期末复习--四边形.doc

1、一，教学衔接（一） 检查作业（二）. 各类四边形相关知识的回顾平行四边形两组对边平行的四边形叫平行四边形。对边平行 对边相等 对角相等 对角线互相平分 邻角互补 是中心对称图形定义；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形。Sah（a 是一边的长，h 是这边上的高）矩形 有一个角是直角的平行四边形叫矩形。除具有平行四边形的性质外，还有四个角都是直角 对角线相等 既是中心对称图形又是轴对称图形。有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 定义。Sab（a 是一边的长，b 是这边上的高）菱形 有一组邻边相等的平行四边

2、形是菱形。除具有平行四边形的性质外，还有四条边都相等对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角既是中心对称图形又是轴对称图形。四条边相等的四边形是菱形； 对角线垂直的平行四边形是菱形； 定义Sah（a 是一边的长，h 是这边上的高） S bc（b、c 为两条21对角线的长）正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形形。除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外，还有四个角都是直角，四条边都相等 对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 既是中心对称图形又是轴对称图形。有一组邻边相等的矩形是正方形； 有一个角是直角的菱形是正方形；定义S （a 是边长） 2S （b 为对角线的

3、1长）二，教学内容1、 平行四边形2、 矩形、菱形、正方形3、 梯形4、 重心三，例题讲解1、如图，在 ABCD 中，已知 AD8， AB6， DE 平分 ADC 交 BC 边于点 E，则 BE等于（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cmAB CDE2、下列命题中错误的是（ ）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组对边平行的四边形是梯形3、如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， ，则矩形的对角BDO602A，线 的长是（ ）AA2 B4 C D2343ODCAB4、如图，已知矩形 ABCD,R、P 分别是 D

4、C、BC 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当 P在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A.线段 Ef 的长逐渐增大 B.线段 Ef 的长逐渐减少C.线段 EF 的长不改变 D.线段 EF 的长不能确定5、菱形的周长为高的 8 倍，则它的一组邻角是（ ）A.30和 150 B.45和 135 C.60和 120 D.80和 1006、以正方形 ABCD 的边 BC 为边做等边BCE，则AED 的度数为 。7、等边三角形；等腰梯形；平行四边形；等腰三角形；圆在以上五种几何图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 8、如图：点 A.D.B.E

5、在同一直线上，AD=BE，AC=DF， ACDF，请从图中找出一个与E 相等的角，并加以证明。AFEDCB9、已知：如图，在ABC 中，中线 BE，CD 交于点 O，F，G 分别是 OB，OC 的中点求证：四边形 DFGE 是平行四边形CRB PDAFE12、如图，在梯形纸片 ABCD 中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 CE，求证：四边形CDCE 是菱形四，教学练习1、正方形具有而菱形不具有的性质是( )A.对角线互相平分 B. 对角线相等 C.对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直2、平行四边形

6、ABCD 中, A:B:C:D 的值可以是( ).A. 4:3:3:4 B. 7:5:5:7C. 4:3:2:1 D. 7:5:7:53、在 AABCD 中，A 的平分线交 BC 于点 E，若 CD=10，AD=16，则 EC 为（ ）A10 B16 C6 D134、如图 2，梯形 ABCD 中， AD BC，设 AC， BD 交于 O 点，则图中共有对面积相等的三角形.（ ）A.2 B.3 C.4 D.55、某花木场有一块等腰梯形 ABCD 的空地，其各边的中点分别是 E、F、G、H 测量得对角线AC=10 米，现想用篱笆围成四边形 EFGH 场地，则需篱笆总长度是（ ）AB CDECA.

7、40 米 B. 30 米 C.20 米 D.10 米6、已知命题“菱形的两条对角线互相垂直” ，写出它的逆命题：_7、如图，在 ABCD 中，DB=CD ，C=70 ，AE BD 于点 E试求DAE 的度数A8、已知如图，O 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 的中点，E 是 AO 的中点，F 是 OC 的中点，联结 DE 并延长交 AB 于点 M，联结 BF 并延长交 CD 于点 N，求证：四边形 DMBN是平行四边形9、如图，点 A、B、C 、D分别是正方形 ABCD 四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD，求证：四边形 ABC D是正方形10、如图，以ABC 的三边为边在 BC 的同

8、侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题：（1）四边形 ADEF 是什么四边形？并说明理由（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？AB CDABCDA BCD NMEFO（3）当ABC 满足什么条件时，以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在一，教学衔接（一） 检查作业（二）. 各类四边形相关知识的回顾平行四边形两组对边平行的四边形叫平行四边形。对边平行 对边相等 对角相等 对角线互相平分 邻角互补 是中心对称图形定义；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形。Sah（a 是一边的长，h 是

9、这边上的高）矩形 有一个角是直角的平行四边形叫矩形。除具有平行四边形的性质外，还有四个角都是直角 对角线相等 既是中心对称图形又是轴对称图形。有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 定义。Sab（a 是一边的长，b 是这边上的高）菱形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。除具有平行四边形的性质外，还有四条边都相等对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角既是中心对称图形又是轴对称图形。四条边相等的四边形是菱形； 对角线垂直的平行四边形是菱形； 定义Sah（a 是一边的长，h 是这边上的高） S bc（b、c 为两条21对角线的长）正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平

10、行四边形是正方形形。除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外，还有四个角都是直角，四条边都相等 对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 既是中心对称图形又是轴对称图形。有一组邻边相等的矩形是正方形； 有一个角是直角的菱形是正方形；定义S （a 是边长） 2S （b 为对角线的1长）二，教学内容A B C D E F 5、 平行四边形6、 矩形、菱形、正方形7、 梯形8、 重心三，例题讲解1、如图，在 ABCD 中，已知 AD8， AB6， DE 平分 ADC 交 BC 边于点 E，则 BE等于（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cmAB CDE2、下列命题中错误的是（ ）

11、A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组对边平行的四边形是梯形3、如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， ，则矩形的对角BDO602A，线 的长是（ ）AA2 B4 C D2343ODCAB4、如图，已知矩形 ABCD,R、P 分别是 DC、BC 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当 P在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A.线段 Ef 的长逐渐增大 B.线段 Ef 的长逐渐减少C.线段 EF 的长不改变 D.线段 EF 的长不能确定5、菱形的周长为高的 8 倍，则它的一组邻

12、角是（ ）A.30和 150 B.45和 135 C.60和 120 D.80和 1006、以正方形 ABCD 的边 BC 为边做等边BCE，则AED 的度数为 。7、等边三角形；等腰梯形；平行四边形；等腰三角形；圆在以上五种几何图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 8、如图：点 A.D.B.E 在同一直线上，AD=BE，AC=DF， ACDF，请从图中找出一个与E 相等的角，并加以证明。CRB PDAFEAFEDCB9、已知：如图，在ABC 中，中线 BE，CD 交于点 O，F，G 分别是 OB，OC 的中点求证：四边形 DFGE 是平行四边形12、如图，在梯形纸片 ABCD 中，

13、ADBC，ADCD，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 CE，求证：四边形CDCE 是菱形四，教学练习1、正方形具有而菱形不具有的性质是( )A.对角线互相平分 B. 对角线相等 C.对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直2、平行四边形 ABCD 中, A:B:C:D 的值可以是( ).A. 4:3:3:4 B. 7:5:5:7C. 4:3:2:1 D. 7:5:7:5AB CDEC3、在 AABCD 中，A 的平分线交 BC 于点 E，若 CD=10，AD=16，则 EC 为（ ）A10 B16 C6 D134、如图 2，

14、梯形 ABCD 中， AD BC，设 AC， BD 交于 O 点，则图中共有对面积相等的三角形.（ ）A.2 B.3 C.4 D.55、某花木场有一块等腰梯形 ABCD 的空地，其各边的中点分别是 E、F、G、H 测量得对角线AC=10 米，现想用篱笆围成四边形 EFGH 场地，则需篱笆总长度是（ ）A. 40 米 B. 30 米 C.20 米 D.10 米6、已知命题“菱形的两条对角线互相垂直” ，写出它的逆命题：_7、如图，在 ABCD 中，DB=CD ，C=70 ，AE BD 于点 E试求DAE 的度数A8、已知如图，O 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 的中点，E 是 AO 的中点

15、，F 是 OC 的中点，联结 DE 并延长交 AB 于点 M，联结 BF 并延长交 CD 于点 N，求证：四边形 DMBN是平行四边形9、如图，点 A、B、C 、D分别是正方形 ABCD 四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD，求证：四边形 ABC D是正方形AB CDABCDA BCD NMEFO10、如图，以ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题：（1）四边形 ADEF 是什么四边形？并说明理由（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？（3）当ABC 满足什么条件时，以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在A B C D E F