有理数的综合运算.doc

1、 有理数综合运算一、 知识要点归纳：1. 有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 （2）任何数同 0 相乘都得 0。2.多个有理数相乘的符号法则：（1）几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数。 （2）几个数相乘，只要有一个因数为 0，积为 0。3.乘法运算律： （1）交换律 （2）结合律 （3）分配律加法交换律：a+b=b+ a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ ac4.倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数，0 没有倒数。5.

2、与绝对值有关的乘法：已知X=2，Y=3，且 XY0，求 X、Y 的值。6.求一个数倒数的方法。 （整数，小数，带分数）7.有理数的乘法规律探究题：8.有理数的除法法则： (1)化除为乘的法则 （2）有理数的混合运算有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学 到) 叫做第三级运算。可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。9.综合应用10. 精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个

3、近似程度的问 题，也是就精确度的问题。有效数字： 这时，从左边第一个不是 0 的数起，到精确到的数位止，所有的数字 都叫做这个数的有效数字。二例题解析例 1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40 万解：(1)132 .4 精确到十分位(精确到 0.1)，共有 4 个有效数字 1、3、2、4；(2)0.0572 精确到万分位(精确到 0.0001)，共有 3 个有效数字5、7、2；(3)2.40 万精确到百位，共有 3 个有效数字 2、4、0。注意：由于 2.40 万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.。例

4、2：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。(1)0.34082(精确到千分位) ； (2)64.8 (精确到个位)； (3)1.504 (精确到 0.01)；(4)0.0692 (保留 2 个有效数字) ； (5)30542 (保留 3 个有效数字)。解：(1)0. 34082 0.341。 (2)64.8 65。 (3)1.504 1.50。(4)0.0692 0.069。 (5)30542 3.05104。注意：(1)例 2 的(3)中，由四舍五入得来的 1.50 与 1.5 的精确度不同，不能随便把后面的 0 去掉；(2)例 2 的(5)中，如果把结果写成 30500，就看不出

5、哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成 3.05104。(3)有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舎五入”法得到的。例如，某地遭遇水灾，约有 10 万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需要 0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运 5 万千克的粮食。又如某校初一年级共有 l12 名同学，想租用 45 座的客车外出秋游。因为112452488，这里就不能用四合五入法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数，即应租 3 辆。

6、三、 【基础练习】新课标第一网（1） 、若-3x=12，则 x=_（2） 、若 a,b 互为倒数，则 ab=_（3） 、 若 b a 互为相反数，且 ab，则=_,2a+2b=_ab(4)、 若有理数 A B0，则（A+B）(A-B)的积的符号是_。 （5） 、已知X=2001，Y=1，则 XY 的值是_。（6） 、在-5,1，-3.5 ，-2 中，任取三个相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。（7） 、除 0 外绝对值小于 3 的所有整 数的积是_。（8） 1. 近似数 1.6 与 1.60 相同吗？规律：可以从三个方面进行比较： 精确度 有效数字 值的范围 （9）. 求出下列由四舍五入得到

7、近似数的真值范围。（1）1.60 （2）0.52（10）某冷库厂的一个冷库的温室是0摄氏度。现有一批食品需要低温冷藏，如果冷库每小时可降温4摄氏度，而连续降温6.5小时候后，可达到所冷藏的温度。问这批食品需要冷藏的温度是多少?(11).经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半，已知这种电子产品 6 年前的价格为 9600 元，问：现在的价格是多少元？(12)计算：(1) 2.5(4.8)(0.09) (0.27)； (2) 2 51； 41321(3) (3) 2( 6)； (4) (43 2)( 43) 2。104213(5)350 22( )1 (6)5四、提高练习1.

8、 把一个面积为 1 的正方形分成两个面积为 的正方形，接着把面积为 的长1212方形分成两个面积为 的正方形，再把面积为 的正方形，分成两个面积为44的长方形 如此进行下去。试根据图形揭示的规律计算：18 11+2463282562、观察下列各式，再解答下列问题：1 = ，1 = ，1 = ，232342435（1） 、按上述规律填空：1 = ，1 = ，20205（2）计算：（1 ）（1 ）（1 ） （1 ）223242053、已知 a、 b 互为相反数， c、d 互为倒数， x 的立方是8，试求： 的值；201202 )()()( cbaxx4 =,3535 -38=4-2.2 75ab

9、abdccd c 、 阅 读 理 解 ： 符 合 “”称 为 二 阶 行 列 式 ， 规 定 的 运 算 法 则 为 ： 例 如的 计 算 方 法 为 ： 请 根 据 阅 读 理 解 计 算 下 列 二 阶 行 列 式 的 值 。1=234120! 、 观 察 下 列 各 式 （ 式 子 中 的 “！ ”是 一 种 数 学 运 算 符 号 ）！ ；！ ；！ ；！ ；计 算 ： 111=-=-232431 _ _8912.11+34209201nn 观 察 下 列 各 式 ： ， ， ，、 请 依 据 以 上 的 式 子 填 写 下 列 各 题 ：（ ） （ ） （ 是 正 整 数 ）根 据 上 面 各 式 所 归 纳 的 规 律 计 算 下 题 ：