(2) ABE DCA DAE由依题意可知 CA=BA= 2 nm2m= 5 分自变量 n 的取值范围为 1n2. 7 分(3)成立 8 分证明:如图,将 ACE
4、 绕点 A 顺时针旋转 90至 ABH 的位置 ,则 CE=HB,AE=AH, ABH= C=45,旋转角 EAH=90.连接 HD,在 EAD 和 HAD 中 AE=AH, HAD= EAH- FAG=45= EAD, AD=AD. EAD HAD DH=DE又 HBD= ABH+ ABD=90 BD +HB =DH22即 BD CE =DE 12 分23.（本小题 12 分）FDHAGE CB第（2）题xyBCODAMN NxyBCOAMNP1P2备用图（1） .4 分4113MaNa， ， ，（2）由题意得点 与点 关于 轴对称， ，yN13a，将 的坐标代入 得 ，N2yxa21683
5、9（不合题意，舍去） ， .2 分10a24， 点 到 轴的距离为 3.34， y， ， 直线 的解析式为 ，90A， N， AN94yx它与 轴的交点为 点 到 轴的距离为 .x04D， ， y.2 分1991832246ACNASS 四 边 形（3）当点 在 轴的左侧时，若 是平行四边形，则 平行且等于 ，PyPNPNAC把 向上平移 个单位得到 ，坐标为 ，代入抛物线的解析式，2a7a，得： 716839（不舍题意，舍去） ， ，10a238a.2 分2P， 8当点 在 轴的右侧时，若 是平行四边形，则 与 互相平分，yAPCNACPNOAC，与 关于原点对称， ，N413a，将 点坐标代入抛物线解析式得： ，P26893a（不合题意，舍去） ， ， 2 分10a2158a528P，存在这样的点 或 ，能使得以 为顶点的四边形是平1728P， 2， ACN， ， ，行四边形
